第12课时映射的概念

1、第3章指数、对数、幂函数-3 -数学必修1第12课时§2.3映射的概念2012.10.12【教学目标】一、知识与技能1、了解映射的概念，会借助图形帮助理解映射的概念；2、了解函数是两个非空数集之间的映射。、过程与方法从实例中观察、比较、归纳寻找映射的特点。三、情感、态度与价值观从直观图形中学会抽象概括。【教学重点、难点】映射的概念。【教学过程】一、知识要点：1、映射的概念：设A,B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f,对于A中的素与之对应，那么，这样的单值对应叫做集合A到集合B的元素，在B中都有，记作的元2、映射与函数的关系二、例题分析：例1、如图所示的对应中，哪些是A到B的映射?

2、例2、在下列集合 A到集合B的对应中是映射的是B N，对应法则：f:x |x3|R,B 0,1，对应法则：f：x（X 0）（X 0）B R，对应法则：f : XTxZ,B Q，对应法则：f:取倒数例3、已知映射f:A B, A B ( X, y) | X R, y R， f : A中的元素(x, y)对应B中的元素为(3x 2y 1,4x 3y 1)(1 )求A中元素(1,2)与B中的哪个元素对应?(2)A中哪些元素与 B中元素(1,2)对应？例4、集合A1,2,3,4, B 5,6,则A到B的不同映射有个。集合Ma,b,c, N 1,0,1，映射 f : MN 满足 f(a) f(b) f(

3、c) 0，那么映射的个数是个。三、课堂练习1、设集合A和B都是自然数集N，映射f ： A B把集合A中的元素n映射到集合B的元素2nn ，则在映射f下，集合A中的与集合B的20对应。2、若B=-1，3，5，试找出一个集合A，使得f ： X 2x 1是A到B的映射。 A=R， By | y0， f : xy A=R， By | y0，f :xy A x|x3,By|y 0,f:xA ZBQ, f :1xy 1、下列对应是 A到B的映射的序号是12 ；X ；y Vx ；2、已知集合 A 0,1,2，B 1,1,3，下列对应关系中，是从 A到B的映射的是 f:x y X : f:x yx f:x y

4、 2x f : x y 2x 13、以下给出的对应是从集合 A到集合B的映射的序号是 Pl P是数轴上的点 ，集合B=R，对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应; x | x是三角形，集合B x|x是圆 x | X是大江中学的班级，集合B集合A集合A集合A，对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆；X|X是大江中学的学生，对应关系f:每一个班级都对应班里的学生;A= R ，B=R，f:开平方；A=R， B x | x R且 x 0 ，f:取倒数；A 江苏，山东，山西，江西，B 南京,济南，太原，南 昌，f：对于集合A中的每个省对应它的省会城市;4、下列对应关系是 A到B的映射的是A 1,4

5、,9, B3, 2, 1,123 , f : xx的平方根;A=R,B=R, f : xA=R，B=R ， f : xx的倒数;x22 ；A=N,B 0,1,2 ,f:A中的元素对应它除以3所得的余数;x | X为本校高一年级学生，B0,1，f:男生对应0，女生对应1 ；x | x为本校老师或学生的年龄，B 鼠，牛，虎，兔，龙， 蛇，马，羊,5、已知A猴，鸡，狗，猪f：每人的年龄对应一个属相（B中的一个元素），贝U f是从A到B的映射吗?每个属相只对应1个人的年龄吗?6、假定某高中每个班级都有45位同学，每个班级学生按45进行编号，全校学生的姓名都不相同，设集合A x| X为某高中的学生的姓名

6、，B x|1x 45, x N , f:每个学生姓名对应学生的编号;g:每个编号对应学生的姓名，则f是否为从 A到B射？的映射?,g是否为从B到A的映7、集合A1,2,3,Ba,b，贝U A到B的不同映射有&集合Ma,b, N 1,0,1，映射 f : M N 满足 f (a) f(b) 0，那么映射N的个数是个。第3章指数、对数、幂函数9、已知映射f : AB, A B ( x, y) | x R,y R， f : A中的元素(x, y)对应到b中的元素(3x 2y1,4x 3y 1)(1 )求A中元素(1,2)与在f的作用下与之对应的 B中元素;(2)若A中的某个元素在f作用下，在B中与之对应的元素为(1,2)，求A中的这个元素;10、下列对应关系，f是否为从A到B的映射？如果是从 A到B的映射，那么能否建立从 A到B的函数?(1)A (x,y)|x R, yR，B (x, y)| x R, y Rf :(x,y)(2xy, xy)(2)A R, B 0,1 , fy，其中y是x的小数部分;11、已知从集合A到集合B的映射是x 2x1，从集合B