北师大版七年级下册数学4.3探索全等三角形的条件同步练习(含答案)

1、2.3.4.4.3探索全等三角形的条件同步练习能确定 ABCA DEF的条件是(A .AB= DEBC= EF,/A=/ EB .AB= DEBC= EF,/C=/ EC ./ A=/E, AB= EF,/ B=/DD ./ A=/D, AB= DE,/ B=/E用直尺和圆规作角的平分线的示意图,一、选择题1.EB . AC=DFC . ASA人。是厶ABC的角平分线，作 DE丄AB于E,A. DE= DFB. AE= AF如图，点 B F、C、E在一条直线上，法判定 ABCA DEF的是那么说明/AB/CADW DAB的依据是D. AASDF丄AC于F,以下结论错误的选项是C. BD= CD

2、D./ ADE=/ ADFED, AC/ FD,那么添加以下一个条件后，仍无/ A=/ DD . BF=EC3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃带去 D.都带去CA. AB=DE5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 么最省事的方法是A.带去 B. 带去 C.6.如图，/ 1 = 7 2,/ 3 =Z 4,F面结论中错误的选项是A . ADCA BCDB. ABDA BACD. AODA BOCC.A ABOA CDO7.如图，AC=AD BC=BD 那么厶 ABCAo、填空题;应用的判定方法是(简写)，/ B= 67,/ C = 69,/ B = 44。，且 AC=BC，那么这两个三角形

3、 全等填“一定或“不一定9. ，如图，AB/ CD,AF/DEAF= DE,且BE= 2,BC= 10，贝UEF=.A FT10. 如图，AB/ CD AD/ BC OE= OF,图中全等三角形共有 对.BE C11. 在学习“用直尺和圆规作射线OC使它平分/ AOB时，教科书介绍如下：*作法：(1)以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于 D,交OB于E;(2) 分别以D, E为圆心，以大于丄DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C;(3) 作射线OC那么OC就是所求作的射线.小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是/ AOB的平分线.小华的思路是连接 DC EC,可证 ODA OEC就能得

4、到/ AOC/ BOC其中证明厶ODC2 OEC的理由是.(1)假设以“ ASA为依据，还缺条件 (2)假设以“ AAS为依据，还缺条件 三、解答题13阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB和CD相交于点0,且OA= 0B / A=Z C.那么 AODWA COB全等吗？假设全等，试写出证明过程；假设不全等，请说明理由.答： AODA COB证明：在厶 AODn COB中,AC ,OA OB,AODCOB对顶角相等, AODA COB ASA.问：这位同学的答复及证明过程正确吗？为什么?14.如图，E、F在BD上，且 AB= CD BF= DE AE= CF,求证：AC与BD互相平分.D15

5、.：如图，AB / CD, OA = OD, BC 过 O点，点 E、F 在直线 AOD上,且/ E=Z F.求证：EB=CF.参考答案一. 选择题1. 【答案】 D；【解析】A、B选项是SSA没有这种判定，C选项字母不对应2. 【答案】 A；【解析】从角平分线的作法得出，AFD与厶AED的三边全部相等，那么 AFCA AED3. 【答案】 C；【解析】可由 AAS证全等，得到 A、B、D三个选项是正确的.4. 【答案】 C；【解析】解：解：选项 A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误； 选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误； 选项C、添加/ A=Z D不能判定厶

6、AB3A DEF,故本选项正确； 选项D、添加BF=EC可得出BC=EF然后可用ASA进行判定，故本选项错误. 应选 C5. 【答案】 C；【解析】由ASA定理，可以确定 ABC.6. 【答案】 C；【解析】 ABOW CDO中，只能找出三对角相等，不能判定全等.二、填空题7. 【答案】 ABD； SSS.8. 【答案】一定；【解析】由题意， AB3A BAC，注意对应角和对应边9. 【答案】 6；【解析】 ABFA CDE BE= CF= 2, EF= 10- 2-2 = 6.10. 【答案】 5；【解析】 ABOA CDQA AFOA CEO DFOA BEQ AODA COB ABDA

7、CDB.11. 【答案】 SSS；【解析】解：由作法可知： CD=CE OD=OE又 OC=OC根据 SSS可推出 OCDFHA OCE全等， 故答案为： SSS.12. 【答案】(1)Z A=Z D; (2)Z ACB=Z F;三、解答题13. 【解析】解： 这位同学的答复及证明过程不正确 .因为/ D所对的是AO, / C所对的是OB证明中用到了 OA= OB这不是一组对应边, 所以不能由ASA去证明全等.14. 【解析】证明：/ BF= DE, BF- EF= DE EF,即卩 BE= DF在厶ABE和厶CDF中，AB = CDBE= DF ,AE = CF ABEA CDF( SSS/ B=Z D,在厶 ABODA CDO中BDAOB CODAB CD ABOA CDO( AAS AO= OC BO= DO AC与 BD互相平分15. 【解析】证明： A