北师版七年级数学下册1.6完全平方公式培优训练(含答案)

1、北师版七年级数学下册1.6完全平方公式培优训练一、选择题 (共10小题，3*10=30 )1下面计算正确的选项是()A. (a+b)(a-b)=2a+2b B.bC. (a - b)2= a2 + 2ab- b2 D . (2a+ b)2= 2a2 + 2ab+ b2 假设(x + m)2= x2-6x + n,贝U m, n 的值分别为()A . 3, 9 B. 3, 9C . 3, 9 D . 3, 9 以下变形中，错误的选项是() (b 4c)2 = b2 16c2; + b5 = b6 .假设(x y)2= x2+ xy + y2 + N，贝U N 为()C.x5 .x5 = x25D

2、.(y -z)2=y2-2yz+z22. 以下等式成立的是()A. (-1)3=-3B. (-2)2X()3=(-2) (a 2bc)2 = a2 + 4abc+ 4b2c2; (x + y)2= x2 + xy + y2; (4 m n )2= 16m2 8mn+ n2A .B . C .D .C. 2a-a=2D. (x -2)2=x2-4x+43. 以下运算中，正确的选项是()A . (a+ b)2= a2 + b21 2 2 1B . (a- J)2= a2 a+ 4A . 3xyB. 3xyCxy D. xy7 .将9.52变形正确的选项是()A . 9.52 =乎+ 0.52B .

3、 9.52= (10+ 0.5) X (10.5)C . 9.52= 102 2X 10X 0.+ 0.52D . 9.52 = 92+ 9X 0.升 0.528 .假设(x n)2= x2+ x+ m，贝U m, n 的值分别是()TLL1111A.4，2B.4，2二 o rult-li n1111C2, 4D. 2，4JLIULl9.假设 a+ b= 3, a2+ b2= 7,那么 ab等于A . 2 B . 1C. 2 D. 1阴影10 .如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都为正方形，其面积之和比其余面积局部多2.25平方米，那么主卧与客卧的周长差为A . 12 米 B .

4、10 米C . 8米 D . 6米客卧主卧二. 填空题 (共8小题，3*8=24 )11. (5-x2)2 等于;12. 1022 等于;13. a + 1)2 a2=.14. (a + b)2 b(2a+ b)=15 .假设 m+n=3，贝U 2m2+4mn+2n2-6 的值为.16 .不管 x，y 为何有理数，x2+y2-10x+8y+4504317. 当 x = 5，y = 5时，代数式(x + y)2=; (x y)2 =18 .假设(x + y)2= 49，xy = 12，那么 x2+ y2=.三. 解答题(共7小题，46分)19. 6分计算(1) (3a-4b)2(2) (2b-2

5、c)220. (6分)计算：1 1(1) ( - ab 4c)(ab + 4c);(2) (2x + 3)2(2x 3)2.21. (6分)计算：2 2(1)982+(a-b)2(3a-b)(3a+b)-(a+b)222. 6分利用完全平方公式简便计算:1(1) 6060 (2)2 021 2 4 042 X 2 020F 2 0202.23. 6 分 a+ b= 2, a2 + b2= 10，求 ab和a b2 的值.24. (8分)求证等式(a + b)2 (a b)2= 4ab成立。(2m + n)2= 13, (2m n)2 = 5,请利用 中的等式，求 mn的值.25. (8 分)假

6、设 x2+ 2y2 2xy + 2y + 1 = 0,求 x+ 2y 的值；a, b, c是三角形ABC的三边长，满足 a2 + b2= 10a+ 8b 41，且三角形 ABC的周长是14, 求边长 c.参考答案1-5DDBCA 6-10ACABD11.25-10x2+x412. 1040413. 2a+ 114. a215.1216. >49117 25' 2518. 2519. 解：(1) (3a-4b) 2=9a2-24ab+16b2(2) (2b-2c) 2=4b2-8bc+4c211c220. 解：(1)原式=(ab + 4c)2 =- a2b2-qabc石原式=(4x

7、2- 9尸=16x4- 72x2 + 81 21.20.解：(1)982+ (a-b) 2= (100-2) 2+a2+2ab2+b2=10000-400+4+a2+2ab2+b2=9604+a2+2ab2+b2(3a-b) (3a+b) - (a+b) 2=9a2-b2-a2-b2-2ab=8a2-2b2-2ab1 2122.解：(1)原式=60 + 60= 602 + 2X 60X0 +1602=3 600 + 2 +13 600=3 6021 ；3 600；(2)原式=2 0212-2X 2 021 X 2 0292 0202= (2 021 - 2 020)2 = 1.23. 解：把式

8、子a+ b= 2两边平方，得a2 + b2 + 2ab= 4. 因为 a2+ b2= 10,所以 ab=- 3.因为(a - b)2= (a + b)2-4ab,所以(a- b)2= 22 - 4X( 3)= 16.24. (1)证明：因为(a + b)2- (a- b)2= a2+ 2ab+ b2- (a2- 2ab+ b2)= 4ab.所以(a+ b)2- (a-b)2 = 4ab,即等式成立(2)解：由(2)得：(2m + n)2- (2m - n)2= 8mn.因为(2m + n)2 = 13, (2m- n)2= 5,所以 8mn = 13 5,所以mn= 125. 解:(1)原等式即为 x2- 2xy + y2 + y2 + 2y+ 1 = 0, 所以(x- y)2+ (y + 1)2= 0.所以 y= 1, x =- 1.所以 x+ 2y=