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文档简介

1、平行四边形及其性质一、学习目标1. 使学生掌握平行四边形的概念及性质定理，并能运用这些知识进行有关的证明或计算.2. 知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想；通过推导平行四边形的性质定理的过程，培养学生的推理、论证能力和 逻辑思维能力.3.通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风；渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美二、学习重点平行四边形性质定理的应用三、学习难点在计算或证明中应用平行四边形概念、性质的知识.四、疑点及解决办法注重对概念的教学，使学生深刻理解上述概念，搞清它们之间的关系.五、学习过程（一）预习内容（阅读教材第83至84页，并完成预习内

2、容。）1.如图1,都是我们生活中常见的平行四边形的形象。F P t t I r J,緘藪 K亠 *你能再举出一些例子吗？如:2.平行四边形：有分别叫做平行四边形,表示。用符号四边形，记作女口图 2 , AD/BC,AB/CD，二四边形 ABCD是（注意：表示时一定要按顺时针或逆时针方向依次注明各个顶点，若写成ACB荧都是错误的）（图2）面积=底X高平行四边形属于四边形，所以具有四边形的性质:平行四边形还有哪些性质呢？我们先来认识一下与其相关的概念。邻边:邻角:有公共顶点的边。对边：不相邻的，没有公共顶点的边。有公共边的两个角。对角：没有公共边的两个角，也就是相对的两个角。根据定义画一个平行四边

3、形，观察除了 “两组对边分别平行”外,它的边、角之间还有什么关系？度量一下，是不是和你的猜想一致?平行四边形具有以下性质：平行四边形的对边平行四边形的对角（邻角於BCD ADBC, ABDC; / A _ / C, / B你能证明你发现的上述结论吗?（提示：连接对角线把未知问题转化为已知的三角形问题）已知:求证:证明:例1:如图4,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为10m其他三边的长各是多少？（二）课堂活动活动1预习反馈、概念明确、定理证明活动2平行四边形性质应用1. ABCD中，AB=5, BC=3,则它的周长为。2. 已知冷BCD中，/ A= 30° ,求/C、/ D的度数3. 一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的每个内角的度数分别是5.已知，如图7,/ BAD的平分线交BC边于点E。求证：BE=CD.D（图7）活动3 归纳小结（三）课后巩固1. ABCD中，若/ A+/ C=100，则/ B, / A的度数是多少？2. ABCD中,两邻边之比AB： BC = 2 : 3,周长为30cm,求它的各边长。3.已知一个平行四边形的周长为 28cm相邻两边的差为4cm则相邻两边的长分别为4. 已知一个平行四边形的面积为112,相邻两边上的高分别为7和8,则它的周长为5. ABC

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