地下水动态与均衡

1、第六章 地下水动态与均衡的研究1§1 地下水动态和均衡的概念1§2 研究地下水动态与均衡的意义2§3 地下水动态和均衡研究的基本任务2§4 地下水动态与均衡的监测项目3§5 地下水动态的成因类型及主要特征5§6 地下水均衡要素的测定方法7思考题15第六章 地下水动态与均衡的研究§1 地下水动态和均衡的概念地下水资源和其它矿产资源的最主要区别是，其量和质总是随着时间而不停地变化着。所谓地下水动态即是指表征地下水数量与质量的各种要素（如水位、泉流量、开采量、溶质成分与含量、温度及其它物理特征等）随时间而变化的规律。其变化规律可以

2、是周期性的变化，也可以是趋势性的变化。变化的周期可以是昼夜的（如月球引力导致的固体潮），也可以是季节性的或者是多年的。其变化的速率，在天然状态下一般具较明显的周期性，或具极为缓慢的趋势性。在人为因素（开采或排除）的影响下，其变化率可大大加强。这种迅速的变化，可能对地下水本身和环境带来严重的后果。地下水的质与量之所以变化，主要是由于水量和溶质成分在补充和消耗上的不平衡所造成的。所谓地下水均衡，就是指这种在一定范围、一定时间内，地下水水量、溶质含量及热量等的补充（流入）与消耗（流出）量之间的数量关系。当补充与消耗量相等时，地下水（量与质）处于均衡状态；当补充量小于消耗量时，地下水处于负均衡状态；当

3、补充量大于消耗量时，地下水处于正均衡状态。地下水在天然条件下，一般多处于均衡状态；在人为活动影响下，则可能出现负均衡或正均衡状态。从上述概念可知，地下水动态与均衡之间存在着互为因果的紧密联系。地下水均衡是导致动态变化的实质，即导致动态变化的原因；而地下水动态则是地下水均衡的外部表现，即动态变化的方向与幅度是由均衡的性质和数量所决定的。§2 研究地下水动态与均衡的意义研究地下水动态与均衡，对于认识区域水文地质条件、水量和水质评价，以及水资源的合理开发与管理，都具有非常重要的意义。任何目的、任何勘查阶段的水文地质调查，都必须重视地下水动态与均衡的研究工作。由于对地下水动态规律的认识，往往

4、要经过相当长时间的资料积累才能得出结论，因此在水文地质调查时，应尽早开展地下水动态与均衡研究。其研究意义具体表现在：（1）在天然条件下，地下水的动态是地下水埋藏条件和形成条件的综合反映。因此，可根据地下水的动态特征分析、认识地下水的埋藏条件、水量、水质形成条件和区分不同类型的含水层。（2）地下水动态是均衡的外部表现，故可利用地下水动态资料去计算地下水的某些均衡要素。如根据次降水量、潜水位升幅和潜水含水层给水度计算大气降水的入渗系数；根据潜水位的升幅或降幅计算地下水的储存量及潜水的蒸发量等。（3）由于地下水的数量与质量均随着时间而变化，因此一切水量、水质的计算与评价，都必须有时间的概念。如对同一

5、含水层来说，在雨季、旱季、丰水年、枯水年，其水资源数量与水质都可能大不一样。因此，地下水动态资料是地下水资源评价和预测时必不可少的依据。（4）用任何方法计算的地下水允许开采量，都必须能经受地下水均衡计算的检验；任何地下水开采方案，都必须受地下水均衡量的约束。为尽可能地减少开采地下水引起的负作用，开采量一般不能超过地下水的补给量，即不应破坏地下水的均衡状态。（5）研究地下水的均衡状态，可预测地下水水量、水质及与地下水有关的环境地质作用的变化及总体发展趋势。因此，在各种目的的水文地质勘探中，都规定进行一定时期的地下水长期观测，以便进行地下水动态与均衡的研究。勘探阶段愈详细，长期观测工作量愈大，要求

6、的精确度愈高。§3 地下水动态和均衡研究的基本任务一、研究地下水动态的基本任务（1）正确布设地下水动态监测网点，对动态监测的频率、监测次数及监测时间作出科学的规定。地下水动态监测点的布置形式和位置，主要决定于水文地质调查的主要任务。动态监测成果要满足水文地质条件的论证，地下水水量、水质评价及水资源科学管理方案制定等方面的要求。对干不同的勘查阶段，对以上要求各有侧重。为阐明区域水文地质条件服务的动态监测工作，其主要任务在于查明区域内地下水动态的成因类型和动态特征的变化规律。因此，监测点一般应布置成监测线形式。主要的监测线应穿过地下水不同动态成因类型的地段，沿着区域水文地质条件变化最大的

