双像解析摄影测量方法

1、学习目的q什么是双像解析摄影测量？q双像解析摄影测量与单张航摄像片解析的区别？q双像解析摄影测量的方法有哪些？q1 双像解析摄影测量的方法q2 立体像对的空间前方交会公式q3 空间后方交会与前方交会求解地面点坐标的计算方法q4 解析相对定向及模型坐标计算q5 单模型光束法整体解求q6 解析相对定向及模型坐标计算一、双像解析摄影测量的概念 根据中心投影的构像方程可知道，在一张像片上一个像点只能组成两个方程。要确定物点的三维空间坐标，必须要成不同摄站对同一物体摄影，获得具有一定重叠的像片对，通过计算求解相应物点的三维空间坐标。 立体模型的建立是双像解析摄影测量的理论基础，它是解决由影像的几何信息到

2、用数学方式建立数学模型，从而得到被摄物体的三维空间坐标，为用户提供是数字化的模型。 一对具有一定重叠度的像片对，是由两个不同摄站对同一摄区摄影获得，在摄影瞬间有如图的关系。 根据摄得的立体像对的内在几何特性，按物点、摄站点与像点构成的几何关系，用数字计算方式求解物点的三维空间坐标的方法有三种：l用单张像片的空间后方交会方式求解物点的三维空间坐标。l用相对定向和绝对定向方法求解地面点的三维空间坐标。l采用光束法求解地面点三维坐标。如图按共面条件由已知的外方位元素及像点坐标，据a式计算左右像空间辅助坐标；由外方位元素，按b式计算摄影基线分量Bx, By, Bz; 按c式计算投影系数; 按d式计算地

3、面坐标； 这种方法首先由单片后方交会求出左、右像片的外方 位元素，再用空间前方交会公式求出待定点坐标，主 要步骤如下：野外像片控制测量：要求重叠部分至少有四个已知地 面控制点； 用立体坐标量测仪量测像点坐标； 空间后方交会法计算像片外方位元素：利用控制点分 别计算每个像片的六个外方位元素，包括Xs1, Ys1, Zs1, 1, 1, 1 和Xs2, Ys2, Zs2, 2, 2, 2； 空间前方交会法计算未知点地面坐标；准备知识l利用立体像对中摄影时存在的同名光线对应相交的几何关系，通过量测的像点坐标，以解析计算的方法，求解两像片的相对方位元素值的过程，称为解析相对定向。l确定相邻两像片的相对

4、位置和姿势的要素，称之为相对定向元素。l相对定向的目的是建立一个与被摄物体相似的几何模型，以确定模型点的三维坐标。准备知识l确定一个立体像片对需要12个外方位元素：一类为相对方位元素，另一类为绝对方位元素。l相对方位元素用来确定两相邻像片的相对位置和姿势；绝对方位元素是确定立体像对在规定坐标系中的位置和姿势。l相对方位元素由于选取像空间辅助坐标系的不同，其相对定向元素也有所不同。 当像空间辅助坐标系的原点取在摄站点上，其坐标轴系保持与立体像对中左片的空间坐标系的轴系分别重合，则左片对像空间辅助坐标系的外方位元素的角元素为零，两像片外方位元素的相对差为： 1212ssyssxYYBXXB 其中B

5、y，Bz， 就是五个相对定向元素。而Bx只决定立体模型的大小，不影响相对方位。 采用这组相对定向元素的相对定向方法称为连续法像对定向。 它在完成相对定向建立立体模型的过程中，像片对中的左片的方位始终保持不变，而右片只相对于左片作五个相对运动。 当选定适当的像空间辅助坐标系使两像片的外方位元素保持 的相对关系。这时左、右像片作相对变化的元素为1，1，2，2，2。同样B只决定模型的比例尺，不改变相对方位。这五个元素 1，1，2，2，2称为单独法相对定向的相对定向元素。0,12121ssssZZYY在完成了相对定向之后，就能建立立体模型，如图。由矢量代数可知 B(a1S1Aa2S2A)=0各矢量的分

