学案84三元一次方程组的解法

1、8. 4三元一次方程组的解法 学案学习目标1. 进一步体会“消元”思想，会用代入法或加减法解三元一次方程组.2. 通过对方程组中未知数待点的观察与分析，明确解三元一次方程组的主要思路是“消 元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归思想.3. 通过用代入法或加减法解三元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培 养运算能力重点用代入法或加减法解三元一次方程组活动1合作探究三元一次方程组的解法阅读教材，完成以下问题：1. 什么叫三元一次方程组？2. 解三元一次方程组的基本思路是什么?常用的方法有哪些?3. 解下列方程组(2卜 2x + 3y-z = 12,x+y + z =

2、6x+y + z = 12. x+2y+5z = 22,X = 4y.4. 你明白代入法或加减法解三元一次方程组的一般步骤了吗？活动2练习巩固1. 解下列方程组 3x+4z = 7.2x + 3y + z = 9. 5x-9y + 7z = &U)<2x + 4y+ 3z = 9, 3x-2y + 5z = 11, 5x-6y+ 7 z = 132. 在等式y = ax-+hx + c 中，当x = -l 时，y = 0;当 x = 2时，y = 3;当 x = 5 时.y = 60.求abc的值.活动3课堂作业 解下列方程组y = 2x-7,5x+3y + 2z = 2, 3x

3、-4z = 4X: y = 3:2, y: Z = 5:4,x + y + z = 66,3. <« + /? = 3, b + e = -2, c + a = 7.4. <x+y + z = 2,x-y + z = 4, 2x+y-z = 2答案：活动11. 含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程, 这样的方程组叫做三元一次方程组.2. 类比解二元一次方程组的基本思路与方法，得解三元一次方程组的基本思路是：消元， 常用方法有代入法打加减法.即通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二 元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次

4、方程组，进而再转化为一元一次方程.3.分别代入得彳山"2解得 6v + 5z = 22. 二代入得gs程组的解是x = &>'=2,z = 2+得5x + 2y = I6,+得3x+4y = l&解得X = 2, y = 3, z = l®或， 进而求出方程组4. 代入法解三元一次方程组的一般步骤：由方程组中的一个方程变形，用含两个（或一个） 未知数的代数式表示第三个未知数，然后代入另两个方程，消去一个未知数，转化为二 元一次方程组，进而求岀方程组的解.加减法解三元一次方程组的一般步骤：把三个方程分成两组，如，或，.用加减法消去同一个未知数，得到一个二元一次方程组， 的解.活动21X3+，得lW+10z = 35®组成方程组3x+4z = 7, llx+10z = 35解得二2代2X = 5,x = -t入求得）,=一因此.三元一次方程组的解是z = -2Z = 3.2. a = 3,b = 2,c = 5.活动3x = 2.X =