7、方向布置。对不同成因类型的动态区，不同含水层，地下水的补给、径流和排泄区，均应有动态监测点控制。为地下水水量、水质计算与资源管理服务的动态监测工作，其主要任务是：为建立数学模型、水文地质参数分区及选择参数提供资料。鉴于地下水数值模型在地下水水量、水质评价与管理工作中的广泛应用，要求将相应的动态监测点布置成网状形式，以求能控制区内地下水流场及水质变化。对流场中的地下分水岭、汇水槽谷、开采水位降落漏斗中心、计算区的边界、不同水文地质参数分区及有害的环境地质作用已发生和可能发生的地段，均应有动态监测点控制。地下水动态的监测点，除井、孔外，还应充分利用区内已有的地下水天然及人工水点。对有关的地表水体、

8、各种污染源，以及有害的环境地质现象，亦应进行监测。科学规定地下水动态项目的监测频率、监测次数和时间，对于获得真实、完整的动态资料十分重要。对于不同的监测项目，监测的频率、次数和时间的具体要求虽有不同，但其总的原则是一致的，即要求按规定的监测频率、次数和时间所获得的地下水动态资料，应能最逼真地反映出年内地下水动态变化规律。以上问题的具体要求，可参阅有关水文地质勘查和地下水动态观测规范。需强调的是，为了能从动态变化规律中分析出不同动态要素（监测项目）间的相互联系，对各监测项目的监测时间，在一年中至少要有几次是统一的。（2）根据所获得的地下水动态监测资料，分析地下水动态的年内及年际间的变化规律。动态

9、变化规律，主要是指某种动态要素随时间的变化过程、变化形态及变幅大小等的水文地质意义，变化的周期性与趋势性，并通过不同监测项目动态特征的对比，确定它们之间的相关关系。（3）根据所获得的各种动态资料，考虑各种影响因素（水文、气象、开采或人工补给地下水等）的作用，确定区内地下水的成因类型。为认识区域地下水的埋藏条件，水质、水量的形成条件及有害环境地质作用的产生和发展原因等，提供动态上的佐证。二、地下水均衡研究的基本任务（1）为进行均衡研究，首先要确定均衡区的范围及边界的位置与性质。当区域较大，各地段的地下水均衡要素组成又不相同时，应划分均衡亚区。为便于均衡计算，每个均衡区（或亚区）最好是一个相对独立

10、的水文地质单元。均衡区的边界最好是性质比较明确、位置比较清楚的某一自然边界（或地质界线）。（2）确定均衡区内地下水均衡要素的组成及地下水水量或水质均衡方程的基本形式。在建立方程时，应考虑到，同一均衡区在不同的时段，其均衡要素的组成可能是不同的。因此，在均衡计算之前，还应划分出均衡计算的时段，即确定出均衡期。（3）通过直接（野外实测或室内测定）或间接（参数计算）方法，确定出地下水各项均衡要素值，为地下水水量、水质的计算与预测提供基础数据。（4）通过区域水均衡计算，确定出区内地下水的均衡状态，预测某些水文地质条件的变化方向，为制定合理的地下水开发方案及科学管理措施提供基本依据。§4 地下

11、水动态与均衡的监测项目一、地下水动态监测项目对大多数水文地质勘查任务来讲，地下水动态监测的基本项目都应包括地下水水位、水温、水化学成分和井、泉流量等。对与地下水有水力联系的地表水水位与流量，以及矿山井巷和其它地下工程的出水点、排水量及水位标高也应进行监测。水质的监测，一般是以水质简分析项目作为基本监测项目，再加上某些选择性监测项目。选择性监测项目是指那些在本地区地下水中已经出现或可能出现的特殊成分及污染物质，或被选定为水质模型模拟因子的化学指标。为掌握区内水文地球化学条件的基本趋势，可在每年或隔年对监测点的水质进行一次全分析。地下水动态资料，常常随着观测资料系列的延长而具有更大的使用价值，故监

