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文档简介
1、10 直线与圆一、选择题1已知直线:在轴和轴上的截距相等,则的值是( )A1BC2或1D或12若点到直线的距离为,则( )A7BC14D173若直线过点且与直线垂直,则的方程为( )ABCD4已知直线的倾斜角为,则( )ABCD52018·黑龙江实验点关于直线的对称点为( )ABCD6若直线与以,为端点的线段没有公共点,则实数的取值范围是( )ABCD7已知直线:与曲线有两个公共点,则实数的取值范围是( )ABCD8已知点,点是圆上任意一点,则面积的最大值是( )A6B8CD9过点,且圆心在直线上的圆的标准方程为( )ABCD10已知,光线从点射出,经过线段 (含线段端点)反射,恰好
2、与圆相切,则( )ABCD11已知圆,直线当实数时,圆上恰有2个点到直线的距离为1的概率为( )ABCD12,表示不大于的最大整数,如,且,定义: 若,则的概率为( )ABCD二、填空题13已知直线不通过第一象限,则实数的取值范围_14已知直线的斜率为,且和坐标轴围成的三角形的面积为3,则直线的方程为_15分别在曲线与直线上各取一点与,则的最小值为_16已知直线与圆交于不同的两点,若是坐标原点,且,则实数的取值范围是_答案与解析一、选择题1【答案】D【解析】当时,直线方程为,显然不符合题意,当时,令时,得到直线在轴上的截距是,令时,得到直线在轴上的截距为,根据题意得,解得或,故选D2【答案】B
3、【解析】由题意得:,故选B3【答案】A【解析】的斜率,由点斜式可得,即所求直线方程为,故选A4【答案】A【解析】直线的倾斜角为,故选A5【答案】B【解析】设点关于直线的对称点为,则,又线段的中点在直线上,即,整理得,联立解得,点关于直线的对称点点的坐标为,故选B6【答案】D【解析】直线可化为,该直线过点,解得;又该直线过点,解得;又直线与线段没有公共点,实数的取值范围是故选D7【答案】B【解析】根据题意,可得曲线表示一个半圆,直线表示平行于的直线,其中表示在轴上的截距,作出图象,如图所示,从图中可知,之间的平行线与圆有两个交点,在轴上的截距分别为,实数的取值范围是,故选B8【答案】D【解析】为
4、定值,当到直线距离最大时,面积取最大值,点是圆,上任意一点,到直线距离最大为圆心到直线:距离加半径1,即为,从而面积的最大值是,选D9【答案】B【解析】过的直线方程为,、的中点为,的垂直平分线为,圆心坐标为,解得,即圆心坐标为,半径为,圆的方程为;故选B10【答案】D【解析】如图,关于对称点,要使反射光线与圆相切,只需使得射线,与圆相切即可,而直线的方程为,直线为由,得,结合图象可知故选D11【答案】A【解析】圆的圆心坐标为,半径为2,直线为:由,即时,圆上恰有一个点到直线距离为1,由,即时,圆上恰有3个点到直线距离为1当时,圆上恰有2个点到直线的距离为1,故概率为故选A12【答案】D【解析】由,得函数的周期为函数的图像为如图所示的折线部分,集合对应的区域是如图所示的五个圆,半径都是由题得,事件对应的区域为图中的阴影部分, ;由几何概型的公式得故选D二、填空题13【答案】【解析】由题意得直线恒过定点,且斜率为,直线不通过第一象限,解得,故实数的取值范围是答案:14【答案】或【解析】设直线的方程为,且,解得,或,直线的方程为或,即或答案:或15【答案】【解析】由,得,令,即,则曲线上与直线平行的切线的切点坐标为,由点到直线的距离公式得,即16【答案】【解析】设的中点为,则
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