6、量组成的一个三阶行列式的值等于零： 上式称为相对定向的共面条件方程。 0222111ZYXZYXBBBzyx1 1、连续像对的相对定向公式连续像对的相对定向公式连续法相对定向采用立体像对中的左片在定向过程中固定不变，而有方像片相对于该坐标作五个定向元素的变化，其相对定向元素b,bz,2,2,2.由右图可知：xxzxxybtgbbbtgbbcos 上式中，为一次小项的近似值，是用基线b的偏角和倾角表示基线分量的近似值。可得： 进行数学转换，可以推导出连续法相对定向的解析计算公式：01222111222111ZYXZYXbZYXZYXbbbFxxxxdNXdNZYZdNZYXdbZYdbQxx22

7、22222222222)(摄影测量中，解析相对定向常采用测定六个标准点的坐标来求解，其标准点位置如图所示。点位要求布在像平面坐标系的y轴上，且1，2点分别分布在坐标系的原点附近两点在左右像片上的同名像点之间的间隔为像片基线b。1，2，3，4，5，6各点之间均保持间隔为b。经过计算转换可得总体误差方程的矩阵形式为:V=AX L 式中常数项矩阵未知数矩阵误差方程系数矩阵观测值的改正数TnTTnlllLdddddXedcbaedcbaAVVVV2121 根据矩阵平差原理，考虑观测值为等权的情况下，则法方程式为 法方程式的解为0LAAXATTLAAAXTT1)(原始数据的输入及像点坐标的预处理。确定相

8、对定向元素的初始值。根据确定的初始值分别计算左、右片的方向余弦值，组成左、右片各自的旋转矩阵R1和R2。逐点计算定向点的上下视差。逐点按相对定向方程式，组成定向点的误差方程式的系数矩阵。逐点组成法方程式的系数矩阵，常数项矩阵。重复第四、五步逐点累加，直到全部定向点组成法方程式为止。法方程的求解。计算相对定向元素的新值。计算判断所有未知数的改正值是否小于限差，否则重复第三、八步，知道小于限差值为止。 解算中已有法方程逆阵 ，用各点的残差求出单位权中误差后，可类似空间后交方法，求相对定向元素精度。1)(AAT 以下两式为计算单独像对相对定向元素的基础公式。组成误差方程、建立法方程式、房方程求解、迭

9、代计算，它与连续法像对的相对定向的作业过程和计算步骤相同。定向元素的精度，也可按空间后方交会精度的方法解求。QdXdXdZYYZdZYXdZYXVyyYZfYZfZYZYZZfZZfFQQtt22112221222121121212211122121210)()( 相对定向元素正确求得之后，立体模型就建立起来。由于求解相对定向元素过程中，模型基线b是任意选取的，因此，建立起的模型比例尺也是任意的，此时坐标系的原点在立体像对中左摄站点上。 这里给出一般点坐标： 次时的模型坐标还是一个自由方位系统，只是比例尺接近于实地大小，且比例尺也是一个自由比例尺。1111122112211111111)(21

10、)(21ZmNmfZmNZZmbYNYNmbYmNYmNYYXmNXmNXXspmpyyspmpspmp绝对定向的基本公式：ZdYdXdZYXddddddKddKdYYYZYXRZYXpppppptptptp000000 一个地面控制点可提供三个坐标，可列出三个方程。因此，至少需要提供二两平高控制点和一个高程控制点，或是二个平面控制点和三个高程控制点，且三个高程控制点不能在一直线上。生产中，一般是在模型的四角布四个点。 计算中为了平差计算方便，采用重心化坐标，使得法方程式有些系数项为零，这样可简化计算。在模型中选定几何中心点作为坐标系的原点，此点称为重心点，常用g表示。以重心点g为原点的坐标值

11、称之为重心化坐标。 在立体像对内同时解求两像片的外方位元素和地面点的坐标，这种方法是把外方位元素和模型点坐标的计算放在一个整体内进行。俗称一步定向法。这种方法理论上比前两种方法严密、精度高，是一种完好的求解方法，此法称为光束法。当内方位元素已知时共线方程式为：经过数学转换可得)()()()()()()()()()()()(333222333111ssssssssssssZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxLtXABV上式中：TyxTTsssTyxllLdZdYdXtddddZdYdXXaaaaaaBaaaaaaaaaaaaAVVV23222113121126252423