12、测点位置确定后，一般都不要轻易变动。二、地下水的均衡项目（或均衡要素）地下水的均衡包括水量均衡、水质均衡和热量均衡等不同性质的均衡。不同性质均衡方程的均衡项目（均衡要素），也就必然有所区别。在多数情况下，人们首先关注的还是水量问题，而水量均衡又是其它两种均衡的基础。因此，下面着重讨论水量均衡的组成项目。根据质量守恒定律，在任何地区，在任一时间段内，地下水系统中地下水（或溶质或热）的流入量A（或补充量）与流出量B（或消耗量）之差，恒等于该系统中水（溶质或热）储存量的变化量W。据此，我们可直接写出均衡区在某均衡期内的各类水量均衡方程。总水量均衡方程的一般形式为：进一步写为（单位面积）：式中：h潜水

13、储存量的变化量，其中，为潜水位变动带内岩石的给水度或饱和差，h为均衡期内潜水位的变化值；V，P分别为地表水体和包气带水储存量的变化量；X降水量；Y1，Y2地表水的流入和流出量；Z1，Z2凝结水量和蒸发量（包括地表水面、陆面和潜水的蒸发量）；W1，W2地下径流的流入和流出量；R1，R2人工引入和排出的水量。潜水水量均衡方程的一般形式为：式中：X f 降水入渗量；Z1，Z2潜水的凝结补给量及蒸发量；Ws泉的流量；Yf地表水对潜水的补给量；R1，R2人工注入量和排出量；其余符号同前式。承压水的水量均衡方程，比潜水为简，常见形式为：式中：*承压含水层的弹性给水度（贮水系数）；E1越流补给量；R2k承压

14、水的开采量；其余符号同前式。对于不同条件的均衡区及同一均衡区的不同时间段，均衡方程的组成项可能增加或减少。如：当地下水位埋深很大时，Z1和Z2常常忽略不计。分析上述各水量均衡方程，可清楚地看到，一切水量均衡方程均由三部分组成，即均衡期内水量的变化量(W)、地下水系统的补给量(或流入量A)和消耗量(或流出量B)。在补给量中，最重要的是降水入渗量（X f）、地表水入渗量（Yf）、地下径流的流入量（W1）；在某些情况下，越流补给量(E1)和人工注入量（R1）也有较大意义；在消耗量中，最重要的是潜水的蒸发量（Z1）、地下径流的流出量（W2）、地下水的人工排泄量（R2和R2k）；有时，泉水的溢出量（Ws

15、）和越流流出量（E2）也很有意义。§5 地下水动态的成因类型及主要特征地下水动态成因类型的划分，主要是根据地下水的水位动态过程曲线的特点，以及对地下水动态影响最大的自然和人为因素对地下水动态成因类型进行划分。综合国内、外一些地下水动态成因类型分类方案，本书将地下水动态成因类型归纳为8种基本类型（见表61），而由基本类型又可组成多种混合成因类型。§6 地下水均衡要素的测定方法一、潜水储存量变化量(h)的测定方法潜水储存量变化量由潜水位变化值h和水位变动带岩层的给水度（或饱和差）组成。h能通过水位观测孔实测获得。因此，确定潜水储存量变化量的关键在于值的测定。当潜水水位上升或下降

16、时，值具有不同的物理意义。下降时，表征水位变动带地层的给水度；上升时则表征饱和不足量（或饱和差）。但当潜水面未上升到近地表的湿度变动带时，值仍可视为给水度。确定给水度的常用方法有：（1）室内参数测定法按要求深度定期采取水位变动带内的岩土样，在室内测定饱和容水度（饱和含水量）、持水度、天然湿度（天然含水量），即可得出不同时段的值。此法取样繁琐，且难保证土样的天然结构不被破坏，而粘性土又难测出其持水度，故已很少使用。（2）根据抽水前后包气带上层天然湿度的变化来确定值据包气带中非饱和水流的运移和分带规律知，抽水前包气带内土层的天然湿度分布应如图61中的oacd线所示。抽水后，潜水面由A下降到B（下降

