动力学两类基本问题

1、(Fa=ma求出加速度，再应用运1 .由受力情况判断物体的运动状态，处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律 动学公式求出速度或位移.2 .由物体的运动情况判断受力情况，处理这类问题的基本思路是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力, 从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法(平行四边形定则)或正交分解法.3 .求解上述两类问题的思路，可用如图所示的框图来表示：解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)做好两个分析物体的受力分析和物体的运动过程分析；根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变化情况及速度变化情况

2、.(2)抓住一个“桥梁”一一物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁.【典例1】(2013 江南十校联考，22)如图3-3-2所示，彳i角为30°的光滑斜面与粗糙平面的平滑连接.现将一滑块 (可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点.已知A点距水平面的高度h=0.8 m, B点距C点的距离L= 2.0 m .(滑块经过B点时没有能量损失，g= 10 m/s 2),求：(1)滑块在运动过程中的最大速度；(2)滑块与水平面间的动摩擦因数r ;(3)滑块从A点释放后，经过时间t= s时速度的大小.图 332教你审题第一步：读题-抓关键词-获取信息关键词|获取信息 一光滑斜面

3、与粗糙的水平面滑块在斜面上不受摩擦力，水平面受摩擦力从斜面上的A点由静止释放 滑块的初速度v° = 0最终停在水平面上的 C点滑块的末速度为零滑块经过B点时没有能量损失斜面上的末速度和水平面上的初速度大小相等第二步：分析理清思路-抓突破口做好两分析-受力分析、运动分析滑块在斜面上：滑块做初速度为零的匀加速直线运动.滑块在水平面上：滑块做匀减速运动.第三步：选择合适的方法及公式-利用正交分解法、牛顿运动定律及运动学公式列式求解.解析(1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为vm,设滑块在斜面上运动的加速度大小为as则有2 一 hmgin

4、30 = ma, vm= 2%g 3。,斛得：vm= 4 m/s(2)滑块在水平面上运动的加速度大小为a2,心mgF mav：= 2a2L,解得：心=(3)滑块在斜面上运动的时间为11, vm= a41得 11 = s由于t>t1,滑块已经经过 B点，做匀减速运动的时间为t 3= s设t = s时速度大小为v = vm- a2( t -11)解得：v = 3.2 m/s答案 (1)4 m/s (2)(3)3.2 m/s3 .解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)两类分析物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)两个桥梁一一物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁.4 .解决动力学基本问题时

5、对力的处理方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”.(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”.5 .解答动力学两类问题的基本程序(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点.(2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图.(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解.突破训练3如图5所示，在倾角0 =37。的足够长的固定的斜面上，有一质量为m= 1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数心=,物体受到沿平行于斜面向上的轻细绳的拉力F= N的作用，从静止开始运动，经 2 s绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小

6、达到 22 m/s ? (sin 37 ° =, g取10 m/s 2)图5答案 s解析此题可以分为三个运动阶段：力F存在的阶段物体沿斜面向上加速，受力分析如图所示，由牛顿第二定律和运动学公式得：F- Ff -mgsin 0 = maFf =心 F n=心 mgcos 0V1 = a41解得：a1= 2 m/s 2V1 = 4 m/s第二阶段为从撤去力 F到物体沿斜面向上的速度减为零，受力分析如图所示由牛顿第二定律和运动学公式mgin 0 +以 mgos 0 =ma0w = a2t 2解得：a?= 7.6 m/s 2t2= s第三阶段物体反向匀加速运动 (因为mgsin 。心mgos

7、 0)mgin 0 一心 mgos 0 =maV2 = a3t 3解得：a3= 4.4 m/s 213 = 5 st = tz+t 3= s题组一动力学两类基本问题1.如图3-2-5所示，水平桌面由粗糙程度不同的 AB BC两部分组成，且 AB= BC小物块P(可视为质点)以某一初速度 从A点滑上桌面，最后恰好停在 C点，已知物块经过 AB与BC两部分的时间之比为1 ：4,则物块P与桌面上AB BC部分之 间的动摩擦因数 年、心2之比为(P物块在AB BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动 )()图 3-2-5A. 1 ： 1B. 1 ： 4C. 4 ： 1D . 8 ： 1解析：选D由牛顿第

