北师大八下数学期末复习压轴题

1、v1.0可编辑可修改北师大八下数学期末复习压轴题手工制作课上，“就利用一生布的边角料，鸣戴后装诔手工画下面四个图案是 蝴田裁出的审心褚边三角形、等也三角电、正方形、豺移花边，其中每恒案花边的宽 度都相同，再垓，每个图案中花边的内外迩暴所圉咸的几何图形不相似的是I ）zaAQABCD2.女唱，在RtA/3匚中，AE=式，D、目是筝|迪BC上两点，且2d饪v产，将乙ADC 键点二I哪寸针海转河二后，退到,丁营，谆接EF初11结论中正确的个酸有（）16WEHF二十EW平分上CEF4, 1个 即Z个(DA ASEsR 力CDC. 3 个 D, 4个A-已知：如图，在正方超x5匚口外联一点£，

2、隹接必，融，D乩 过点H作，£的垂线交及）于点P.g.4£-.4P-b PS-J5 .eI结论：On apd 公!点m到百设 隹的距离为i囱用_L即；&q +J =+屏*中SI =十、砥其中正确结论的序号是）A. ®© B.C.D.®4.史信，在&括C中，.延三,式，二4色，即 H分别是工嘉。、38的角平分线圆图中的等5虻角附有)1A)：个1个C)3个二个二、填空题5.将就弓能形纸片如图所示摆瓶，使耳市一旅细空任片的一个而点恰好落在另一弓诜形纸片的一岩址， 则/1-/二=.£.如圄，刀柄夕历名是f 直角梯形(下底挖 J

3、小半圆)，刀片上、下是平行的，转 幼刀用那成力，则/£=.三、证明题二 ffiEJi® 72机"为51捅桀，力为火上T，播洲、m(1)求证t AM以经&址f;21延长社交于心 当上比用1上0”时，求人四心的度教.9-力阀，四边形力是边长为金的正方形，点曲£分别是边.出直,的中点，1纭用叽 目才交正方肥外禽的平分线已工于点*(I)证明；/冽FNaQ(2)证明！ AJ(?fAzCJ;(蓊求的面积s,文喔才在平行四边形.旺8中，过点力作.空一弘， 垂足为E，遑接二E，F为妖阳DE上一点，且"FE =" (1)求证二 A ADF co

4、 A DEC ；(2)若数=，心=*用，求*产的长.0 如图，符新力纸片沿EF折叠，使点 与点右重台，点2)落在点?处，鼾 为折痕.(I)求证：ATOC £iE3C i(2)若乩S=以 3-4,求四诩f"CGF (的期和分)的面粗.1. 4晦，在心C中，口是3(?边的中点，2、F先理比,卬及其延长线上，0功 连捶打、CF.(1)求证：经;£以巧若闻3=月酊求证：蹴开B3TB殿形.12-如图，在矩形加6? (AS<.4D)中，揩.四沿海对折，使居边落在对角线打 上，点3&W应点为八 律描A CFG沿瓦对折，使0 源在疔所在直牡，点匚的 对应点为乜(。硼

5、：.17犷区CHM (:小H 证明：&i*S&EGH ( £ ,： 1 1)?(3>立啤点匚的对应点浏掰落在边3上(J”),求此时,胡匚的大小.(1>n £>12)四、应用题13.及由仙。与理由四是河块全等的含50朋,角的三角板*按如圉（-）所示 拚在一起，修与岁E重合.U）求证，四边形 封“为平行四边形：，班营已中点。，将.亡统点Q|随寸钟方向髓转至他口图'（-）-A”C tffi, 百筵3。与。、C尸分蚓相交于严、P两点，靖强。、。?长度的大小关系，井证明你的 相想.外在二的条件下/歌当旋转角至少为多少扇寸四边形FC线为超尚不要

6、求证明）.五、猜想.探究题H itffib已知矩形.四E口点是边宓的中点，目MUDCl）判断.纳。的形tt，并说明理由二（2）保持图1中的25（?醍不变，镰点。旋转所在的直戏.TZV到图2中的位置C当 垂线启、33旗武1IV的同侧）X喉究线段Q BR仄长痕之同有件必关系？并给予 证明； 保持国二中的数。被不为 维毅点G6转无所在的直跋团一至周三中的位堂 （当垂线段，X BE在直级纪V的异。力一试探第胡员£>,以。上长度之间有什么关系T 并给予神六,动态几何1=-如图，-b直生角开丝般的顶卓A的边史上尊动，移动过程中蛤终碘此，。口于点KM_LCM于点入/POT的角平分线0P分别交

