北师大版八年级数学下册第4章因式分解单元练习卷含答案

1、第4章因式分解选择题共8小题1以下各式中，从左到右的变形是因式分解的是2A. 2a - 2a+1 = 2a (a- 1) +12C. x - 6x+5=( x - 5) (x - 1)2 2B. (x+y) (x - y)= x - y2 2 2D. x +y =( x- y) +2xy22. 对于任何整数 m多项式4n+5- 9都能B.被m整除A.被8整除6被m- 1整除。.被2m- 1整除a+c23. 假设多项式 5x +17x - 12可因式分解成x+a bx+c,其中a、b、c均为整数，那么之值为何？A. 1B. 7C.11D. 134.F列各式可以用平方差公式的是A. (- a+4c

2、) (a- 4c)B.(x- 2y) (2x+y)C. (- 3a- 1) (1 - 3a)D.5.6.7.A. n= 6B. n= 1C. p=- 2D.mnp= 3F列二次三项式不能在实数范围内因式分解的是A. x2- 2x+1B. x2- 2x - 12C. 2t - 3t+5D.22t - 5t +32 2 2如果：x - 8xy+16y = 0，且 x = 5，那么(2x- 3y)=(25B.恣C 3025D.举4151616)A.a、b、c是厶ABC的三条边，假设3a2- 2ab+b2+c2 - 2奴 / ac= 0,那么厶ABC(B.直角三角形D.等边三角形A.等腰三角形C.等腰

3、直角三角形二.填空题共5小题9. 因式分解：x x- 3- x+3=.210. 假设多项式x - m- 1 x+16能用完全平方公式进行因式分解，那么m=11 .假设 ab=- 2, a - 3b= 5，贝U a如果多项式 mx - nx- 2能因式分解为3x+2 x+p,那么以下结论正确的选项是b - 6ab2+9ab3 的值为.212. 把多项式x +mxn5的因式分解成x+5 x+1,贝U m的值为.23213. 设 m+m 1 = 0，贝U m+2m+1997 =.三解答题(共6小题)14. 在三个整式x( x+2)> 0,当x = 2时，(x+2) 2的值最小，最小值是 0,+

4、2xy, y2+2xy, x2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.2 215. x y = 3, x +y = 13,求(1) xy的值.(2) x2( x+2) +1> 1当(x+2) 2= 0时，(x+2) 2+1的值最小，最小值是 1, x2+4x+5的最小值是1 .请你根据上述方法，解答以下各题(1) 知识再现：当 x=时，代数式x2 6x+12的最小值是 ;2(2) 知识运用：假设y = x+2x 3,当x =时，y有最值(填“大或“小),这个值是;2(3) 知识拓展：假设-x +3x+y+5 = 0,求y+x的最小值.y 8x2y2

5、+xy3 的值.16. (1) 3X 9mx 27m= 316,求 m的值；32 23(2) x - y = 1, xy = 2,求 x y 2x y +xy 的值.17. 如图，边长为a, b的矩形，它的周长为14,面积为10,求以下各式的值：(1) a2b+ab2；2 2(2) a +b +ab.常b> a2 2 218. 上数学课时，王老师在讲完乘法公式(a± b) = a ± 2ab+b的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：2 2 2解: x +4x+5= x +4x+4+1 =

6、( x+2) +12219. 阅读材料：假设 m - 2mr+2n - 8n+16 = 0,求 m n的值.2 2 2 2 2解：T m- 2mr+2n 8n+16 = 0,( m- 2mr+ n ) + ( n 8n+16)= 0.2 2 2 2 2'( n n) + ( n- 4) = 0,v( n n) >0,(n - 4) > 0,.( m- n) = 0,(n - 4) =0，二 n= 4, m= 4.根据你的观察，探究下面的问题：( 1 )：2 2x + xy+ y + y+1= 0,求 x+y 的值;( )： ABC的三边长a, b, c都是正整数，且满足：a

7、2+b2- 12a - 16b+100 = 0,求厶ABC勺最大边c的值;( 3 )：2a- 5b+2c = 20, 4ab+8c+20c+l25 = 0,直接写出 a 的值.参考答案选择题共 8 小题1 C2A3A4C5B6C7B8C二填空题共 5 小题9X - 1 x - 3109 或- 711- 50 126131998 三解答题共 6 小题2 2 214. 解：x+2xy+x= 2x +2xy = 2x (x+y)(答案不唯一)15. 解:(1 )T x - y = 3, ( x - y)= x +y - 2xy = 9,2 2 又 x+y = 13, xy = (x2+y2)-( x

8、- y) 2 = (13- 9)= 2；(2 )由(1)得：2 2x +y = 13, xy= 2,3.223 x y- 8x y +xy2 2=xy (x +y - 8xy) = 2X( 13 - 8 x 2)=-6一m m 1616 .解：(1 )T 3 X 9 X 27 = 3 ,2m 3m 16 3 x 3 x 3 = 3 ,(1+2n+3m)163(= 3 , 1+2m-3m= 16,- m= 3. (3 分)(2) T x3y- 2x2y2+y3= xy (x- y) 2 (4 分)当 x - y = 1, xy = 2 时，原式=2.(6分)17.解:(1 ) a+b= 7, a

9、b= 10,2 2 a b+ab = ab (a+b)= 70.2 2 2 2(2) a+b =( a+b) - 2ab= 7 - 2x 10 = 29,2 2- a +b +ab= 29+10 = 39.2218解：(1 )T x - 6x+12=( x- 3) +3,当x = 3时，有最小值3;故答案为3, 3.2 2(2)v y=- x +2x- 3=-( x- 1)- 2,当x = 1时有最大值-2;故答案为1,大，-2.2(3) t- x +3x+y+5= 0,2 2x+y = x - 2x - 5 =( x - 1)- 6,2( x - 1)> 0,2( x - 1)- 6

10、>- 6,当x = 1时，y+x的最小值为-6.19.解:(1 )T x +2 xy+2y +2 y+1 = 0,2 2 2 ( x +2xy+y ) + (y+2y+1)= 0,2 2( x+y) + (y+1) = 0, x+y = 0, y+1 = 0, x = 1, y =- 1, 2x+y= 2 - 1 = 1,即2x+y的值是1.2 2(2) a +b - 12a- 16b+100= 0,2 2 ( a - 12a+36) + (b - 16b+64)= 0,2 2( a - 6) + ( b- 8) = 0, a - 6= 0, b - 8= 0, a= 6, b= 8,/ 8 - 6v cv 8+6, c > 8, c 为正整数， 8 w cv 14, ABC勺最大边c的值可能是8、9、10、11、12、13.(3) a-