北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转把关检测试题

1、北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转把关检测试题含答案一、选择题每题3分，共30分1 在以下生活现象中，属于旋转变换的是A. 钟表的指针和钟摆的运动B. 站在电梯上的人的运动C. 坐在火车上睡觉的旅客D. 地下水位线逐年下降2 .在平面直角坐标系中，将点A4, 5向左平移2个单位长度，所得到的点的坐标为A. 2，5 B. 6，5 C. 4，7D. 2，33. 以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD4. 以下说法正确的选项是A. 平移不改变图形的形状和大小，而旋转那么改变图形的形状和大小B. 在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分C. 在平面直角坐标系

2、中，一点向右平移 a个单位长度，那么该点的纵坐标加aD. 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行5. 如图，在平面直角坐标系中，mBC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到ABC,那么其旋转中心的坐标是A. (1.5, 1.5) B. (1, 0)C. (1, 1) D. (1.5,- 0.5)6. 如图，在 RtAABO中，/ ABO= 90° OA= 2, AB= 1,把 RtMBO绕着原点逆时针旋转90°得AB'O,那么点A的坐标为()A. (,3, 1)B. ( 2, 3)C. ( 1, 3) D. ( 3, 2)7. 如图，在正方形 ABC

3、D中，点E为DC边上的点，连接BE假设ABCE绕C点按 顺时针方向旋转90°得到ADCF连接EF,假设/ BEC= 60°那么/EFD的度数为 ()A. 10°B. 15°C. 20° D. 25°8. 如图，在 RtMBC中，/ AC吐90° / A= 30° BC= 2，将ABC绕点 C按顺时针方向旋转n后，得到EDC,此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边 于点F ,那么n的大小和图中阴影局部的面积分别为()A. 30, 2 B. 60, 2C 60 -D. 60, 39. 如图，把 RtABC放在平面直角坐

4、标系内，其中/ CA吐90° BO 5,点A,B的坐标分别为(1, 0), (4, 0).将SBC沿x轴向右平移，当点C落在直线 y=2x-6上时，线段BC平移的距离为()A. 4 B. 5C. 6 D. 810. 如图，8X8方格纸上的两条对称轴 EF, MN相交于中心点O,对ABC分别 作以下变换：N>PRE0FCM 先以点A为中心顺时针旋转90°再向右平移4格、向上平移4格; 先以点O为中心作中心对称图形，再以点 A的对应点为中心逆时针旋转 90° 先以直线MN为轴作轴对称图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为中 心顺时针方向旋转90°.

5、其中，能将ABC变换成APQR的是A.B CD.二、填空题每题3分，共24分11 如图，在打水过程中旋转的局部是 填一种，平移的局部是填一种.12在平面直角坐标系中，将点 P-2，1先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点P'，那么点P的坐标是.13在平面直角坐标系中，点a, 5关于原点对称的点的坐标是1, b+ 1,那么a+ b的值为.14 .等边三角形至少绕中心旋转 能与自身重合.15 .如图，ABC的顶点分别为 A3, 6，B1，3，C4, 2.假设将ABC绕点B顺时针旋转90°,得到ABC,那么点A的对应点A的坐标为.16. 如图，把边长为3 cm的正万

6、形ABCD先向右平移1 cm,再向上平移1 cm, 得到正方形EFGH那么阴影局部的面积为.Dr C17. 如图，在等边三角形 ABC中，点D是边AC上一点，连接BD,将ABCD绕点B逆时针旋转60°得到ABAE,连接ED,假设BO4.5, BD= 4,那么MDE的周长为.18. 如图，在 RtABC中，AB= AC, D, E是斜边BC上的两点，且/ DAE= 45° 将ADC绕点A顺时针旋转90°后得到AFB连接EF,那么有以下结论：AEDA AEF; BE+ DC= DE; Sbe+ Scd>Sed; B£+ DO = DE2.其 中正确的选

7、项是填入所有正确结论的序号.B ED、解答题1921题每题10分，2224题每题12分，共66分19如图，等边三角形ABC经过平移后成为 壬DE,其平移的方向为点A到点B 的方向，平移的距离是线段AB的长.ABDE能否看成是ABC经过旋转得到 的？如果能，请指出ABDE是AABC绕哪一点经过怎样的旋转得到的？并指 出点A，B，C的对应点.20. MBC在平面直角坐标系xOy中的位置如下图.作AABC关于点C成中心对称的A1BiG点A, B, C的对应点分别是点 厲，B1, C1.将AA1B1C1向右平移4个单位长度，作出平移后的 AA2B2C2点A1，B1，C的对 应点分别是点 A2， B2，

8、 C2.在x轴上求作一点P,使PA1 + PG的值最小，并写出点P的坐标不写解答过 程，直接写出结果.21.如图，在 RtABC中，/ AC吐90° AC= 4 cm, BO3 cm, ABC沿 AB方向 平移至 ADEF 假设 AE= 8 cm, BD= 2 cm.求：8BC沿AB方向平移的距离;四边形AEFC的周长.22.如图，AABO与ACDO关于O点中心对称，点E, F在线段AC上，且AF= CE求证：FD= EB23如图，ABC和ACEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C, 连接AF, BE线段AF和BE有怎样的数量关系？请说明理由.2将图中的MEF绕点C旋转一