7、AB“ M干口%工两点C 1 )点工动的过程中，然段仙和域有怎样的数量关系用硼理由(与直A莅舒舒过程巾，若射线ON H侬存在一直F与直入关干也所在的直治寸称，判断并说明以出口、F * E为顶点的四边形是怎样特乘的四边形？(3)若上加W猜想线段M、QC之间有怎样的数里关系，并证明诙I猜想.1c 如却 在伽 商必如 AB#。隗AC±SC, 5-tfcm 5C=t5cm,F点以2加/秒的速度在线段铝上由收向日与深运动，E点同时以Ion f 的速度在豉段 行上由向灯匀速运动，谈运动时间为秒:xk*CD 求证:6求工的长： 设脸般-必改的前为F，求.关于I的翻I关系式，并求检 的最小值.201

8、1 福建厦门，25)如图，在四边形 ABCD4 / BAC1 ACD=90 , / B=Z D.(1)求证：四边形 ABC皿平行四边形；(2)若 AB=3cm BC=5cm AE=1/3AB,点 P 从 B 点出发，以 1cm/s 的速度沿 BOCA DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，BEP为等腰三角形(2011四川达州，20, 6分)如图， ABC的边BC在直线 m上，AC! BC,且AC=BC DEF的边FE也在直线 m上，边 DF与边 AC重合，且 DF=EF（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）（2）将 DEF

9、沿直线m向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G,连接AE, BG猜想 BCG与 ACE能否通过旋转重合请证明你的猜想.4 D)D A5、在 ABC中，AB=AC CGL BA交BA的延长线于点 G. 一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F, 一条直角边与 AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B.（1）在图1中请你通过观察、测量 BF与CG的长度，猜想并写出 BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（2）当三角尺沿 AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交 BC边于点D,过点D作DEL BA于点E.此时请你通过观察、

10、测量 DE DF与CG的长度，猜想并写出 D曰DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）当三角尺在（2）的基础上沿 AC方向继续平移到图 3所示的位置（点 F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立（不用说明理由）& 1箸2凶32、图1是边长分别为 a和b （a>b）的两个等边三角形纸片ABC和C DE叠放在一起（C与C'重合）的图形.（1）操作：固定 ABC将4 C' DE绕点C按顺时针方向旋转 30° ,连ZAD BE,如图2;在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系证明你的结论.（2）操作：若将图1中的 C

11、' DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度% ,连结AD,BE,如图3;在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系证明你的结论.（3）根据上面的操作过程，请你猜想当口为多少度时，线段 AD的长度最大是多少当%为多少度时，线段 AD的长度最小是多少（不要求证明）25.如图 1,在 AAC* 口 AED43, AC=BC AE=DE / ACB= Z AED= 90°，点 E 在 AB 上，F是线段BD的中点，连结CE FE.（1）请你探究线段 CE与FE之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；（2）将图1中的 AE逐点A顺时针旋转，使 AED的一边AE恰好与 ACB的

12、边AC在同一条直线上（如图 2）,连结BD,取BD的中点F,问（1）中的结论是否仍然成立，并 说明理由；（3）将图1中的 AED绕点A顺时针旋转任意的角度（如图 3）,连结BD,取BD的中点F, 问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由.25.解：(1)线段CE与FE之间的数量关系是 CE"2FE. , 2如图3连结CF,延长"交砥于点G.二 口E4 B-C .又*:正FD= EFB，df=bf，二EF二仃F，BG= DE = AE*- Z Ffogo,*，CF=EF.，。讦为等慢直角三角形:/CEI50 .'匚 £"'FE"

13、M FFMVIFM MFFFMmi TIFMVITiM FFEMM(3)(1)中的转论仍然成立，如图3，刖心。的中方面，湮结EM，"F,取山丹的中直比ii结FM，门"b.DfSF,Vf=Df j 。叱D=9G".AM-EMt £4MEk .vcce, ZAcs=aa0 ,'-cs - 1 aS，乙 ANgg。'.2.*. J£F ,4， FMW =S.工四边形朝旧也为平行四边形.产，'忏AM=EM，/AM上FMA.Z EMF=用仁"肝丝小。MFEm 上 EFM三工FCM.由MF 心“，/丹vc=gQ&，

14、可得/b看9Q / ZfCZpfO900 .二/FFM+/开匚=90, 二上 EFC90J二&C"为等相直甭三靠般，:.上 CFU* .E4日的中点口痂转，£>一口F分别交线移加于点M，%仁）现察:如圄工、图3,当上BF=b或8：时，从M柘4 MK荐或”加图4，当C?口尸=3疗时, UM+CM MM只填总 ： ” 1 “）BD）猜想工如图，=0"</8F<E D 口M+DK MKi证明你所倨到的结治.C3）如果九球，天.由於，请直接写出N8F的腐数和m的值.例6 如图（二），l£4amc中* AEHC6至CD是448C；沿眈方向

