北师大版九年级数学下册第二章二次函数周周测6(2.3~2.4)

1、一、选择题1.已知抛物线 y=x 2 8x+c 的顶点在x 轴上，则 c 等于（）A. 4B. 8C. -4D. 162.如图，抛物线与x 轴交于点（1， 0）和（ 3， 0），与 y 轴交于点（ 0， 3）则此抛物线对此函数的表达式为（）A. y=x2+2x+3B. y=x2 2x 3C. y=x 22x+3D. y=x 2 +2x 33.如图所示，抛物线的对称轴是直线，且图像经过点（ 3，0），则的值为（）A. 0B.1C. 1D. 24. 向空中发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 米，且时间与高度的关系为 y ax 2 + bx + c ( a 0) 若此炮弹在第 7 秒与第 14

2、秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A第 8秒B第 10秒C第 12秒D第 15秒5. 一件工艺品进价为 100 元，标价 135 元售出，每天可售出 100 件，根据销售统计，一件工艺品每降价1 元出售，则每天可多售出4 件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价的钱数为（）A5 元B10 元C0 元D3 600 元6.有一拱桥的桥拱是抛物线形，其表达式是Y=-0.25x 2,当桥下水面宽为12 米时，水面到拱桥拱顶的距离为（）A. 3米B. 2米C. 4米D. 9米7. 某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形 ( 阴影部

3、分 ) 铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x ， y 应分别为（）A x 10， y 14B x 14， y 10 x ， y 15D x ， y 12C12158.如图为一座抛物线型的拱桥，AB 、 CD 分别表示两个不同位置的水面宽度，O 为拱桥顶部，水面AB 宽为 10 米， AB 距桥顶 O 的高度为12.5 米，水面上升2.5 米到达警戒水位 CD 位置时，水面宽为（）米A. 5B. 2C. 4D. 89.某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y=x2 的形状 今在一个坡度为1： 5的斜坡上，沿水平距离间隔50 米架设两固定电缆的位置离地面高度为20 米的塔柱

4、（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（）A. 12.75米B. 13.75米C. 14.75米D. 17.75 米二、填空题10.已知抛物线 y=ax2 +bx+c 经过 A（ 3，0）， B（ 1， 0），C（ 0，3），则该抛物线的解析式为 _ 11.请写出一个开口向下，并且与 x 轴只有一个公共点的抛物线的解析式，y=_ 12.若抛物线 y=ax 2+c 与 y=2x 2 的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0， 2），则该抛物线的函数表达式是_ 13.用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长 x(m) 与面积 y(m 2)满足函数关系y (x 12

5、)2 144(0 x 24)，那么该矩形面积的最大值为 _m 214.某种商品每件进价为20 元，调查表明：在某段时间内若以每件x 元（ 20 x，30且x 为整数）出售，可卖出（30 x）件若使利润最大，每件的售价应为_元15. 将一条长为 20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm216.某种火箭竖直向上发射时，它的高度h (m) 与时间 t(s) 的关系可以用h 5 t2 +150 t+10 表示经过 _ s ，火箭达到它的最高点17.如图是某拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B ，以点 O 为原点， 水平直线OB 为

6、x 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=（ x 80）2 +16，桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面，有 AC x 轴若 OA=10 米，则桥面离水面的高度 AC 为 _米三、解答题18.已知二次函数当x= 1 时，有最小值4，且当 x=0 时， y= 3，求二次函数的解析式19. 用长为 32 米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x 米，面积为 y 平方米（ 1）求 y 关于 x 的函数关系式；（ 2）当 x 为何值时，围成的养鸡场面积为60 平方米？（ 3）能否围成面积为 70 平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由20. 拱桥的形状是

7、抛物线， 其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？21. 某公司经营一种绿茶，每千克成本为 50 元市场调查发现，在一段时间内，销售量 w（千克）随销售单价 x（元 / 千克）的变化而变化，具体关系式为： w 2x 240. 设这种绿茶在这段时间的销售利润为 y（元），解答下列问题：（ 1）求 y 与 x 的关系式（ 2）当 x 取何值时，销售利润最大？最大利润是多少？22.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（ 4，0）， B（ 0， 4）， C（2， 0）三点（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为m，AMB 的面积为S求S 关于