圆的切线专题证明题.

1、1、.已知：如图， CB 是 O 的直径， BP 是和 O 相切于点 B的 切线，O 的弦 AC 平行于 OP (1)求证：AP 是 O 的切线(2)若 P=60°，PB=2cm，求 AC 2、 ABC 中， AB=AC ，以 AB 为直径作 O 交 BC 于 D，DEAC于 E. 求证： DE为 O的切线3、如图， AB=BC ，以 AB 为直径的 O 交 AC 于 D，作 DEBC于 E。（ 1）求证： DE为 O的切线（ 2）作 DGAB交 O于 G，垂足为 F， A=30° .AB=8，求 DG的长4、如图， AB 为 O 的直径， BC 切 O 于 B，AC 交

2、O 于 P，CE=BE，E 在 BC 上. 求证： PE 是O 的切线APOBEC5、如图， D 是 O 的直径 CA 延长线上一点，点 B 在 O 上， 且 ABADAO求证： BD 是 O 的切线；6如图，在中，以为直径的分别交、于点、，点在的延长线上，且求证：直线是 0 的切线；7、如图 9，直线 n 切 O 于 A ，点连接 DB ，且 AD=DB 。（ 1）判断弦AC的长P 为直线 n 上的一点，直线 PO 交 O 于 C、B，D 在线段 AP 上， DB 与 O 的位置关系 ,并说明理由。（ 2）若 AD=1 ， PB=BO，求8、如图 10， O 直径 AB=4 ，P 在 AB

3、的延长线上，过 P 作 O 切线，切点为 C，连接 AC 。（ 1）若 CPA=30°，求 PC的长（ 2）若 P 在 AB的延长线上运动， CPA的平分线交 AC于点 M，你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出CMP的值。9如图， MN 为 O 的切线， A 为切点，过点 A 作 AP MN ，交 O 的弦 BC 于点 P. 若 PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，求 O 的直径CMDPONB10 已知：如图，同心圆 O，大圆的弦 AB=CD ，且 AB 是小圆的切线，切点为 E求证： CD 是小圆的切线11、如图， AB为O的直径， AD平分 B

4、AC交O于点 D，DEAC交 AC的延长线于点 E， FB是O的切线交 AD的延长线于点 F.(1) 求证： DE是O的切线； CEF(2)若 DE=3， O 的半径为 5，求 BF 的长 .DAOB12 如图，已知 AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P ， ACPC ，COB2PCB （ 1）求证： PC 是 O 的切线；（2） 求证： BC1 AB ；213 如图， A 是 O 的直径 EF 上的一点，半径OB EF， BA 的延长线与 O 相交于另一点 C，若=1。 （ 1）求 B 的度数；（ 2）过 CB的延长线交于点 D。5作 O 的

5、切线 CD，和 OA求证： AC=CD=ADD E AFOC14 如图，在 RtABC 中， B=90°， A 的平分线交 BC 于 D，E 为 AB 上一点， DE=DC，以 D 为圆心， DB 长为半径作 D。求证：（ 1） AC 是 D 的切线；（ 2）AB EB=AC.AEBCD如图， AF 是 O 的直径，以 OA 为直径的 C 与 O 的弦证：（ 1）D 是 AB 的中点；（ 2）DE 是 C 的切线；AB 相交于点 D，DE OB，垂足为 E。求BDEA· ·FCO12.11 如图 11， PB为 O 的切线， B 为切点，直线 PO交 O 于点 E，F，过点 B 作 PO的垂线 BA，垂足为点 D，交 O 于点 A，延长 AO与 O 交于点 C，连接 BC， AF（ 1）求证：直线 PA 为 O 的切线；（ 2）试探究线段 EF，OD， OP 之间的等量关系，并加以证明；（ 3）若 BC6，tanF 12，求 cos ACB 的值和线段 PE 的长12 、 12 如图， AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作 O 的切线交 AB 的延长线于 F切点为 G，连接 AG 交 CD 于 K （ 1）求证： KE=GE