广东省东莞市高三第一次模拟试题(数学理)

1、 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼II精诚凝聚7=成就梦想广东省东莞市 2009 届高三理科数学模拟试题(一)命题人：东莞中学庞进发2009.3.10一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个备选项 中，有且只有一项是符合要求的.1下列四个函数中，在(0, 1) 上为增函数的是11A. y =sinxB. y = _iog2xC. y = ()xD. y = 222.如果复数z = a2 a一2 (a2-3a 2)i为纯虚数，那么实数a的值为A. - 2B. 1C. 2D. 1 或23已知a,b 是不共线的向量，若 AB二a b,AC = a 2b(1,

2、 j R)，则 A B、C 三点共线的充要条件为C.2-1=0D.，1，21 = 1的离心率为-2率为P(M )，若P(M ),1，则实数m的取值范围为2兀A.A. 84，4.84B.84，1.69C. 85，4D.85，1.65.已知函数f(x)=2x的反函数f(x)满足f(a) +/ 1 1(b) = 4，则一+ 的最小值为B .11a bA. 1CD.-324人1A .2C迈B.D.Ji7.两个正数a、4b的等差中项是-，一个等比中项是2、522-b1a b5A.35C.4V47D.-5B.410)2&已知鳥-( x,y)|_2，直线y二mx 2m和曲线y = .：4-x2有两个

3、不同的y兰(4-X4.下图是 2008 年在郑州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个9最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为4 / +6心 7 卩6.如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为那么几何体的侧面积为1 的正三角形，俯视图是一个圆,精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生 .鑼A.J,1B .0,乜C-,1D .。233二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 30 分.(2739._ 在x -|的展开式中，x3的系数是.(用数字作答) x丿精诚凝聚=A_A=成就梦想 鑼点亮心灯/(AvA)照

4、亮人生 .鑼10.一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0,两个面上标以数 1,一个面上标以数2,将这个小正方体抛掷 2 次，则向上的数之积为 0 的概率11 如图，该程序运行后输出的结果为12已知点P(x, y)满足条件x 0,y -X,(k 为常数),若 z = x 3y的最大值为 8,2x y k2 时，an=SS-1= n2+n|l(n 1)2(n1) = 2n综合之：an=2n. 6 分11由题意Cn(Cn j-1)变形得:Cn1(C11)221数列cn+1是一为公比，以& T=2 为首项的等比数列。2Cn1 =2(丄) 即 Cn二(丄) -1 .9 分2 2(3)当n

5、= 2k 1 时心 d2亠 亠 dn= ( a3 a2kJ，6 C4亠亠C2k)= 2(k 1)2里1一(丄)打k = 2k23k 2耳1一(丄门343411 分当n =2k 时，d1d2 dn= (a1a3a2kJ(C2C4c?k)13 分xxe-JLU-sX-(e丿12 11 1x _1)dx =(_ex - x) |0.22 e(8 分)(3)(x) =(2x a)e丛e(x2ax令金(x) =0,得x =0或x = 2 -a.x(m，0)0(0，2一 a)2 a(2 a， +)e(x)一0+0一(x)极小/极大21.解：(1)由b4b6b2b82知吕5bs59/.b9+2列表如下：a)二e-x2(2 -a)x,(9 分).(10 分)由表可知，：.：(x)极大-：:(2 a) =(4 a)ea=(12 分)设(a) =(4 a)ea，i(a) =(3