工程制图第5章

1、工程制图工程制图教材教材 150概概 述述返总目录 5-2 5-2 正等轴测图正等轴测图 5-3 5-3 斜二等轴测图斜二等轴测图 5-1 5-1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识 本章小结本章小结概述概述优点优点 缺点缺点轴测图轴测图 立体感强立体感强 作图麻烦作图麻烦 度量性差度量性差 三视图三视图 作图简便作图简便 缺乏立体感缺乏立体感 度量性好度量性好三视图三视图轴测图轴测图 所谓所谓轴测图轴测图就由表示立体的就由表示立体的三视图三视图,画得出其画得出其真实的真实的立体图立体图.这里探讨如何由立体的这里探讨如何由立体的三视图三视图画画轴测图轴测图的具体方法和步骤的具体方法和步骤.本章目

2、录轴测图轴测图种种类类轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图 正二轴测图正二轴测图 正三轴测图正三轴测图 斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 斜二斜二等等轴测图轴测图 斜三轴测图斜三轴测图 本章目录正等正等轴测图轴测图斜斜二二等等轴测图轴测图 正投影三个轴的伸缩系数相等斜投影两个轴的伸缩系数相等用坐标轴的对应关系作的图用坐标轴的对应关系作的图 5-1 5-1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识一、轴测图的形成一、轴测图的形成本章目录二、轴测图三视图的比较二、轴测图三视图的比较三、轴测三、轴测图图的基本术语和参数的基本术语和参数五、轴测图的分类五、轴测图的分类四、轴测图的投影特性四、轴

3、测图的投影特性 将立体连同确定将立体连同确定其空间位置的直角坐其空间位置的直角坐标系，沿标系，沿不平行不平行于任于任一坐标面的方向，用一坐标面的方向，用平行投影法平行投影法将其投射将其投射在在单一投影面单一投影面P P上所上所得的图形称为得的图形称为轴测图轴测图。一、轴测图的形成一、轴测图的形成CP0OFA00G0Y0B00E0OAGXFEBDYC00ZDZ0X概念本节目录二、轴二、轴测测图与三视图的比较图与三视图的比较多面正投影图的形成多面正投影图的形成轴测投影图的形成轴测投影图的形成优点优点 缺点缺点轴测图轴测图 立体感强立体感强 作图麻烦作图麻烦 度量性差度量性差 三视图三视图 作图简便

4、作图简便 缺乏立体感缺乏立体感 度量性好度量性好三视图三视图轴测图轴测图本节目录 轴测图的用途轴测图的用途:所谓所谓轴测图轴测图就是由表示立体的就是由表示立体的三视图三视图,得出得出其其真实的真实的立体图立体图.这里探讨如何由立体的这里探讨如何由立体的三视图三视图画画轴测图轴测图的具的具体方法和步骤体方法和步骤. 用途用途:轴测图轴测图作作为为三视图三视图辅助辅助图样图样经常用于工程中经常用于工程中.这这里探讨如何由立体里探讨如何由立体的的三视图三视图画画轴测图轴测图的具体方法和步骤的具体方法和步骤.A0ZXYABSO0B0Y0X0Z0C0CZYXOOP轴测轴轴测轴轴间角轴间角轴向伸缩系数轴向

5、伸缩系数轴测轴是轴测轴是空间直角坐标系空间直角坐标系在轴测投影面上的在轴测投影面上的投影投影轴测投影面轴测投影面轴测投影面为轴测投影面为单一投影面单一投影面P轴间角是两轴测轴之间的夹角轴间角是两轴测轴之间的夹角: XOYXOY、 XOZXOZ、 YOZYOZ轴测轴上单位长度与空间坐标单位长度的轴测轴上单位长度与空间坐标单位长度的比值比值OO OCO OOCr1OAOO OBO OqOBX轴向伸缩系数：Y轴向伸缩系数：Z轴向伸缩系数：p11OO OAO Or1COOO OCO O本节目录三、测三、测图图的的轴轴基本术语和参数基本术语和参数 空间上平行的线段，其轴测投影也平行。空间上平行的线段，其