15、平移得到的，连值BE交时于点Q连箔AE。（1）判断四边形.企CE是怎祎的四边形，说明理由由门）如图S3 P是线粉BC上一动点（不与日，匚重合）。连结尸。并暹长交线段AE于点Q，四边形PQED的面租是否睡点p的运动而发生变化？若变化，清说明理由；若不变，求出四边形PQED的面世7、（潍坊市05）如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线1,四个顶点A、B、G、D到直线1的距离分别为a、b、c、d.（1）观察图形，猜想得出 a、b、c、d满足怎样的关系式证明你的结论.（2）现将1向上平移，你得到的结论还一定成立吗请分情况写出你的结论.点。是 ABC所在平面内一动点，连结 OB OC并将 AR O

16、B OC AC的中点 D、E、F、G依次连结，如果 DEFGO勾成四边形.（1）如图2-4-33 ,当。点在 ABC内时，求证四边形DEFG平行四边形.(2)当点。移动到 ABC外时，(1)中的结论是否成立画出图形，并说明理由.(3)若四边形DEF劭矩形，O点所在位置应满足什么条件试说明理由.点口是AAB。斯在平面内一幼点，述结、。匚，并将四、CB、3、AC的中点D、E、F、G 依次连结，如果DE对能掏成四边形，(I)如图ZT-33，当U点在心配匚内时，求证四边形 DEFG是平行四边形，(2)当点。移动到ALBC外时 <1)中的结论是否成立？画出图形，并 说明理由.(3)若四边形DEFG

17、为拒形，。点所在位置应满足什么条件？试说明理由，例6 如图(1)1在四边形WSB中，已知=和二3月均为板角，点p是对角畿B口上的一点，Pp交皿于点gFS BC 1交DC于点3P四边形尸。氏S是平行四边形。(工)当点P与，点E重含时，图“)变为图(2)，若人3D =900 ，求证：AABR三3CRJD，(2)对于图(1)*若四辿形必辽功也是平行四辿形，此时，你能推出四边形AB8还应 前足什2条件We.（2口1。年武汉中考模拟试卷6）在二'娅 中，0C- 2AB，M为AD的中点，设WABC<1， 过点匚作直线AB的垂线，垂是为点E，连噩口CD如图I当q =90：' WE与览的

18、题里关系是；上面与弋厢的关系是中匕）如图，当鸵;<口 <90：时，信同：（1）中的可个结论是否伊然咸安？若成立n i胃证 明；若不成立，清说明理由力C3）如图，当0c<a <6口:时，请在圉中画出图形，ME与眠的数量关系是；回与 D帼的美系是（直接莺出结论即可，不必证明）4- （SOlafl）掂板号动会售胸天”黄釉典品，着帆奕人神奘晶a件和H神建品2件.共#M元J普购 六附纯晶5件和“楼品3件具需H元.U3求A. 8撕神其品的噬吩包是多少元9学他计划购买二名两制其二共1M件，的英0用不据过1】弘元.目山林奖之均釉不大于1裨箕鼻附的3倍，设购买八惮黄曲件,婀引费用力,黄苔

19、出工（元）与。（仔 之阍前徵购关系或，束出自登 町取值R国,N懵注信少员用以胴伯-B G014- 3W）某商店用店1。台A型和2。台日型电跑的利溜为如加元，相蓄2。含4型和1口含居型电陷的 利润为8 Q。元.（1）求身台4型电隘和3型电的的销售利涧于C2）谡商店计划一次钩鞋两种型号的吨随Ml4。台，瓦华e型电脑晌进片量本意过口型电解的之偌，谩圈 逆工型电!电台,这L的刍电陋的相倡息利润为）元.求学关于*的函数关系式福诱捕JE烟迸型* &型角施吉多少台，才能走梢当总利润最大？（3） 口际遗黄阿，厂原对型电解出厂偏下明言（0<.<lQfl>无，目限定商店最多西逑*型电/川言， 若商店保持同种电胸的善价不窘，请解根据以上信息艮小）中事件1强计比便这L8台电腾梢鱼忌利洞 品大的费受万集.Ki <t)设网”日两稗英品单价分别为了元、1元.由取敢.得户入 2y GOF 4“ = ""im已°Ii5智，A. B逋和奖品单价分别为10元、15 X.(2)由超意得甲|。刖*1即。©制) 10w * 1500 .空刖1500-5周,fl50G-Jwrsl 150» 一.由,lift. TOM 附4 73.固 < J(100- rrr)由-次的蛾fr-uoo- Mf町如，M碗增大而海