17、水头高度为己h），故毛细水带将下移，由aa段下移至bb段，此时的土层天然湿度分布线则变为图中的oabd。对比抽水前后的两条湿度分布线可知，由于抽水水位下降，水位变动带将会给出一定量的水。按水均衡原理，抽水前后包气带内湿度（含水量）之差（阴影面积），应等于潜水位下降h时包气带（主要是水位下降带）所给出之水量（h），即： 故给水度： 式中：Zi包气带湿度测定分段长度(空间步长)；h抽水产生的潜水面下移深度（水位降深）；W1i，W2i抽水前后Zi段内的土层天然湿度（含水量）；n取样数。szw土层的天然湿度，可采取原状土样在实验室测定，或利用中子水分计（中子仪）在钻孔中直接测定土层的含水量。（3）根据

18、潜水水位动态观测资料用有限差分法确定值（卡明斯基有限差分法）如果潜水为单向流动（一维流），隔水层水平，含水层均质，可沿流向布置3个地下水水位动态观测孔（图62），然后根据水位动态观测资料，按下式计算值：式中：h1,t，h2,t，h3,t1，2，3号观测孔t时刻水位或含水层厚度；h2t时段内2号孔水位变幅；垂向流入和流出量之和称综合补给强度；K渗透系数；x观测孔间距（空间步长）；t时间步长。如地下水流入和流出量以裘布衣公式表示，整理上图阴影部分水均衡式，也可得上式。如潜水为二维流，观测孔作方形网格布置（图63）时，仍可按上述方法得出下列计算式：式中各符号意义同前式。在上式的参数中，值常未知，但可

19、选择近乎常数的两个时段（2个t），写出两个计算式，解出和值。此法优点在于，能确定较大范围内的值，可用于基岩和地下水深埋区，对不同边界适应性较强。由于未知，常取0。但此时平原区的h较小，计算的相对误差大。二、降水入渗补给量（Xf）及蒸发量（Z2）的确定1地中渗透仪（或蒸渗仪lysimeter）测定法1土柱这是较老但又是唯一可直接测到降水入渗补给量和潜水蒸发量的方法。此方法仪器的结构装置如图64所示。整个装置由左方的地中渗透计、右方的给水观测装置构成。地中渗透计的圆筒内装有均衡地段的标准土柱，土柱下方为砂砾和滤网组成的外滤层（图6一4中的2，3）。给水观测部分由供水（盛水）用的有刻度的马利奥特瓶（

20、图中10）和控制地中渗透计筒内水位高度的盛水漏斗（11）及量简（l4）组成。两部分以导水管连结，将两端构成统一的连通管。其工作原理如下：首先调整盛水漏斗的高度，使漏斗中的水面与渗透计中的设计地下水面（相当潜水埋深）保持在同一高度上。当渗透计中的土柱接受降水入渗和凝结水补给时，其补给水量将会通过连通管（4）和水管（13）流入量筒（14）内，可直接读出补给水量；当土柱内的水面产生蒸发时，便可由漏斗供给水量，再从马利奥特瓶读出供水水量（此即潜水蒸发消耗量）。在测定凝结补给量时，应在该渗透计上方加棚，以隔离降水。此法装置可用多个不同岩性和不同水位埋深的土柱，分别观测其降水补给和蒸发值。本方法缺陷是，很

21、难如实模拟天然的入渗补给条件，故其结果的可靠性有时值得商榷，而且此法只适用于松散岩层。2通量法包气带土壤水分运动所遵循的基本规律是非饱和水流运动的达西定律（Darcys law或Richards equation）和质量守恒原理（conservation of mass），在实际应用中，可以直接应用达西定律和质量守恒原理分析或解决水量均衡问题。下面介绍具有重要应用价值的土壤水分通量法来求降水入渗补给量及蒸发量。要研究降雨或灌溉对土壤及潜水的入渗补给，大气蒸发作用下土壤及潜水的消耗，从而分析四水（大气水、地表水、土壤水和地下水）的转化关系等，在田间监测土壤水分的分布和运动是十分必要的。田间土壤水

22、分运动，可近似视为一维垂向的流动。于是，连续方程可简化为上式由z*至z积分，得式中，q（z*）和q（z）分别表示高度为z*和z处的土壤水分运动通量（单位时间，通过单位面积的量：cm3/cm2·s）。当时间由t1改变到t2时，以Q（z*）和Q（z）分别表示在此时段内通过z*和z处单位土壤断面面积上的水量(cm3/cm2)，由上式积分或直接由质量守恒原理写出无源汇情况下的水量平衡方程为土壤含水率的分布（z，t）在田间可用中子测水仪（或其他方法）监测。若测得某一断面z*处的土壤水分运动通量q（z*）或单位面积上的水量Q（z*）（通量已知的断面），土壤中任一断面z处的通量q（z）及单位面积上