6、轴测投影也平行。四、轴测图的投影特性四、轴测图的投影特性 在原立体与轴测投影间保持以下关系：在原立体与轴测投影间保持以下关系：立体上与坐标轴平行的直线，立体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特性？其轴测投影有何特性？凡是空间与坐标轴平行的线段，就可以在轴凡是空间与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上测图上沿轴测轴方向进行度量和作图沿轴测轴方向进行度量和作图。平行于相应的轴测轴平行于相应的轴测轴G其轴测图仍平行PCAAOOOBOY0X0Z0FODOGOEOCOXZYBOFEDCF=OA= OOAO* pCD=OB =O0B0*qGE=OC=OOCO* r空间相互平行的线段本节目录五、轴测图的分类

7、五、轴测图的分类轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图 p = q = r正二轴测图正二轴测图 p = r q正三轴测图正三轴测图 p q r斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p = q = r斜二轴测图斜二轴测图 p = r q斜三轴测图斜三轴测图 p q r正等轴测图正等轴测图斜二轴测图斜二轴测图本节目录 5-2 5-2 正等轴测图正等轴测图一、正等一、正等轴轴测图的形成测图的形成本章目录二、正等轴测图的基本参数二、正等轴测图的基本参数三、立体正等轴测图画法与步骤三、立体正等轴测图画法与步骤（一）平面立体正等轴测图（一）平面立体正等轴测图（二）曲面立体的正等轴测图（二）曲面立

8、体的正等轴测图四四、立体的立体的正正等测图画法举例等测图画法举例小小 结结 使空间坐标使空间坐标O0X0Y0Z0与轴测投影面倾斜相同与轴测投影面倾斜相同的角度，沿正六面体对的角度，沿正六面体对角线方向做正投射。角线方向做正投射。概念概念本节目录一、正等一、正等轴轴测图的形成测图的形成二、正等轴测图的基本参数二、正等轴测图的基本参数 轴向伸缩系数： p=q=r= p=q=r= 0.82 轴间角： XOYXOY = XOZXOZ = YOZYOZ = 120120 简化轴向简化轴向伸缩伸缩系数：系数： p=q=r=p=q=r= 1 p=q=r= 0.82 p=q=r= 1 OXYZOXYZ图形放大

9、了图形放大了1.22倍倍1(0.82)XYO1(0.82)1(0.82)Z本节目录三、立体正等轴测图画法与步骤三、立体正等轴测图画法与步骤一般步骤：一般步骤： 读立体三视图，形体分析，读立体三视图，形体分析，在三视图上在三视图上 建立空间的坐标轴建立空间的坐标轴。2.2.由轴间角由轴间角画出轴测轴画出轴测轴，确定三个轴向伸，确定三个轴向伸 缩系数缩系数( ( p= q= r= p= q= r= 1 1 (0.82) ) )3.3.选择适当的作图方法，选择适当的作图方法，依次作出各基本依次作出各基本 体或各线段、表面体或各线段、表面的轴测图。的轴测图。4.4.擦去不可见的线段并加深可见部分，擦去

10、不可见的线段并加深可见部分，完完成立体的轴测图。成立体的轴测图。 坐标法坐标法 形体分析法形体分析法 线面分析法线面分析法 移心法移心法 本节目录Zp=1XOq=1Yr=1（一）平面立体正等轴测图（一）平面立体正等轴测图yhcdxxobooyzzd2aeXYObch-cXOZYd1、在三视图上建立空间的坐标轴、在三视图上建立空间的坐标轴: x0o0z0、x0o0y0、x0o0y0。Z ZX XY YO O2、画出轴测轴、画出轴测轴oxyz，确定三个轴向伸，确定三个轴向伸 缩系数缩系数( p= q= r= 1) )、依次画出各基本体：、依次画出各基本体：按尺寸按尺寸、画底板的轴测图画底板的轴测图

11、按尺寸按尺寸、画竖板的轴测图画竖板的轴测图按尺寸按尺寸画三角块的轴测图画三角块的轴测图、整理图段并加深，完成立体的轴测图。、整理图段并加深，完成立体的轴测图。本节目录例例5-15-1：已知三视图，画正等轴测图。：已知三视图，画正等轴测图。( (形体分析法形体分析法) )四四、立体的立体的正正等测图画法举例等测图画法举例yoxoooeexoZooo例例5-25-2：已知三视图，画正等轴测图。：已知三视图，画正等轴测图。 (线面分析法线面分析法)1、形体分析，建立空间的坐标轴、形体分析，建立空间的坐标轴: x0o0z0、x0o0y0、x0o0y0。2、画出轴测轴、画出轴测轴oxyz，确定三个轴向伸

