必修2解析几何大题+答案

1、必修2解析几何大题： 1.(本小题满分12分)直线丨经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7 = 0的交点，且满足下列条件，求直线l的方程。(1)平行于直线x + y+ 5=0(2)垂直于直线3x- y+ 2=02.已知圆 C:（X-2）2 +（y-3）2=1,直线I过点P (1，1).(1)若直线I经过圆心C,求I的方程(2)若直线I与圆C相切，求I的方程.3.17 （本题8分）2 2已知关于x,y的方程C : x +y -2x-4y+m = 0 .(I)若方程C表示圆，求m的取值范围；2 2(n )若圆C与圆x+y 8x12y + 36 = 0外切，求m的值;(川)若圆C与直线I : x

2、+2y -4 =0相交于M ,N两点，且|mn|二俎5 ,求m的值.5对应练习：（本题满分14 分）已知圆C1 : X2 + y2 _4x -2y-5 = 0，圆2 2C2 :x +y +2x2y14=0.(1)试判断两圆的位置关系;(2)直线I过点(6,3)与圆G相交于A,B两点，且|AB|=2j6，求直线l的方程。1.(本小题满分12分)直线丨经过两条直线x+2y-1 =0和2x-y-7 = 0的交点，且满足下列条件，求直线I的方程。(1)平行于直线X + y +5=0(1)平行于直线x + y+5=0& 丄 fx+2y -1 =0X =3解：由< y= <Mx-y-7

3、=0y =-1(1)依题意I的斜率k = 1，(2)垂直于直线3x- y+ 2=0(2)垂直于直线3x-y + 2=0所以I的方程为：y +1 =-(x-3)即：X + y 2=0-11(2)依题意I的斜率：k = 一 =-33所以I的方程为：y +1 =-1(x-3)3即：X +3y =0122.已知圆 C：(X-2)2+(y-3)2 =1,直线 I 过点 P( 1，1).(1)若直线I经过圆心C,求I的方程(2)若直线I与圆C相切，求I的方程.3.17 (本题8分)已知关于x,y的方程C: X2 + y2-2x-4y + m = 0.(1)当m为何值时，方程C表示圆。(2)若圆C与直线l:

4、x+2y-4=0 相交于M,N两点，且MN=L ,V5求m的值。T分显然 5-mA 0时，即me 5时方程C表示圆。(2)由(1)知，圆心C (1, 2),半径 r = J5 - m则圆心C (1,1+2X2-42)到直线I:x+2y-4=0 的距离为 d =724MN =丁V51 2 2 2 1 2 ,则丄 MN =早，有 r2 =d2 +(-MN)22J52二5"（洽）2哙）2,得心48分. 2 2 . 2 24.(本题满分 14 分)已知圆 G：x +y -4x-2y-5= 0,圆 Q : x+y+2x-2y-14=0.（1）试判断两圆的位置关系;（2）直线I过点（6,3）与圆

5、Ci相交于A,B两点，且IAB 1= 246，求直线l的方程。解：(1)两圆可化为：C1: (2)2 +(y-1)2=10, C2:( x + 1)2+(y-1)2 =16故两圆的圆心和半径分别为：C1（2,1）,r1 = J16； C2（1,1）2 =4圆心距 |C1C2 |= J(2 +1)2 +(1-1)2 = 3,ri一2<|C1C2ri*"r2，所以两圆相交（2）设直线l的斜率为k，则l的方程为：y-3 = k（x-6）即：kx -y 6k + 3 = 0圆心G到I的距离：d|2k-1-6k+3| |-4k+2|Jk2 中1Jk2 +1：冷2+（詈）2十2,所以:（誹宀奸罰254解得：k=0或k =-311当k =0时，直线I的方程为:4当ks时，直线l的方程为:y-3=3(x-6)，即：4x-3y-15 = 0313分14分故直线l的方程为：y-2 =0或4x-3y-15=0（本小题满分12分）已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m = 0 .（I）若方程C表示圆，求m的取值范