23、的水量Q（z）(Q（z）= q（z）·t)（通量未知的断面）便可由上式计算出。确定某一断面z*处的通量，主要应用达西定律，其方法有零通量面法、表面通量法和定位通量法，统称为土壤水分运动通量法。（1）零通量面法土壤水的重力势g由垂直坐标z决定，若用负压计测得土壤剖面各点的基质势m，则可得到总水势mz的分布，如图210土壤中任一点的土壤水分通量由达西定律给出。当水势梯度时，该处的通量，则称该处的水平面为零通量面ZFP（zero flux plane），位置记为z0。土壤剖面中出现零通量面时，可根据水势的分布特点，区分为以下几种类型：a单一聚合型零通量面。若在降雨（或灌溉）前，土壤长期处于

24、蒸发状态，上层土壤的水分只由潜水补给，水分自下而上在土壤中运移，水势自潜水面向上是逐渐减小的。在连续降雨过程中，由于水分不断入渗，上部土壤的水势将随之增加。如果水分的入渗尚未对下部的土壤产生明显的影响，此时水势的分布则如图210中（a）所示。在此情况下，土壤中某处水势出现最小值。该处，即为零通量面ZFP，也可视其为入渗前锋面。由于这种情况下土壤水分由上下两侧向零通量面处迁移，故称为聚合型。b单一发散型零通量面。当降雨停止且入渗锋面已下移到潜水面以后，上部土壤开始蒸发，水分自下面上迁移。与此同时，下部土壤水分继续处于向下入惨状态。这时，水势的分布如图210中（b）所示。在此情况下，土壤中某处水势

25、达最大值，该处，即为零通量面ZFP。由于这种情况下土壤水分自零通量面处分别向上、向下运动，故称为发散型。c具有多个零通量面。如图210中（c）所示.，这发生在间隔降雨、入渗和蒸发交替出现的情况下，具有多个零通量面。 零通量面的位置不变时：i地表处蒸发量：当零通量面存在时，该断面即为通量已知的断面z*。若由t1至t2这一时段内（t），零通量面的位置不变，测得t1和t2时刻的土壤含水率（z，t1）和（z，t2），如图211。利用式（267）可计算出t时段内任一断面处单位面积上所流过的土壤水的水量Q（z）。若以Qs表示地表处相应的水量，其值可由下式计算：式中z0和H如图所示。在数值上Qs为图中abc

26、d的面积（阴影面积）。当土壤含水率减小时，Qs0，表明通量向上，土壤水分蒸发，蒸发量Qs；反之，Qs0，表明通量向下，水分向下层土壤入渗。ii潜水面处入渗补给量：利用式（267）同样可计算t时段内潜水面处单位面积上所流过的水量（入渗补给量）Qg ：在数值上Qg为图中ade的面积（空白面积）。当土壤含水率减小时，Qg0，表明潜水面处通量向下，即潜水接受补给，补给量Qg；反之，Qs0，表明通量向上，意味着蒸发时潜水有消耗。 零通量面的位置变化时：零通量面实际上随时间的变化是移动的，只有在时间段t较小时位置不变才近似成立。当时间段t较大时，应考虑其位置的变化，如图2.12所示，在时间t1和t2时，零

27、通量面：ZFP1和ZFP2的位置分别为z01和z02。此时，由零通量面处通量为零这一条件和水量平衡的原理，可写出t1至t2时段内地表和潜水面处的土壤水分流量Qs和Qg的表达式：i地表处蒸发量：ii潜水面处入渗补给量：其中，t（z0）表示零通量面的位置为z0的时间。在数值上，Qs为图中aabcd的面积（阴影面积），Qg为图中adde的面积（空白面积）。（2）表面通量法表面通量法是以地表处的入渗量（Qs0）或蒸发量（Qs0）作为已知条件。入渗量可实测或用经验公式估算。地表的蒸发量一般利用气象资料由Penman公式或其他经验公式估算。在t1至t2时段内，当地表处单位面积上的入渗量或蒸发量Qs已知时，