12、，确定三个轴向伸 缩系数缩系数( p= q= r= 1) )、依次画出各基本体或截切面、依次画出各基本体或截切面 ：按尺寸按尺寸、h 画长方体的轴测图画长方体的轴测图按尺寸按尺寸c 、 d 画出用正垂面截去长方体的左上角画出用正垂面截去长方体的左上角按尺寸按尺寸、f 画出用铅垂面截去长方体的左前角画出用铅垂面截去长方体的左前角Z ZX XY YO O按尺寸按尺寸m、n 画出被截去长方体的右侧方槽画出被截去长方体的右侧方槽、整理图形并加深，完成立体的轴测图。、整理图形并加深，完成立体的轴测图。本节目录xoZoooyoxoooyxxozoXOZ YXOZ Y例例5-3:5-3:由三视图由三视图,

13、,画方槽板的正等轴测图。画方槽板的正等轴测图。 (形体分析法形体分析法)1、形体分析，建立空间的坐标轴、形体分析，建立空间的坐标轴: x0o0z0、x0o0y0、x0o0y0。2、画出轴测轴、画出轴测轴oxyz，确定三个轴向伸，确定三个轴向伸 缩系数缩系数( p= q= r= 1) )、依次画出各基本体或截切面、依次画出各基本体或截切面 ：按尺寸画长方体的轴测图按尺寸画长方体的轴测图按尺寸画出底部方槽的轴测图按尺寸画出底部方槽的轴测图、整理图段并加深，完成立、整理图段并加深，完成立 体的轴测图。体的轴测图。yxxozoXOZ YXOZ YyxxozoXOZ YXOZ Y 本例中为表达槽板的下部

14、的方槽，将轴测轴轴的正方向反向：本例中为表达槽板的下部的方槽，将轴测轴轴的正方向反向：轴测轴方向的改变，结果是轴测图看图方向的改变。轴测轴方向的改变，结果是轴测图看图方向的改变。Z ZX XY YO OZ ZX XY YO O本节目录xoZoooyoxooo（二）曲面立体的正等轴测图（二）曲面立体的正等轴测图 1 1. .平行坐标面圆的正等轴测图的平行坐标面圆的正等轴测图的特征特征 水平圆水平圆的正等测椭的正等测椭圆其圆其长轴长轴OZ轴测轴轴测轴其其短轴短轴/ OZ轴测轴轴测轴 正平圆正平圆的正等测椭的正等测椭圆其圆其长轴长轴OY轴轴测轴测轴其其短轴短轴/ OY轴测轴轴测轴XYZ 侧平圆侧平圆

15、的正等测椭的正等测椭圆其圆其长轴长轴OXOX轴测轴轴测轴其其短轴短轴/OXOX轴测轴轴测轴 判断椭圆的长轴，可判断椭圆的长轴，可便于徒手绘制轴测图。便于徒手绘制轴测图。本节目录2R2 2. .平行坐标面圆的正等轴测图的平行坐标面圆的正等轴测图的画法画法： 画圆的外切四边形画圆的外切四边形 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于（以平行于H面的圆为面的圆为例例）四心圆法四心圆法acdb2RB BD DC CA A122R34xy本节目录（平行于（平行于V、W面的圆的画法面的圆的画法OXZ OYZ与之类似）与之类似）yoxo例例5-45

16、-4：画圆柱的正等轴测图。：画圆柱的正等轴测图。(移心法移心法)移心移心对对P面的转向面的转向轮廓线轮廓线本节目录zzXozoXoyo 作长方体轴测图，并根据作长方体轴测图，并根据R R定出切点的轴测投影定出切点的轴测投影A A、B B、C C、D D。ABCD3. 3. 圆角的正等测图画法圆角的正等测图画法（1/4圆弧) 过各切点作相应边的垂线得交点过各切点作相应边的垂线得交点1 1、2 2。 分别以分别以1 1、2 2为圆心作圆弧切于切点。为圆心作圆弧切于切点。 将上表面的圆心和切点沿将上表面的圆心和切点沿Z Z轴向下平移轴向下平移h h，在下表面得相应圆，在下表面得相应圆心和切点，并作圆

