安徽省长丰县高中数学3.2复数代数形式的四则运算3.2.1复数的代数形式的加减运算教案新人_第1页
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文档简介

1、321复数的代数形式的加减运算项目内容课题3.2.1 复数的代数形式的加减运算修改与创新教学目标1、掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。教学重、复数的代数形式的加、减运算及其几何意义难点教学准备直尺、粉笔-、复习准备：1.与复数对应的有？2. 试判断下列复数1 +4i,7 2i,6,i,20i,7i,0,0 -3i在复平面中落3.在哪象限？并画出其对应的向量。rrizn z f z丄一工rt rr /m*TTX. A=r卒A*,“冋时用坐标和几何形式表示复数乙=1 +4i与Z2=7 -2|所对应的向量，并计算。乙+Z2。向量的加减运算满足何种法则？4. 类比向量坐标形式的加减运算，复数

2、的加减运算如何？-二二、讲授新课：1.复数的加法运算及几何意义教学 .复数的加法法则：z=a+bi与Z2=c + di, 则过程乙+Z2 =(a +c) +(b +d)i。例 1计算(1)(1+4i)+(72i)( 2)(7 2i)+(1+4i)( 3)(32i)+(M+3)+(5+i)(4)(3-2i)+(V+3i)+(5+i) 观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。例 2 例 1 中的(1)、( 3)两小题，分别标出(1+4i),(7 2i),(32i),(T+3),(5 +i)所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。复数加法的几何意义： 复数的加法可以

3、按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则)2 复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法 运算的逆运算,即若乙+Z= Z2，则Z 叫做 乙减去乙的差,记作Z=Z2-Zi。4讨论：若 乙=a +b,Z2=c + di，试确定Z =Z-Z2是否是一个确 定的值？(引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演)5复数的加法法则及几何意义：(a +bi) _(c +di) =(a c) +(b d)i，复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。例 3计算(1)(1+4i)-(7 2i)(2)(52i)+(1 +4i) (23i)(3)(3_2i)- (/+3i)-(5+i)练习：已知复数，试画出Z+2i,Z3,Z(54i)2i2 小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。三、巩固练习：1 计算(1)(84i )+5(2)(54i )3i(3)爭L+(_2 9i)(血i )2若(310i)y+(2+i)x=19i，求实数x, y的取值。变式：若(310i)y十(2十i)x表示的点在复平面的左(右)半平面，试求实数a的取值。3三个复数 乙,Z2,Z3，其中乙

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