第17章分式素质能力测试

1、素质能力测试(建议时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.将分式中的字母x，y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值( )A.不变 B.扩大为原来的3倍C.扩大为原来的9倍 D.缩小为原来的答案：D 导解：分子扩大3倍，分母扩大9倍，分数值缩小为原来的.2.分式中，最简分式有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：A 导解：分子、分母无公因式的只有.3.(05年赣州市中考)化简的结果是( )A. B. C. D.答案：B 导解：原式=.4.(05年南昌市中考)函数y=的自变量的取值范围是( )A.x0 B.x0 C.x0 D.x0答案：B 导解：由-x0得x

2、0.5.(05年四川省中考)下列计算中，正确的是( )A.2a3-3a=-a B.(-ab)2=-a2b2C.a2·a-3=a-1 D.-2a3÷(-2a)=-a2答案：C 导解：a2·a-3=a2-3=a-1.6.(05年临沂市中考)2004年临沂市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是( )A.1012×108元 B.1.012×1011元C.1.0×10-1元 D.1.012×1012元答案：B 导解：1012亿=101200000000=1.012×1011.7.(06年宁波市中考)已知，则

3、=( )A. B. C. D.答案：C 导解：由已知得a=，代入即可得出.8.(06年旅顺口地区中考)已知两个分式：A=，B=，其中x±2，则A与B的关系是( )A.相等 B.互为倒数C.互为相反数 D.A大于B答案：C 导解：B=.9.(05年陕西省中考)化简的结果是( )A. B. C. D. 答案：A 导解：原式=.10“五一”期间，部分同学包租一辆面包车出去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，若设原来的学生共有x人，则所列方程为( )A. B.C. D.答案：A 导解：本题中的等量关系为原来每人分摊车费-实际每人分摊车费=

4、3.故=3.二、填空题(每小题3分，共24分)11.若分式的值为0，则x=_.答案：2 导解：由题意可知 x=2.12.(05年无锡市中考)计算，|-2|-()0+()-1=_答案：4 导解：原式=2-1+3=4.13.若x+=3，则x2+=_.答案：7 导解：x2+=-2=32-2=8.14.(06年南通市中考)用换元法解方程=4，若设=y，则可得关于y的整式方程_.答案：2y2-4y+1=0 导解：由题意得2y+=4，化简得2y2-4y+1=0.15.一项工程甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，则甲、乙合作_天完成.答案： 导解：甲乙合作需要的天数为.16.(05年山西省中考)函数y=中，

5、自变量x的取值范围是_.答案：x3且x4 导解：由题意得x3且x4.17.张老师和李老师同时从学校出发去15千米远的县城购买书籍，张老师比李老师每小时多行1千米，结果比李老师早到半小时.两位老师每小时各行多少千米?若设李老师每小时行x千米.根据题意，列出的方程是_.答案： 导解：根据时间=路程÷速度.18.若关于x的方程有增根，则m的值为_答案：2 导解：，去分母得2=3(x-4)+m，即3x-14+m=0.得x=，原分式方程有增根，x=4，=4，m=2.三、解答题(每小题6分，共36分)19.(06年临安市中考)化简：.解：原式=.20.(05年河南省中考·课改卷)已知x

6、=+1，求x+1-的值.解：x+1-，当x=时，x-1=，原式=.点评：先化简，再求值.21.(06年绍兴市中考)解方程：.解：的两边都乘以(x+1)(x-1)，得3(x+1)=5(x-1)，3x+3=5x-5.解得x=4.经检验x=4是原方程的根.22.已知关于x的方程有一个正数解，求m的取值范围.解：由去分母并整理，得x-6+m=0.x=6-m·x0且x-30，6-m0且6-m3，即m6且m3.点评：注意x-30这一限制条件.23.已知2+=22×，3+=32×，4+=42×，若10+=102×(a，b为正整数)，求分式的值.解：由已知可以看出其中的规律为10+，a=10，b=102-1=99.24.一个工人加工300个零件后，由于改进了操作方法，工作效率提高了50，再加工300个零件，提前2小时完成，问前后两种方法每小时各加工多少个零件?解：设改进操作方法前每小时加工零件x个，则后来每小时加工零件(1+50)x=1.5x(个)，依题意，得=2，解得x=50，经检验，x=50是所列方程的解且符合题意，1.5x=75.答：改进操作方法前每小时加工零件50个，后来每小时加工零件75个.四、阅读理解题(10分)25.阅读下列材料：,+解答问题：(1)在分式+中，第5项为_，第n项为_，