17、弧。心和切点，并作圆弧。 作右边上下圆弧的公切线，擦去多余作图线，并加深。作右边上下圆弧的公切线，擦去多余作图线，并加深。对对P面的转向面的转向轮廓线轮廓线本节目录例例5-5:5-5:由正投影图，绘制切口圆柱正等测图。由正投影图，绘制切口圆柱正等测图。 (坐标法坐标法)NM=xmNM=xmNM=xmZ ZX XY YO ONM=xm 设立设立空间空间坐标系坐标系, ,画轴测轴画轴测轴. . 画完整圆柱的正等测画完整圆柱的正等测图图. . 画水平切面的正等测画水平切面的正等测. . 画正垂切面的正等测画正垂切面的正等测. . 整理加深，完成作图整理加深，完成作图. . 标注切口上的标注切口上的特

18、殊特殊、一般一般点点. . ( 其中:MN=Xm )对对P面的转向面的转向轮廓线轮廓线本节目录三视图：三视图：点点、是是特殊点，点特殊点，点是一般点。是一般点。轴测图：轴测图：点点是特殊点是特殊点。 它是它是 由轴测图先得到由轴测图先得到ZmZm，再在三再在三视图中得到视图中得到m m NM=xmZoX oOoZoOoYo一一、正等轴测图的基本参数、正等轴测图的基本参数(1)轴间角： XOYXOY = XOZXOZ = YOZYOZ = 120120(2)(2)简化轴向简化轴向伸缩伸缩系数：系数： p=q=r=p=q=r= 1本节目录二二、轴测图的投影特性、轴测图的投影特性 空间上平行的线段，

19、其轴测投影也平行。空间上平行的线段，其轴测投影也平行。凡是空间与坐标轴平行的线段，就可以在轴凡是空间与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上测图上沿轴测轴方向进行度量和作图沿轴测轴方向进行度量和作图。小小 结结本节目录课后作业：课后作业：习题集习题集:27 (1) (4)返总目录本章目录 5-3 5-3 斜二等轴测图斜二等轴测图一、斜二等轴测图的形成一、斜二等轴测图的形成本章目录二、斜二等轴测图的基本参数二、斜二等轴测图的基本参数三、平行于坐标面圆的斜二等轴测图三、平行于坐标面圆的斜二等轴测图四、立体的斜二等测图画法举例四、立体的斜二等测图画法举例小小 结结一、斜二等轴测图的形成一、斜二等轴测图的

20、形成 使空间坐标面使空间坐标面O0X0Z0平平行轴测投影面，再向其做行轴测投影面，再向其做斜投射。斜投射。本节目录二、斜二等轴测图的基本参数二、斜二等轴测图的基本参数 轴向伸缩系数：p=r=p=r=1 1，q=q=0.50.5轴间角： XOZXOZ= = 9090 XOY=XOY= YOZ= YOZ= 135135=1=1/2Y0Y1=1O0OX0X1=1/2Yqpp=11OXq1r11=1Z Z0rZX2RYORZ反映反映OXZ面的实形面的实形本节目录平行于平行于V V面的圆仍为圆，反映面的圆仍为圆，反映 实形。实形。平行于平行于H H面的圆为椭圆，长轴面的圆为椭圆，长轴 对对O O1 1X

21、 X1 1轴偏转轴偏转7 7, ,长轴长轴1.06d,1.06d, 短轴短轴0.33d0.33d平行于平行于W W面的圆与平行于面的圆与平行于H H面的面的 圆的椭圆形状相同，长轴对圆的椭圆形状相同，长轴对 O O1 1Z Z1 1轴偏转轴偏转7 7。 由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点：物体上物体上凡平行于凡平行于V V面的平面都反映实形面的平面都反映实形。三、平行于坐标面圆的斜二等轴测图三、平行于坐标面圆的斜二等轴测图本节目录例例5-65-6：已知两视图，画斜二轴测图。：已知两视图，画斜二轴测图。 (移心法移心法)四、立体的斜二等测图画法举例四、立体的斜二等测图画法举例ZOXY(a) 以平行于圆的平面为轴测投影面，设坐标轴并以平行于圆的平面为轴测投影面，设坐标轴并作轴测轴