优秀教学设计——勾股定理

1、备课时间 备课地点 主备教师 参加人员教学目标教学重点 教学难点 教学方法 教学用具 教学过程(-)创 设情景， 激发兴趣备课组：八年级备课组28.1勾股定理(一)教学设计组长:课型新授课知识技能过程方法情感态度 与价值观1. 让学生在经历探索立理过程中，理解并掌握勾股立理的内容及存在 条件：2. 使学生能对勾股理进行简单计算和实际应用。L通过学生自主探究勾股立理的过程，培养学生良好的思维习惯和形成 意识，提高推理能力及独立解决问题的能力。2.在变式训练中，培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的 角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，培养学生的应用意 识。通过了解我国古代在勾股楚理

2、研究方而的成就，激发热爱祖国，热 爱祖国悠久文化的思想感情。增强民族自豪感，感受数学对社会发展的 推动作用。勾股楚理的内容及其简单应用勾股楚理的探究以教师为主导开展小组合作，探究式学习。 多媒体教师活动1、引用华罗庚教授的一句话，向 学生讲述有关勾股宦理的资料。2、生活中的数学问题：大凤将一根24米的木制旗杆吹 裂，裂处距地而9米，随时都可 能倒下，十分危急。接警后“119” 迅速赶到现场，井决左从断裂处 将旗杆折断。现在需要划出一个 安全警戒区域，那么你能确宦这 个安全区域的半径至少是多少米 吗？2、2、学生活动听老师讲有关勾股宦理的资 料，激发对勾股运理认识的欲 望。参与思考生活中的数学问

3、 题，学生发表意见。设计意图通过 讲述有关 勾股宦理 的资料，激 发学生探 索问题的 兴趣。然后 以生活中 的数学问 题，引出研 究直角三 角形三边 关系的必 要性，使学 生经历从 实际问题 抽象为数 学问题的 过程。(-)探究新知(三)形成新知(一、勾股定理的探究：投影仪演示由特殊直角三角 形到普通直角三角形三边的数量 关系。1、(课件演示)等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边 的回答问题：(1).正方形A的面积 =，与A的关系如何？(2) 、正方形B的面积=，与A的关系如何？(3) 、正方形C的面积=, 的关系如何？(4) 三正方形的而积有什么关 系？(5) 、确左三边的关系。提问：

4、在等腰直角三角形中，两 直角边和斜边存在怎样的数量关 系。2、(课件演示)在一般的直角三 角形中，两直角边的平方和是否 等于斜边的平方呢？网格中任画一个直角三角形三边 向外作正方形A、B、Co 然后回答问题：(1)、正方形A的而积二_.与A 的关系如何？(2)、正方形B的而积二_,与B 的关系如何？(3) 、正方形C的而积二_，与C 的关系如何？(4) 、三正方形的面积有什么关 系？(5) 、确左三边的关系。引导学生归纳得到结论：在直角 三角形中，两直角边的平方和等 于斜边的平方。(二)、直观感知直角三角形三边的 数量关系1、学生动手在网骼上画直角三角 形验证上述结论。2、利用多媒体几何画板演

5、示直角 三角形三边的数量关系。形成勾股定理1、(学生归纳，老师板书) 勾股宦理：直角三角形两直角边1、2,观察思考：观察图形并填空。思考是怎样得到C的面积的？ 小组同伴交流。总结出在等腰 直角三角形中，两直角边和斜 边存在怎样的数量关系。1、观察思考：观察图形并填空。思考是怎样得到C的而积的？ 小组同伴交流。总结出在一般 直角三角形中，两直角边和斜 边存在怎样的数量关系。 由学习归纳出结论。2、3、1、小组活动得出直角三角形三边 的数量关系。2、学会使文字语言、图形语肓和1、投影仪 直观演示 图形。2、由特殊 三角形入 手进行研 究，然后过 渡到一般 直角三角 形。符合学 生的认知 过程。3、

6、师生互 动，生生互 动，体会知 识的形成 过程。4、整个过 程采用的 是启发式 教学，在提 问时，即使 学生的回 答不理想， 我采用的 也是激励 法教学，在 对勾股立 理探索时， 我以问题 为中心逐 步引导学 生去探索。5、充分利 用计算机 的功能，用 几何画板 演示，直 观、形象。掌握定理， 学会使文 字语肓、图的平方和等于斜边的平方RUABC 中，Z C=90 ° ,o+b = c2、老师引导学生认识变形公式3、介绍勾股定理的相关历史知 识，对学生进行爱国主义教冇1、小试牛刀3、符号语言统一起来，完整地呈 现勾股世理，突出本谍的重点。 了解勾股泄理的历史，激发学 生的爱国热情。形

