中考数学模拟测试卷

1、2013年中考数学模拟测试卷一.选择题（每题3分，共30分）1. 的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（ ） A B. C. D. 21第2题2. 如图把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是A.32o B.58o C.68o D.60o 3. 下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个4. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12356人 数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）元A3，3 B2，3 C2，2 D3，5A

2、BCDEFO（第6题）5. 已知：关于x的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标为 ( ) A. (2，3) B. (2，1) C. D. (3，2)6. 如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD6，DF4，则菱形ABCD的边长为（ ）A.4 B.7 C.5 D.3xOyP第7题7. 如图，点P（3a，a）是反比例函y（k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为（ ）Ay By Cy Dy(第9题)ABCD8. 小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺

3、序但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是A B C D9. 如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A B CD10.如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O与边AB,BC都相切，点E,F分别在AD,DC上，现将DEF沿着EF对折，折痕EF与O相切，此时点D恰好落在圆心O处。若DE=2，则正方形ABCD的边长是（ ） A.3 B.4 C. D.二.填空题（每题4分，共24分）11. 分解因式： 12. 为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58

4、600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为 。（保留两个有效数字）（第14题图）13. 若，且一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_；14.已知双曲线，的部分图象如图所示，是轴正半轴上过点作轴，分别交两个图象于点若，则 15. 亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm,圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底，请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为 cm。16.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所

5、经过的路线长是_ _OOOOl三.解答题(66分)17. （6分）计算： 22+(tan60o1)×+()2+()o|2|18. （7分）解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来19.（7分） 先化简，再求值:÷（2x ）其中，x=+1 20. (8分)已知关于x的方程（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；（3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值21.（8分）已知，如图，直线MN交O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2

6、）若cm，cm，求O的半径.22.（8分） 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？23.(10分) 为发展“低碳经济”，某单位进行技术革

7、新, 让可再生资源重新利用. 从今年1月1日开始,该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如下一次函数关系：月份x 12再生资源处理量y（吨）4050月处理成本z（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为： z =,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.（1）该单位哪个月获得利润最大？最大是多少？（2）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限。今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m% ,该新产品的产量也随之减少，其售价都比二月份的售价增加了0.6m%.五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20% .如果该

8、单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润是二月份的利润的一样,求m ( m保留整数) （24.（12分0如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N设点M的横坐标为t，MN的长度为l求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为 （1分） （3分） 所求函数关系式为： （4分） （2）在RtABO中，OA=3，OB=4，四边形ABCD是菱形BC=CD=DA=AB=5 （5分）