导数的定义与运算

1、全国名校高二数学优质学案专题汇编（附详解）全国名校高二数学优质学案专题汇编(附详解)导数的定义与运算、单选题1.优质试题遵化期中函数的导数为A.B.C.D.2.优质试题佛山一中已知，则A.B.C.D.3.优质试题佛山一中函数在点处的切线方程为(A.B.C.D.4.优质试题泉州期中已知f(X)A.B.1 :=一 X3C.3 +3xf'(0 ),的值为(D.5.优质试题山大附中下列导数运算正确的是(A.B.C.D.6.优质试题赣州期中如图所示，y = f(x )是可导函数，直线l:y=kx + 3是曲线y=f(x在x=i处的切线，令h(x戶xf(x ), h")是h(x )的导函

2、数，贝U(1 )的值是()A. 2B. 17.优质试题铜仁一中曲线则点的坐标为（）A.（，）B（，在点处的切线与直线C.<1D.D.平行,8 优质试题雅安中学已知点P在曲线y上,eX +1a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是（C.D C3 nD历,n9.优质试题-哈六中已知直线与曲线相切，贝U实数的值为（）A.B. 2C.D.10.优质试题马鞍山二中若直线经过点（8,3 ），且与曲线相切，则直线的斜率为（）B.也8D.11.优质试题华师附中设n - N，则优质试题（）A.B.C.D.12.优质试题华师附中已知直线，若与直线和曲线分别交于A， B两点, 的最小值为（）全国名校高

3、二数学优质学案专题汇编(附详解)A. 1B. 2C.上 755、填空题 13.优质试题晋中期末已知f(x)=，则X-114.优质试题会宁四中曲线在点处的切线方程为15.优质试题-汕头模拟已知函数f (x)=(bx1px+a(a,b R若曲线在点处的切线方程为 ，则.16.优质试题遵义中学若曲线C上任意一点与直线 上任意一点的距离都大于1, 则称曲线C远离”直线，在下列曲线中，“远离”直线l：y=2x的曲线有(写出所有符合条件的曲线的编号)曲线C：；曲线C：-；曲线C：曲线C:；曲线C:三、解答题 17.优质试题华侨中学求下列函数的导数:(1)/ c sinx(2) y =x全国名校高二数学优质

4、学案专题汇编(附详解)18.优质试题西安中学已知曲线(1)求曲线在 处的切线方程;(2)若曲线在点处的切线与曲线相切，求的值.导数的定义与运算、单选题1.【答案】【解析】，故选A.2.【答案】【解析】，令 ，得.故选A.3.【答案】【解析】，二切线斜率又，二切点为，二切线方程为全国名校高二数学优质学案专题汇编（附详解）,故选B.4.【答案】B【解析】由题意:，则解得故本题正确选项B.5.【答案】C【解析】选项A中，由于，所以A不正确;选项B中,由于（sin xj=cosx，所以B不正确;选项C中,由于1=E'占，所以C正确;选项D中,由于 脅/=（261 n（2e ），所以D不正确.故

5、选C.6.【答案】【解析】由图可知直线经过点，所以，即因为h（x ）=xf（X ），所以？所以？（）.故选B.7.【答案】B【解析】设点的坐标为，y =1 nx= yx=XXo由题意可知，切线与直线平行，所以丄=1二xox0 二1，所以点的坐标为，故本题选B.8【答案】D-x-4e-xYe【解析】y'=2 - 2X x -.（ex+1） e +2e +1 ex+2+2e：ex0, ex+丄二2 （当且仅当ex=2，即时取等号），ee，即切线斜率k=全国名校高二数学优质学案专题汇编（附详解）1又at 0, n， 字，nL4丿，本题正确选项D.9.【答案】D【解析】设切点为（，由题得八1X

6、 +a1,k =1 , X0 = 1 a .Xo +a,所以 0 =1 -a +2，所以 a =3 .故选D.10.【答案】C【解析】由题意得=（xa0），设切点，所以切线为卡亦1(X-X0 ),又过（8, 3）,代入可得解得,所以斜率k =N 1 土1,故选C.11.【答案】【解析】因此，故选C.12.【答案】【解析】y，令-=2 ,XX可得X =1 ,所以切点为2根据题意可知B化,0且2丿，所以,此时.故选B.、填空题13.【答案】【解析】f(X=1X 1X 11，所以 口X）一r，故 口0）一百一1，(X1全国名校高二数学优质学案专题汇编（附详解）.6故答案为14.【答案】，可得心所以所

7、以在点处的切线方程为15.【答案】3，得曲线在点处的切线方程为，即解得,所以16.【答案】【解析】对于，由两条平行线间的距离公式得两直线距离为存，不符合题意.对于，设与抛物线相切，即2x+b =-x2+2x-'9，也即x2+b+9=0,44判别式*+牛0, 4故切线方程为2X -y-2 =0 ,与49的距离为49，符合题意.对于，方程表示点，到直线75 45的距离为”符合题意.对于，取点，到直线的距离为缶=£<1不符合题意.对于，令y'=l=2，解得X =丄X2，切点为！丄,1 n丄-2 1，到直线12 2丿的距离符合题意.综上所述，符合题意的有.全国名校高二数

8、学优质学案专题汇编（附详解）三、解答题 17.【答案】(1) 6x_s inx ; (2) xcosx 了血 x ；( 3) “XX【解析】（1） y，=6xSinx .(2) y'=. 2 . 2(si nx).x -si n x f x)cosx，x_2si nx xcosx-2s inx3XX2fX32故答案为 6x_sinx ; xcosx-2sinx18.【答案】（1）冷+”； （2）8.(3) yNx +1 )(ln X +(x +1 11n X j =ln x.Xx+1In X +【解析】由题可得（X ）=1+1X(1) f (e )=e +1k=f'(e)=1 +- e由直线