新华师大版九年级上学期期中复习备考数学试卷（附参考答案和评分标准）

1、新华师大版九年级上学期数学 期中复习备考测试卷 姓名_ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_一、选择题（每小题3分,共30分）1. 若,则的值为 【 】（A）1 （B）（C） （D）2. 方程的解是 【 】（A） （B）（C）或 （D）或3. 如图（1）所示,已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点,且,那么 【 】（A）1 : 9 （B）1 : 3（C）1 : 8 （D）1 : 24. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是 【 】（A） （B）且（C） （D）且5. 如图（2）所示,在ABC中, ,DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长为 【 】（A）6 （B

2、）5（C）4 （D）36. 已知,则代数式的值为 【 】（A）9 （B） （C）3 （D）57. 用配方法解方程时,经过配方,得到 【 】（A） （B）（C） （D）8. 如图（3）所示,正方形ABCD中,M为BC上一点,ME交AD的延长线于点E.若,则DE的长为 【 】（A）18 （B）（C） （D）9. 如图（4）所示,在矩形ABCD中,R为CD上一定点,P为BC上一动点,E、F分别是AP、RP的中点,当点P从B向C移动时,线段EF的长度 【 】（A）逐渐变小 （B）逐渐变大（C）不变 （D）无法确定10. 如图（5）所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且.下列结论:

3、; ABEAEF; ADFECF.其中正确的个数为 【 】（A）1 （B）2 （C）3 （D）4二、填空题（每小题3分,共15分）11. 若,则_.12. 如果关于的一元二次方程的一个根是0,则的值是_.13. 如图（6）所示,在ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,.若,则_. 14. 如图（7）所示,点D、E分别在AB、AC上,且.若,则AB的长为_.15. 如图（8）所示,双曲线经过RtBOC斜边上的点A,且满足,与BC交于点D,则_.三、解答题（共75分）16. 计算（每小题5分,共10分）（1）; （2）.17. 解方程:（每小题5分,共10分）（1）; （2）.18. 先化简,再

4、求值:（每小题5分,共10分）（1）,其中.（2）,其中.19.（9分）已知关于的一元二次方程.（1）求证:对于任意实数,方程都有实数根;（2）当为何值时,方程的两个根互为相反数?20.（8分）如图（9）所示,在ABCD中,求线段CG的长.21.（9分）如图（10）所示,在正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.（1）求证:ABMEFA;（2）若,求AE的长.22.（9分）水果店王阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0. 1元,每天可多售出20斤,为了

5、保证每天至少售出260斤,王阿姨决定降价销售.（1）若将这种水果每斤的售价降低元,则每天的销量是_（用含的代数式表示）.（2）销售这种水果要想每天盈利300元,王阿姨需将每斤的售价降低多少元?23.（10分）如图（11）所示,四边形ABCD中,AC平分,E为AB的中点.（1）求证:;（2）求证:;（3）若,求的值.新华师大版九年级上学期数学期中复习备考测试卷 参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345答案DDBBD题号678910答案CDBCB二、填空题（每小题3分,共15分）11. 12. 0 13. 14. 10 15. 812 / 12三、解答题（共75分）16. 计算（每

6、小题5分,共10分）（1）;解:原式 （2）.解:原式 17. 解方程:（每小题5分,共10分）（1）;解:.（2）.解:或.18. 先化简,再求值:（每小题5分,共10分）（1）,其中.解:4分当时原式.5分（2）,其中.解:4分当时原式.5分19.（9分）已知关于的一元二次方程.（1）求证:对于任意实数,方程都有实数根;（2）当为何值时,方程的两个根互为相反数?（1）证明:3分004分对于任意实数,方程都有实数根;5分（2）解:设该方程的两个实数根分别为和该方程的两个根互为相反数8分.9分20.（8分）如图（9）所示,在ABCD中,求线段CG的长.解:四边形ABCD是平行四边形1分DEFD

7、AB4分5分四边形DEFG是平行四边形7分.8分21.（9分）如图（10）所示,在正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.（1）求证:ABMEFA;（2）若,求AE的长.（1）证明:四边形ABCD是正方形, 1分2分,ABMEFA;4分（2）解:在RtABM中,由勾股定理得:6分F是AM的中点7分ABMEFA.9分22.（9分）水果店王阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0. 1元,每天可多售出20斤,为了保证每天至少售出260斤,王阿姨决定降价销售.（1）若将这种水果每斤的售价降低元,则每天的销量是_（用含的代数式表示）.（2）销售这种水果要想每天盈利300元,王阿姨需将每斤的售价降低多少元?解:（1）;3分（2）由题意可列方程:6分解之得:8分要保证每天至少售出260斤2600. 89分答:需将每斤的售价降低1元.23.（10分）如图（11）