因式分解单元测试题及答案

1、因式分解单元测试题、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 （）A a 3 a 3 a2 922B 、 a b a b a bC、a2 4a 5 a a 4 5 D2m 32、下列各式的分解因式：100p2 25q210 5q 10 5q 4m2 n22m n 2mn x2 61 2- 其中正确2的个数有（）A、0 B 、1 C 、2 D 、33、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是 （）A x y y x 4xy B 、a2 2ab 4b221_. 2_.G 4m m -D> a b 2a 2b 14224、当n是整数时，2n 1 2n 1是（）

2、A、2的倍数 B 、4的倍数 C6的倍数 D 、8的倍数一 115、设 M a a 1 a 2 , N _a a 1 a 1 ,那么 M N 等于（）33_21 21_1一A、a a B、a1a2 C 、- a -a D、-a1a2 3336、已知正方形的面积是16 8x x2 cm2（x>4cm）,则正方形的周长是（）A 4 x cm B 、 x 4 cm C 、 16 4x cm D 、 4x 16 cm n27、若多项式2x81能分解成4x2 9 2x 3 2x 3 ,那么n=（）A 2 B 、4 C 、6 D 、88、已知248 1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数

3、分别是 （）A 61, 62 B 、 61, 63 C 、 63,659、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A a 2b a ba2 ab 2b2Ba b 2 a2 2ab b2C、 a b 2 a2 2ab b2D、a2 b2a b a b10、三角形的三边a、b、c满足a2 b cb2c b3 0 ,则这个三角形的形状是（）A等腰三角形 B、等边三角形 C 、直角三角形 D、等腰直角三角形、填空题(每小题2分，共20分)1、利用分解因式计算：7722(

4、1) 16.8 7.6 =; (2) 1.222 9 1.332 4=;3216 (3)5 X 998+10=2、若x2 6x k是x的完全平方式，则k=o3、若 x2 3x 10 x a x b , a =? b =?4、若 x y 5,xy 6 贝Ux2y xy2=? 2x2 2y2=5、若 x y z 2,x2 y z 2 8时，x y z=>6、已知两个正方形的周长差是96cm面积差是960 cm2 ,则这两个正方形的边长分别是cm7、已知 x 2y 1 x2 4xy 4y2 0 ,贝U x y=8、甲、乙两个同学分解因式x2 ax b时，甲看错了 b,分解结果为x 2 x 4

5、;乙看错 了 a ,分解结果为 x 1 x 9 ,贝U a =, b =9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7% 13%内的让利是甲、乙两家公司让利之和。则内共让利 万元。10、观察下列各式：2 4321,3 5421,4 6521,10 121121,将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:、解答题（共44分）1、把下列各式分解因式：（12分）（1） a3 2a2b ab2（2）a3 15ab2 9ac22.2. .222（3） m m 14 1m （4） x 416x2、利用分解因式的方法计算：（6分）200120022001，-

6、、511（1）222（2）255 511 303、已知 x 6.61, y 3.39，求 x y x2 3xy y2 5xy x y 的值。（6 分）4、（1） 1993 199能被198整除吗？能被200整除吗？说明你的理由。（2）说明：当n为正整数时，n3 n的值必为6的倍数。（8分）5、已知m、n互为相反数，且满足 m 4 2 n 4 2 16,求m2 n2 m的值 n四、阅读理解（6分）先阅t第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题。（1）已知多项式2x3 x2 m有一个因式是2x 1,求m的值。解法一：设 2x3x2m2x1 x2axb ,贝 2x3x2m2x32a 1x2a 2b

7、x boa 1解得b -21 m -2解法二：设2x3 x2 mA 2x 1 ( A为整式),2a 11比较系数得 a 2b 0 ,b mx 2x 2由于上式为恒等式，为方便计算取 x(2)已知 x4 mx3nx 16有因式x 1和x、选择题1、B 2、A 3、A 4、D 5、A二、填空题1、(1)7 (2)6.32 (3)50002、93、a=-5 或 2, b=2 或-57、18、6, 99、4.0310、4三、解答题221、(1) a a b (2) 3a 2a2 156、D 7、B 8、C 9、D 10、A4、30, 745、46、32cm,8cm2n n 2 n 11(n >2 的整数)，223c2(3) m 1 m 22、（1）0Q1993 199 199 1992 1199 199 1(2)593、1000 4、(1)199 1199 198 200(2)n3 n n n2 1 n n 1 n 1因为n为正整数，n-1,n,n+1为三个连续的整数,5、3必有2的倍数和3的倍数，所以nn 1必有6的倍数。6、四根钢立柱的总质量为7.82?h-一27.8