北师大版七年级数学下册《平行线的性质》教案(优质)

1、2 3平行线的性质1理解平行线的性质；(重点 )2能运用平行线的性质进行推理证明(重点、难点 )一、情境导入窗户的内窗的两条竖直的边是平行的， 在推动过程中， 两条竖直的边与窗户外框形成的两个角 1、 2 有什么数量关系？二、合作探究探究点：平行线的性质【类型一】两直线平行，同位角相等如图，直线 a，b 与直线 c，d 相交，若 1 2，3 70°，则 4 的度数是 ()A 35°B 70°C 90°D 110°解析： 由 1 2，可根据 “ 同位角相等，两直线平行 ” 判断出 a b，可得 3 5. 再根据邻补角互补可以计算出 4 的度数 1

2、 2， ab， 3 5. 3 70°， 5 70°， 4180° 70° 110°.故选 D.方法总结： 此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理， 平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系【类型二】两直线平行，内错角相等如图， A D ，如果 B 20°，那么 C 为 ()A 40°B 20°C 60°D 70°解析： A D， AB CD . AB CD， B 20°， C B 20°

3、.故选 B.【类型三】两直线平行，同旁内角互补第1页共3页如图，已知185°， 2 95°， 4 125°，则 3 的度数为 ()A 95°B 85°C 70°D 55°解析：根据 “对顶角相等 ” 得到 5 1 85°，再由 “同旁内角互补， 两直线平行 ”得到 a b，最后根据 “两直线平行，同旁内角互补 ”即可得到结论如图， 5 185°， 5 2 85° 95° 180 °， ab， 3 4 180°. 4125 °， 3 55° . 故

4、选 D.【类型四】平行线性质的实际应用一大门的栏杆如图所示， BA 垂直于地面 AE 于 A， CD 平行于地面 AE，则 ABC BCD _度解析：过 B 作 BF AE，则 CD BF AE.根据平行线的性质即可求解过 B 作 BF AE，则 CD BF AE， BCD 1 180° .又 AB AE， AB BF ， ABF 90°， ABC BCD 90° 180° 270 °.故答案为270.【类型五】平行线性质与判定中的探究型问题如图， AB CD ，E，F 分别是 AB，CD 之间的两点，且BAF 2 EAF ， CDF 2 ED

5、F .(1)判定 BAE， CDE 与 AED 之间的数量关系，并说明理由；(2)求出 AFD 与 AED 之间的数量关系解析： 平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线解： (1) AED BAE CDE .理由如下：过点E 作 EG AB. AB CD， AB EG CD ， AEG BAE，DEG CDE . AED AEG DEG， AED BAE CDE ；(2)同 (1)可得 AFD BAF CDF . BAF 2 EAF ， CDF 2 EDF ， BAE CDE 32 BAF 32 CDF ， AED 32 AFD .方法总结： 无论平行线中的何种问题， 都可转化到基本模型中去解决， 把复杂的问题分解到简单模型中，问题便迎刃而解三、板书设计平行线的性质：性质 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；性质 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；性质 3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补第2页共3页平行线的性质是几何证明的基础