北师大版六年级数学下册《3.2图形的旋转(二)》教案

1、图形的旋转 (二) 。(教材第 3031 页 )1.使学生进一步认识图形的旋转,理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义 ,能在方格纸上画出将简单的图形旋转90°后的图形。2.让学生进一步积累旋转的学习经验,更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值 ,增强空间观念 ,发展形象思维。3.让学生在认识旋转的过程中,产生对图形与变换的兴趣,并进一步地感受旋转在生活中的应用。重点 :理解图形旋转变换的含义,掌握图形旋转的三要素:旋转点、旋转方向、旋转角度。难点 :在方格纸上画出将图形按顺时针或逆时针旋转90°后的图形。方格纸、课件、风车、装有小红旗和长方形纸片的

2、信封、水彩笔、可旋转三角形纸片等。师 :在我们的生活中 ,有各种各样的美丽图案 ,它们有的是由简单的图形经过旋转得来的,大家想知道其中的奥秘吗 ?(出示课件 )看到这些图案你有什么想法? (提问学生 )师 :你想知道这些图案是怎样设计的吗 ?要想知道这些图案是怎样设计的 ,我们就要进一步研究图形的旋转 (二 )。师 :通过上一节的学习 ,我们已经初步掌握了一个图形旋转的过程 ,想不想自己试着画一画呢 ?1.小旗的旋转。出示教材第 30 页第 1 个问题。师 :这个问题告诉了我们什么 ?生 :图中的小旗绕点 M 顺时针旋转 90°。师 :要我们做什么 ?生 :画出旋转后的图形。学生在方

3、格纸上完成。师 :谁愿意来展示一下你的作品 ?说说你是怎么画的 ?生 1:在画一个旋转图形时 ,首先要确定它的旋转点 M 。生 2:根据前面学习的线段的旋转方法 ,找到旗杆 ,在旗杆绕点 M 顺时针旋转 90°后的位置画出这条线段。生 3:最后根据小旗中旗杆与旗面的位置关系画出旋转后的图形。2.三角形的旋转。课件出示教材第36 页第 2 个问题。 (画出三角形ABC旋转 90°后的图形 )师 :你能画出三角形绕点A 顺时针旋转90°后的图形吗 ?剪一个三角形标上各点转一转。学生操作后小组交流,老师巡视、指导。师 :谁能说说你是怎样画三角形绕点A 顺时针旋转90&#

4、176;后的图形的 ?生 1:先画线段 AB 的对应线段 AB'。以旋转点 A 为垂足 ,在线段 AB 的右侧作线段 AB 的垂线。因为点 B 到点 A 的距离为 2 小格 ,所以以点 A 为起点 ,在线段 AB 的垂线上数出 2小格 ,此点即为点 B 的对应点 B',线段 A B'就是线段 AB 的对应线段。生 2:再画线段 AC 的对应线段 AC'。以旋转点 A 为垂足 ,在线段 AC 的下侧作线段 AC 的垂线。因为点 C 到点 A 的距离为 3 小格 ,所以以点 A 为起点 ,在线段 AC 的垂线上数出 3 小格 ,此点即为点 C 的对应点 C'

5、,线段 AC'就是线段 AC的对应线段。生 3:最后连接 BC,三角形 A B'C'就是三角形 ABC绕点 A 顺时针旋转 90°后的图形。师 :如果三角形 ABC绕 B 点逆时针旋转 90°,你能画出它的图形吗 ?独立完成 ,小组交流、汇报。生 1:先画线段 BA 的对应线段 BA'。以旋转点 B 为垂足 ,在 BA 的右侧作线段 BA 的垂线。因为点 A 到点 B 的距离为 2 小格 ,所以以点 B 为起点 ,在线段 BA 的垂线上数出 2 小格,此点即为点 A 的对应点 A',线段 BA'就是线段 BA 的对应线段。生

6、2:再画线段 BC的对应线段 BC'。以旋转点 B 为垂足 ,在 BC 的上侧借助直角三角板作线段 BC的垂线 ( 让三角板的一条直角边和线段 BC重合 ,直角顶点和点 B 重合 ,沿着另一条直角边画一条直线 ,即为线段 BC 的垂线 )。在线段 BC 的垂线上量出与线段 BC 相等长度,找到点 C的对应点 C'。生 3:最后画 AC 的对应线段 A'C'。连接 A'C',三角形 B A'C'就是三角形 ABC绕点 B 逆时针旋转 90°后的图形。师 :旋转后的图形发生了什么变化 ?生 1:图形的位置发生了变化。生 2:

7、图形的形状、大小没有变。生 3:旋转点的位置没有变。生 4:对应线段的长度没有变。师 :通过动手操作,掌握了图形的旋转方法,并能根据要求进行旋转,大家来总结一下吧。生 1:掌握了在方格纸上将简单图形旋转90°后的画法 ,并能正确画出。生 2:基本图形旋转后的形状、大小没有变。图形的旋转 (二 )绕点 A 顺时针旋转90°绕点 B 逆时针旋转 90°A 类1.看图填空。(1)图形(2)图形B 可以看作图形 C 可以看作图形A 绕点 ()按顺时针方向旋转B 绕点 O 按顺时针方向旋转(90 °得到的。) 得到的。(3)图形B 绕点O 按顺时针方向旋转180°得到图形()。(4)图形D 可以看作图形A 按逆时针旋转()得到的。2.图形旋转后,()、()没有发生变化,只是 ()变了。(考查知识点 :图形的旋转变换 ;能力要求 :掌握图形旋转的方法)B 类画出图中三角形 A 绕点 M 顺时针旋转 90°后的图形 ,再画出三角形 B 绕点 N 逆时针旋转 90°后的图形。(考查知识点 :在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90 °能力要求 :能画出将图形