28、由式（267）则知土壤任一断面 z处单位面积上流过的水量Q（z）为：式中，H为地表处的垂直坐标，即至潜水面的距离。当z0时，上式所得为t时段内潜水面处单位面积上流过的水量，即潜水面处入渗补给量。地表通量的估算，直接影响到本方法的可靠性。地表腾发量的估算不仅需要较为完善的气象观测资料，而且还涉及到一些经验参数。目前还不能有把握地用此方法对田间土壤水量平衡进行可靠的分析。（3）定位通量法定位通量法即在土壤剖面中选定一个合适的位置，上下安装两支负压计（水柱或水银柱式）用以监测这两点的基质势m，同时用其他方法测得该处土壤的非饱和导水率和基质势的关系K（m）。设这两点的垂直坐标分别为z1和z2，z*（z

29、1+z2）/2，zz2z1，以ml和m2分别表示在这两点测得的基质势，由达西定律可知z*（定位点）处的通量为：式中，（ml +m2）/2（平均值）。由此，可以得到t1至t2时段内单位面积上流过的土壤水的水量Q（z*）（定位点通量），而任一断面z处相应的水量Q（z）由下式给出：当zH时（地表），所得为地表处的Q（蒸发量）；z0时（潜水面），所得为潜水面处的Q（入渗补给量）。定位通量法应用的注意事项：采用此方法除了需有含水率分布和定位点基质势的观测资料外，关键是要测得土壤非饱和导水率K（m）。因此，在零通量不存在时，可首先考虑采用此法。为了提高成果精度，定位点宜选在土层较厚且均一处。此方法还可和零

30、通量面法结合使用。在零通量面存在时，利用零通量面法进行水量平衡分析；当零通量不存在时，则用定位通量法进行水量平衡计算。如果只是为了监测潜水的入渗补给量或蒸发消耗量，则可将定位点选在邻近潜水面处。由于潜水面以上一定范围内含水率变化很小，故定位点处测得的通量便可近似为潜水面处的通量。因此，可不必进行土壤剖面含水率的测定，此方法变得更为简单。又由于该定位点处的土壤接近饱和，相对而言，K（m）的测定比较有把握。通量法的优点：由于该方法仅以钻孔中子水分仪测定的土壤含水率为依据，故与地中渗透仪法相比，成本较低，可在多处设点观测。所测值的精度比经验公式和动态观测法要高。3近似计算法（入渗系数法）近似计算降水

31、入渗补给量的方法很多，大多数的近似计算法是首先计算出某些时段和典型地段的降水入渗系数，再推广到计算出全年或全区的降水入渗补给量（或蒸发量）。 根据次降水量引起的潜水水位动态变化h计算大气降水入渗系数。对于地下径流滞缓、水位埋藏不深的平原区，降水入渗和蒸发消耗将是引起潜水面上升或下降的最主要影响因素。因此，可以根据次降水量（Pi）引起的潜水位上升幅度（h）和水位变动带的给水度（），近似计算出大气降水的入渗系数（）：根据不同降水强度的次降水量算得的降水入渗系数，取其平均值（或加权平均值），再乘以全年的降水量（或有效降水量，即有入渗补给意义的次降水量之和），即得到全年的大气降水入渗补给总量。 根据全

32、排型泉水流量计算大气降水入渗补给量在某些丘陵山区（特别是干旱半干旱的岩溶区），当降水是地下水的唯一补给源，泉水是唯一的排泄方式时（地下水的蒸发量、储存量变化量可忽略不计），泉水的年流量总和近似等于降水的年入渗补给量。因此，取其泉水年总流量与该泉域内大气降水总量的比值，即为该泉域的大气降水入渗系数值（）。如再将该泉域的值用到地质一水文地质条件类似的更大区域，即可得到大区域的降水入渗补给量。同理，对于某些封闭型的水文地质单元，当降水是地下水唯一补给源，而地下水的开采量（最大降深的稳定开采量）又已达到极限（其他地下水消耗量可忽略）时，其年开采总量（近似等于地下水补给量）除以该水文地质单元的年总降水量，亦可得出该水文地质单元的大气降水入渗系数（）。也可推广到条件类似的更大区域，进行降水入渗总量的计算。4潜水蒸发量计算的经验公式法目前，国内外计算潜水蒸发量时，使用最广泛的经验公式是阿维扬诺夫公式，其形式为：式中：h潜水埋藏深度；l极限蒸发深度；n蒸发指数，多取值为13；0水面蒸发强度；潜水蒸发强度。分析上式可以看出，潜水的蒸发强度随水面蒸发强度0的