9、定的角度，得到图，中的结论还成立吗？作出判断并说明理由.AE 24.在平面直角坐标系 xOy中，如图， RtADOE中，/ DOE= 90° 0D= 3， 点D在y轴上，点E在x轴上，在ABC中，点A，C在x轴上，AO5，Z ACB+ Z ODE= 180°, / B=Z OED, BO DE将40DE绕0点按逆时针方向旋转90得到AOMN其中点D的对应点为点M， 点E的对应点为点N,画出AOMN不写作法，保存作图痕迹；将AABC沿 x轴向右平移得到A，BC/其中点A,B,C的对应点分别为点A',B',C,使得BC与中的AOMN的边NM重合，画出A，BC/不

10、写作法，保存 作图痕迹);(3)求OE的长.答案一、1.A 2.A 3.B 4.B 5.C6. C 点拨：在 Rt ABO中，/ ABO= 90° OA= 2, AB= 1,所以 OB'= OB= 3,A'B丄AB= 1因为点A在第二象限，所以点A的坐标为(一1, 3).应选C.7. B8. C 点拨：由旋转的性质可知：CB= CD,/ CDE=Z B,因为/ A= 30° / ACB=90°所以/ B= 60°所以 BDC是等边三角形，所以/ BCD= 60°故旋转 角为 60° 因为/ BCD= 60°

11、/ ACB= 90° 所以/ ACD- 30° 又因为/ CDE=Z B=60° ,所以/ DFC= 90° 因为 CD= CB= 2,所以 DF= 1,所以 CF= CD2- DF2 二3 ,所以阴影局部的面积为 于.9. A 点拨：点 A , B 的坐标分别为(1 , 0) , (4 , 0)，二 AB= 3.又CAB= 90° °BO5,二AO4.当点C落在直线y = 2x-6上时,令2x- 6= 4,解得x= 5 , 故线段BC平移的距离为5 1 = 4.10. D二、11.手柄；水桶(答案不唯一)12. (1 , 5)13

12、714. 120° 15.(4, 1) 16.4 cm217. 8.5 点拨：由旋转的性质可得 BD= BE, AE= CD,/ DBE= 60°, BDE 是 等边三角形， DE= BD-4，故 ADE的周长为 AE+ AD+ DE= CD+AD+ DE =AC+ DE= 4.5+ 4= 8.5.18. 点拨：由旋转的性质知 AF= AD, BF= CD, / FBA=/ DCA / FAD =/ BAC= 90°, / FAE=/ EAD= 45° 又 AE= AE,a AEDAAEF DE= EFT / EBF=/ FBA+/ ABE=/ ACD+

13、/ ABE= 90° ° B+ BR= BE+ DCF =EF = DE.Sabe+ Sa acd= S abe+ Sa afb> Sa aed , BE+ DC= BE+ FB> EF= ED,正确的结论是.三、19.解:能, BDE可以看成是AABC绕点B按顺时针方向旋转120°得到的, 点A , B , C的对应点分别为点E, B , D.(答案不唯一)20. 解：(1)如图.(2)如图.IkA (JJ,3)/h2/A£JB(-L1)Ai彳0XA(3)如下图，作出点A1关于x轴的对称点A',连接A'Q ,交x轴于点P ,

14、贝U点 P即为所求，点P的坐标为8 , 0 .21. 解：(1)：厶 ABC沿 AB 方向平移至 DEF - AD= BE/ AE= 8 cm , BD= 2 cm ,8- 2 -AD= 2 = 3(cm),即厶ABC沿AB方向平移的距离是3 cm.(2)由平移的特征及 (1)得，CF= AD= 3 cm, EF= BC= 3 cm.又 AE= 8 cm, AC= 4 cm,四边形 AEFC的周长=AE+ EF+ C阡AC= 8+ 3+ 3 + 4= 18(cm).22. 证明： ABO与厶CDO关于0点中心对称，二OB= OD, OA= OC AF= CE 二 OF= OE在厶 DOF 和厶

15、 BOE 中，OD= OB,/ DOF=Z BOE, OF= OE, DOFA BOESAS. FD= EB23. 解： (1)AF= BE.理由如下：t ABC和 CEF是等边三角形，二 AC= BC, CF= CE, /ACF=/ BCE= 60°.AC= BC在厶AFC与厶 BEC中,/ ACF=/ BCECF= CE AFCA BECSAS. AF= BE(2)成立.理由：t ABC和厶CEF是等边三角形, AC= BC, CF= CE/ ACB=/ FCE= 60°./ ACB-/ FCB=Z FCE-/ FCB即/ ACFZ BCEAC= BC, 在厶AFC与厶 BEC中, / ACM / BCECB CE AFCA BECSAS. AF= BE24. 解：" OMN如下图. AB'C如下图.设OE= x,那么ON= x,过点M作MF丄A'B于点F,如下图.由作图可知,/ ONC=Z OED,v/ B=/ OED,