7、语肓和 符号语言 统一起来， 完整地呈 现勾股楚 理，规范书 写，并进行 爱国主义（四）应用新知在RtMBC中，如图,（1）已知：ZC=90r 0=12,0=13, 求b;（此题老师板演作为示范 例题）（2 已知：Ze=90 'C=l, 0=2 ,求b; 3已知：ZC=900=2.4, c=2.5 ,求b;2、应用知识回归生活：大风将一根24米的木制旗杆 吹裂，裂处距地面9米，随时 都可能倒下，十分危急。接警 后“119”迅速赶到现场，并决 宦从断裂处将旗杆折断。现在 需要划出一个安全警戒区域， 那么你能确是这个安全区域的 半径至少是多少米吗？3、聚焦中考，挑战自我2005北京中考）

8、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到C 点，一共爬了多少厘米？（小方格 的边长为1厘米）投影仪演示。4、生活常识：小明妈妈买了一部29英寸（74 厘米）的电视机，小明量了电 视机的屏幕后，发现屏幕只有 58厘米长和46厘米宽，他觉得 一出是售货员搞错了。你同意 他的想法吗？你能解释这是为 什么吗？5、拓展与延伸：若一个宜角三角形的三边长分鉉；小试牛刀的第一题学生思考， 口述过程，老师板书，规范书写。 后两题学生独立完成，然后小组互 相帮助。2.引导学生总结计算技巧.巩固宦 理的基本应用。（求斜角边用加法, 求直角边用减法）应用知识回归生活，由学生分 析解决问题。感受成功的喜悦。小组交流，分享交流的结果,

9、 学生上台讲解。学生分析，老师点评。1、从小试 牛刀的基 础训练一 应用知 识回归生 活一-聚 焦中考一 一生活常 识拓 展延伸，层 层递进，使 学生掌握 知识并灵 活运用知 识。2、便用已 学知识解 决问题回 归生活，使 学生体会 成功的快 乐，增进学 好数学的 信心。3、在掌握 宦理的基 础上进行 拓展训练， 有益于培 养学生良 好的思维 习惯和用 数学的意 识，感受数 学创造的 乐趣，获得 对数学较别为3 ,4 ,X ,贝1 X为全面的 体验与理 解。（五）归 纳与小结通过我们这一节课的探索打学 习，你一定知识和方法上有好多的 收获，谈谈你的体会。.本节课学习 了什么知识？.本“课掌握了

10、些什么方 法？由学生小组交流，发表意见谈 谈感受，主要从知识和方法等方而 总结0通过谈 收获，谈体 验的方式 进行总结， 培养学生 归纳总结 的习惯及 课后反思 的能力。（六）课后91®1 .必作：课后练习：! 2. 3 ,2、选作：已知等腰三角形的腰长为5,底为8,求它的面积。3、上网査询勾股理的史料，下 节课谈谈你的看法。课后完成作业分层次布 置作业，巩 固知识。上网査资 料，增加知 识。板书设计18、1勾股宦理（一）练习：勾股定理：几何式：教学反思:勾股定理（一）导学案一、学习目标：Is通过探究直角三角形三边数量关系掌握勾股泄理。2、通过实例进一步了解勾股是理，应用勾股是理进行

11、简单的计算和证明。,3、进一步体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。二、学习重点:通过自主学习探究归纳勾股主理。并进行应用。三、学习过程：（一）、学前准备:1、査阅资料，网络搜索有关勾股是理的知识。2、自主阅读课本本节内容。（二）、创设问题:生活中的数学问题：大风将一根24米的木制旗杆吹裂，裂处距地面9米，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119” 迅速赶到现场，并决楚从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确左 这个安全区域的半径至少是多少米吗？自学、合作探处:(投彩仪演示图形)1、(课件演示)等腰宜角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的回答问题：(1).正方形A的面

12、积二. 的关系如何？(2) 、正方形B的面积二，与A的关系如何？(3) 、正方形C的而积二.与C的关系如何？(4) 三正方形的而积有什么关系？(5) 、确宦三边的关系。思考：在等腰直角三角形中，两直角边和斜边存在怎样的数量关系？2、(课件演示)在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢？ 网格中任画一个直角三角形三边向外作正方形A、B、Co然后回答问题：(1) 、正方形A的而积二_,与A的关系如何？(2) 、正方形B的面积二_.与B的关系如何？(3) 、正方形C的而积二_,与C的关系如何？(4) 、三正方形的而积有什么关系？(5) 、确左三边的关系。思考：在直角三角形中，两直角

13、边和斜边存在怎样的数量关系？(三) .归纳定理: 用语言表达勾股左理 用式子表达勾股左理 运用勾股定理时该注意些什么？(四) 定理应用;Is小试牛刀在RtAABC中，如图,(1) 已知：ZC=90,0=12, c=13,求 b;(2 已知：Ze=90 -c=l, 0=2,求 b;(此题老师板演作为示范例题)3)已知：ZC=90 0=2.4, c=2.5,求 b;2、应用知识回归生活：裂处距地面9米，随时都可能倒下，十分危急。接警后大风将一根24米的木制旗杆吹裂，"119"迅速赶到现场，并决宦从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你 能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？3、聚焦中考，挑战自我2005北京中考)蚂蚁沿图中的折线从A点爬到C点，一共爬了多少厘米？(小方格的边长为1厘米)投影仪演示。4、生活常识：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58 厘米长和46厘米宽，他觉得一定