中考数学真题分类汇编150套专题40圆的有关性质

1、2010年全国中考试题分类-圆综合练习一、选择题1. （2010南昌）如图.O 中，AB、AC是弦，O在ABO的内部，则下列关系中，正确的是 （ ） A. B. C D. 2（2010甘肃兰州） 已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 A外离 B内切 C相交 D外切3（2010 山东德州）已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是(A)0，1，2，3 (B)0，1，2，4 (C)0，1，2，3，4 (D)0，1，2，4，5 4. （2010 福建三明）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴相切于点Q，与y

2、轴交于M（0，2）， N（0，8）两点，则点P的坐标是 A（5，3） B（3，5） C（5，4） D（4，5）5. （2010湖北襄樊）已知O的半径为13cm，弦AB/CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB、CD之间的距离为（ ）A17cmB7 cmC12 cmD17 cm或7 cm6. （2010 四川绵阳）如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB = 1，BC = 2，则OA =（ ）CBAODA B C D7（2010湖南衡阳）如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=70o，c=50o， 那么sinAEB的值为( )ODCBA(第8题) A. B. C. D. 8（2010

3、 山东淄博）如图，D是半径为R的O上一点，过点D作O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：ADCD；A30°；ADC120°；DCR其中,使得BCR的有 A. B. C. D. 9（2010 湖北咸宁）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为 A B C D10（2010湖北鄂州）如图，已知AB是O的直径，C是O上的一点，连结AC，过点C作直线CDAB交AB于点，是O上的一点，直线CE与O交于点F，连结AF交直线CD于点G，AC=,则AG·AF是1012168二、填空题11（2010山东威海）如图，AB为O的直

4、径，点C，D在O上若AOD30°，则BCD的度数是 12（2010湖南怀化）如图6，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，且OBA=40°，则ADC= 13（2010山东聊城）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，O1O2第13题图大圆的圆心坐标为(a，0)，半径为5，如果两圆内含，那么a的取值范围是_14（2010内蒙呼和浩特）如图，AB是O1的直径，AO1是O2的直径，弦MNAB，且MN与O2相切于C点，若O1的半径为2，则O1B、NC与所围成的阴影部分的面积是 15（2010湖北鄂州）已知O的半径为10，弦AB的长为，点C在O上，且C点到弦AB所在

5、的直线的距离为5，则以O、A、B、C为顶点的四边形的面积是 16（2010 湖北孝感）P为O外一点，PA、PB分别切O于点A、B，APB=50°，点C为O上一点（不与A、B）重合，则ACB的度数为 .17（2010浙江杭州）如图, 已知,，是的中点，与AC，BC分别相切于点与点点F是与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则 . 18（2010 四川巴中）如图7所示，O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得SACP：SDBP=16:9，则AC：BD 19（2010四川达州）如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读

6、数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm.20（2010江西）如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标为（2，0）则点B的坐标为 21（2010北京）如图，AB为O的直径，弦CD AB，垂足为点E，连结OC，若OC5，CD8，则AE 22（2010江苏徐州）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为_cm23（2010云南昆明）半径为r的圆内接正三角形的边长为 .（结果可保留根号）24（2010 山东东营）将一直径为17cm（第24题图）的圆形纸片（

7、图）剪成如图所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为 cm325（2010 山东淄博）如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的O与x轴EBOAyx(第25题)CD交于A，B两点，与y轴交于C，D两点E为O上在第一象限的某一点，直线BF交O于点F，且ABFAEC，则直线BF对应的函数表达式为 三、解答题26（2010广东中山）如图，PA与O相切于A点，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交于D点，已知OA=2，OP=4（1）求POA的度数；（2）计算弦AB的长27（2010蚌埠）已知过点（3，4）,点与点关于轴对称，过作的切线交轴于点. 求的值；

8、 如图，设与轴正半轴交点为，点、是线段上的动点（与点不重合），连接并延长、交于点、，直线交轴于点，若是以为底的等腰三角形，试探索的大小怎样变化，请说明理由.OCPFyGDExByHADOx28（2010 嵊州市）（1）请在图的正方形ABCD内，画出使APB90°的一个点P，并说明理由.（2）请在图的正方形ABCD内（含边），画出使APB60°的所有的点P，并说明理由.（3）如图，现在一块矩形钢板ABCD，AB4，BC3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB和CPD钢板，且APBCPD60°，请你在图中画出符合要求的点P和P. 图 图 图29（2010甘肃

9、兰州）（本题满分10分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB.（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：BC=AB； （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.30（2010山东日照）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC与E，交BC与D求证：（1）D是BC的中点；（2）BECADC； （3）BC2=2AB·CE（第31题 图1）31（2010浙江嘉兴）如图，已知O的半径为1，PQ是O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个的

10、顶点与点P重合，第二个的顶点是与PQ的交点，最后一个的顶点、在圆上（1）如图1，当时，求正三角形的边长；（第31题）（第31题 图2）（2）如图2，当时，求正三角形的边长；（3）如题图，求正三角形的边长（用含n的代数式表示）参考答案一、选择题 110. BBCDD ADDBD二、填空题11. 105°； 12. ； 13. 3a7；14. （或）； 15. ；16. 17. ；18. 4：3 ；19.10；20. ；21.2； 22.8 ；23. r ； 24. ；25. ，三、解答题26.解：（1）PA与O相切于A点，PAO= 在RtPAO中，OA=2，OP=4 POA=（2）AB

11、OP AC=BC，OCA=在RtAOC中，OA=2，AOC= AC= AB=2BOCPFyGDEx27. （2）解：当、两点在上运动时（与点不重合），的值不变过点作于，并延长交于，连接，MNT交于.因为为等腰三角形， ，所以平分 所以弧BN=弧CN，所以， 所以 所以=即当、两点在上运动时（与点不重合），的值不变.28. (1)如图，点P为所求（2）如图，圆上实线部分弧EF为所求（3）如图，点、为所求29. 解：（1）OA=OC,A=ACO COB=2A ,COB=2PCB A=ACO=PCB 1分 AB是O的直径 ACO+OCB=90° 2分 PCB+OCB=90°,即O

12、CCP 3分OC是O的半径 PC是O的切线 4分（2）PC=AC A=P A=ACO=PCB=P COB=A+ACO,CBO=P+PCB CBO=COB 5分 BC=OC BC=AB 6分 (3)连接MA,MB 点M是弧AB的中点 弧AM=弧BM ACM=BCM 7分 ACM=ABM BCM=ABM BMC=BMN MBNMCB BM2=MC·MN 8分 AB是O的直径，弧AM=弧BM AMB=90°,AM=BM AB=4 BM= 9分 MC·MN=BM2=8 10分30. （1）证明：AB是O的直径，ADB=90° ，即AD是底边BC上的高 1分又AB=AC，ABC是等腰三角形， D是BC的中点； 3分 (2) 证明：CBE与CAD是同弧所对的圆周角， CBE=CAD5分 又 BCE=ACD， BECADC；6分（3）证明：由BECADC，知，（第31题 图1）即CD·