对房价的计量经济学分析

1、计量经济学作业对房价的计量经济学分析 2011年5月目 录一················问题的提出二················理论分析三···········&

2、#183;····模型的设定四················数据的收集五 ················参数的估计六··········

3、······统计标准检验七················多重共线性检验八················自相关性检验九········&#

4、183;·······异方差检验十················经济意义检验及分析十一·······················

5、83;预测一、 问题的提出近年来，中国房价持续走高。尽管国家政策层已经启动了几轮调控，但房价丝毫没有要稳定下来的迹象，房价高涨，一房难求的情况仍在持续。房地产行业已经成为我国国民经济的支柱产业，不仅影响着国民经济的增长，也牵动着千家万户的心。然而，房价到底为何如此之高，其未来走向将会怎样？为了研究这个问题，我们需要建立计量经济学模型。二、 理论分析影响房价的因素有：人均可支配收入，代表一个地区的人民的经济实力，人均可支配收入越多，人们提高生活质量和进行投资的欲望和能力就越强。房屋相对于其他商品来说，具有保值性和增值性，这种特点导致人们用大量的资金进行投资，促使房屋价格上升。理论上该变量和房价存

6、在正相关性。人口密度，人口密度是单位面积土地上居住的人口数，由于土地资源的稀缺性，单位面积土地上的人口数越多对土地的需求就越大，推动房屋价格的上涨。理论上，人口密度与房价呈现正相关性。房屋造价，工程造价、土地价格再加上其他经营销售成本等构成了房屋的造价，房屋的造价直接影响了商品住房的成本，因此，理论上该变量和商品住房的价格呈正相关。土地购置费，土地资源的稀缺性导致土地购置费不断上涨，而土地购置费在相当大的程度上影响了房屋的售价。随着开发的商品房不断增加，土地也越来越稀缺，房屋价格也会随着上涨，两者存在正相关性。地区人均 GDP，商品住房价格与当地的经济发展水平有着密切的联系，理论上，一个地区的

7、经济越发达，商品住房的价格越高，因而两者之间应该呈正相关在经济学中。常用 GDP 来衡量该国或地区的经济发展综合水平通用的指标。政策因素，国家可以通过多种财政、税收、货币等多种政策手段对房价进行影响以及地理位置等等其他因素，但这些因素一般难以用确切的数据来进行定量分析。三、 模型的设定以房价Y为被解释变量,以人均可支配收入、人口密度、房屋造价、土地购置成本以及人均GDP分别作为被解释变量X1、X2、X3、X4、X5。作散点图如下所示：由上散点图可以看出，解释变量与被解释变量间大体呈线线关系，故模型设定为： Y =b0+b1*X1+b2*X2+b3*X3+b4*X4+b5*X5+四、 数据收集从

8、各省市的统计局和房价网站中选取了18个省市2010年一季度的房价和人均可支配收入、人口密度、房屋造价、土地购置成本以及人均GDP数据如下：数据来源：各省统计局，房价网注：18个地区依次为：京、津、辽、晋、吉、冀、苏、沪、粤、浙、琼、闽、湘、鄂、川、陕、渝、鲁。Y为各地区平均房价（元/每平米）X1为各地区人均可支配收入（元）X2为各地区人口密度（人/每平米）X3为各地区房屋造价（元/每平米）X4为各地区土地购置成本（元/每平米）X5为各地区人均GDP（元）五、 参数估计利用Eviews6.0软件包，用OLS方法进行回归得到如下界面：根据上述界面，模型估计结构如下：Y=*X2-1.077996*X

9、3 +2.669386*X4+0.264534*X5 () () () ()（1.069160）（0.058767） t = () () () () （4.501377） R2= R2=0.849865 F= DW= df=12六、 模型的统计标准检验R2 为接近1，修正后的R2为，与1相当接近，说明了回归方程与样本观测值拟合得很好。检验：在给定=0.05,F=>F0.05(5，12)=；模型F值大于临界值，故通过了F检验,说明从整体上判断回归方程显著成立。t检验：查t值表，在给定=0.05，自由度为12（18-5-1）时，t的临界值为2.1788，X1、X2、X3的t值都远小于临界值，

10、故三个被解释变量对房价无显著影响。而X4和X5的t值则大于临界值，对被解释变量有显著影响。模型修正，从被解释变量中剔除X1、X2、X3，保留X4和X5，再次用OLS得：根据上述界面，模型估计结构如下Y=-2436.383+2.086383*X4+0.212169*X5 （0）（）（） t = () （） R2 R2 F=56.10217 R2 为比较接近1，修正后的R2为0.866357，与1比较接近，说明了回归方程与样本观测值拟合得比较好，通过拟合优度检验。F=>F0.05(2，15)= ，通过了F检验,说明从整体上判断回归方程显著成立。t检验，查t值表，在给定/2=0.025，自由度

11、为15（18-2-1）时，临界值为2.1315。X4和X5的t值则大于临界值，对被解释变量有显著影响，通过t检验。七、 多重共线性检验从上可以看出，X4与X5之间相关系数为0.665438<0.8,相关性较小，不存在多重共线性。八、 自相关性检验该模型的样本容量为18,并且也符合德宾沃森检验的假定前提，故采用德宾沃森法检验自相关性。由上已得出：DW=1.888816，查DW值。易知DW值介于Du与4Du之间，故该模型不存在自相关性。九、 异方差检验采用怀特检验法，可得如下界面：取显著水平=0.05，由于nR2=4.338136<0.052（5）=11.071，所以回归方程不存在异方差性。十、 经济意义检验及分析Y=-2436.383+2.086383*X4+0.212169*X5由上述模型可以看出，X4、X5即各地区的土地购置费和人均GDP均与房价Y呈正相关，与前文理论分析中的预期相符，故该模型在经济意义上也是成立的。这表明房价与其所在地区的土地购置费用和人均，即该地区的经济发展水平有着密切的因果关系。一地的经济发展水平是支撑其房价的基础，土地购置费用则是影响具体房价的主要因素。大体上，地区人均每增加元，该地区平均房价就上升元/平米，土地购置费用每增加元，就能带动平均房价上涨元/平米。十一、 预测（点预测）点预测：广