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1、第3章指数、对数、幂函数-3 -数学必修1第12课时§2.3映射的概念2012.10.12【教学目标】一、知识与技能1、了解映射的概念,会借助图形帮助理解映射的概念;2、了解函数是两个非空数集之间的映射。、过程与方法从实例中观察、比较、归纳寻找映射的特点。三、情感、态度与价值观从直观图形中学会抽象概括。【教学重点、难点】映射的概念。【教学过程】一、知识要点:1、映射的概念:设A,B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对于A中的素与之对应,那么,这样的单值对应叫做集合A到集合B的元素,在B中都有,记作的元2、映射与函数的关系二、例题分析:例1、如图所示的对应中,哪些是A到B的映射?

2、例2、在下列集合 A到集合B的对应中是映射的是B N,对应法则:f:x |x3|R,B 0,1,对应法则:f:x(X 0)(X 0)B R,对应法则:f : XTxZ,B Q,对应法则:f:取倒数例3、已知映射f:A B, A B ( X, y) | X R, y R, f : A中的元素(x, y)对应B中的元素为(3x 2y 1,4x 3y 1)(1 )求A中元素(1,2)与B中的哪个元素对应?(2)A中哪些元素与 B中元素(1,2)对应?例4、集合A1,2,3,4, B 5,6,则A到B的不同映射有个。集合Ma,b,c, N 1,0,1,映射 f : MN 满足 f(a) f(b) f(

3、c) 0,那么映射的个数是个。三、课堂练习1、设集合A和B都是自然数集N,映射f : A B把集合A中的元素n映射到集合B的元素2nn ,则在映射f下,集合A中的与集合B的20对应。2、若B=-1,3,5,试找出一个集合A,使得f : X 2x 1是A到B的映射。 A=R, By | y0, f : xy A=R, By | y0,f :xy A x|x3,By|y 0,f:xA ZBQ, f :1xy 1、下列对应是 A到B的映射的序号是12 ;X ;y Vx ;2、已知集合 A 0,1,2,B 1,1,3,下列对应关系中,是从 A到B的映射的是 f:x y X : f:x yx f:x y

4、 2x f : x y 2x 13、以下给出的对应是从集合 A到集合B的映射的序号是 Pl P是数轴上的点 ,集合B=R,对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应; x | x是三角形,集合B x|x是圆 x | X是大江中学的班级,集合B集合A集合A集合A,对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆;X|X是大江中学的学生,对应关系f:每一个班级都对应班里的学生;A= R ,B=R,f:开平方;A=R, B x | x R且 x 0 ,f:取倒数;A 江苏,山东,山西,江西,B 南京,济南,太原,南 昌,f:对于集合A中的每个省对应它的省会城市;4、下列对应关系是 A到B的映射的是A 1,4

5、,9, B3, 2, 1,123 , f : xx的平方根;A=R,B=R, f : xA=R,B=R , f : xx的倒数;x22 ;A=N,B 0,1,2 ,f:A中的元素对应它除以3所得的余数;x | X为本校高一年级学生,B0,1,f:男生对应0,女生对应1 ;x | x为本校老师或学生的年龄,B 鼠,牛,虎,兔,龙, 蛇,马,羊,5、已知A猴,鸡,狗,猪f:每人的年龄对应一个属相(B中的一个元素),贝U f是从A到B的映射吗?每个属相只对应1个人的年龄吗?6、假定某高中每个班级都有45位同学,每个班级学生按45进行编号,全校学生的姓名都不相同,设集合A x| X为某高中的学生的姓名

6、,B x|1x 45, x N , f:每个学生姓名对应学生的编号;g:每个编号对应学生的姓名,则f是否为从 A到B射?的映射?,g是否为从B到A的映7、集合A1,2,3,Ba,b,贝U A到B的不同映射有&集合Ma,b, N 1,0,1,映射 f : M N 满足 f (a) f(b) 0,那么映射N的个数是个。第3章指数、对数、幂函数9、已知映射f : AB, A B ( x, y) | x R,y R, f : A中的元素(x, y)对应到b中的元素(3x 2y1,4x 3y 1)(1 )求A中元素(1,2)与在f的作用下与之对应的 B中元素;(2)若A中的某个元素在f作用下,在B中与之对应的元素为(1,2),求A中的这个元素;10、下列对应关系,f是否为从A到B的映射?如果是从 A到B的映射,那么能否建立从 A到B的函数?(1)A (x,y)|x R, yR,B (x, y)| x R, y Rf :(x,y)(2xy, xy)(2)A R, B 0,1 , fy,其中y是x的小数部分;11、已知从集合A到集合B的映射是x 2x1,从集合B

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