8、二定律可知，小物块P在AB段减速的加速度a1=心可，在BC段减速的加速度a2=邛g,设小物块在AB段运动时间为t,则可得：vb=心2g 4t,vo=111gt十心2g, 4t ,由xab= v2 vB, t,XB尸vB，4t,xAB= xbc可求得：心1 = 8心2,故D正确。1. （2013 江西师大附中、临川一中联考 ）（多选）如图3 3 10所示，物块的质量 m= 1 kg ,初速度vo= 10 m/s ,在一 水平向左的恒力F作用下从。点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g=10 m/s 2.下列说法中正确的是（

9、）.图 3-3-10A. 05 s内物块做匀减速运动B .在t=1 s时刻，恒力F反向C.恒力F大小为10 ND.物块与水平面间的动摩擦因数为解析 由图象得物块在前 5m位移内做匀减速运动，在 513m位移内做匀加速运动，且由图象斜率得匀减速运动的加速度大小 a = ¥0 m/s 2= 10 m/s2,匀加速运动 的加速度大小 a2=64-E m/s 2 = 4 m/s2,匀减速运动的时间 t=&=1 s,2X 32X 13 5a1又由牛顿第二定律得，F+心mg= ma和F-心mg= ma,联立解得F= 7 N,动摩擦因数a=.选项B、D正确.答案 BD3. （2013 陕西

10、西工大附中适应性训练，24）中央电视台推出了一个游戏节目一一推矿泉水瓶.选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不能停在桌上有效区域内或在滑行 过程中倒下，均视为失败.其简化模型如图3-3-12所示,AC是长度为L1=5 m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域.已知 BC长度为L2=1 m,瓶子质量为 mp0.5 kg ,瓶子与桌面间的动摩擦因数 心=.某选手作用在瓶子上的水平推力F= 20 N,瓶子沿AC做直线运动（g取10 m/s 2）,假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得

11、成功，试问：图 3-3-12（1）推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？（2）推力作用在瓶子上的距离最小为多少？解析（1）要想游戏获得成功，瓶滑到C点速度正好为零时，推力作用时间最长，设最长作用时间为 3,有推力作用时瓶做匀加速运动，设加速度为 as t1时刻瓶的速度为v,推力停止作用后瓶做匀减速运动，设此时加速度大小为a2,由牛顿第二定律彳t： F-心mg= ma,心mg= ma 2加速运动过程中的位移 X1=；V-2日2减速运动过程中的位移 X2= 2a2位移关系满足：X1+ X2= Li,又：v = at1由以上各式解得：t1=1 s 6V' 2 V' 2（2）要想游戏

12、获得成功，瓶滑到B点速度正好为零时，推力作用距离最小，设最小距离为d,则：V+V1 = L1L2v 2=2a1d,联立解得：d= 0.4 m.-1答案 （1）6 s （2）0.4 m11 .质量mr 2 kg的滑块受到一个沿斜面方向的恒力F作用，从斜面底端开始，以初速度V0=3.6 m/s沿着倾角为0=37。且足够长的斜面向上运动，滑块与斜面间的动摩擦因数为心=.滑块向上滑动过程的速度一时间（v t）图象如图10所示.（取 g = 1。m/s2, sin 37 ° =, cos 37 ° =求：图10（1）滑块上滑过程的加速度大小和方向；（2）该恒力F的大小和方向.答案（1

13、）15 m/s 2,方向沿斜面向下（2）10 N ,方向沿斜面向下解析(1)设沿斜面向上为正方向，滑块上滑过程中加速度a= -V=错误！ m/s 2= 15 m/s 2负号表示方向沿斜面向下.(2)设F沿斜面向上，则 F mgin 0 一心mgos 0 = maF= mgin 0 +a mgcos 0 +ma代入数据解得F=- 10 N,负号表示方向沿斜面向下.12 .如图11甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角 0 =37° , 一滑块以初速度 v0=16 m/s从底端A点滑上斜面，滑至 B点 后又返回到A点.滑块运动的速度一时间图象如图乙所示，求：(已知：sin 37° =, cos 37° =,重力加速度g= 10 m/s2)图11A B之间的距离；(2)滑块再次回到A点时的速度；(3)滑块在整个运动过程中所用的时间.答案 (1)16 m (2)8/ m/s (3)(2 +21j2) s解析(1)由v t图象知A B之间的距离为：16X2xa 2 m = 16 m.A过程的加速度大小为a2,滑块与斜面之间的动摩擦因数为(2)设滑块从A滑到B过程的加速度大小为 a,从B返回到16-0,