《平均数》优秀教学设计

1、平均数教学设计学校名称课例名称平均数教师姓名学段学科初中数学教材版本人教版【2011】章节第二十章第一节年级八年级教学U标(1) 理解加权平均数的意义(2) 会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步 形成数据分析观念(3) 希望同学们以积极悄感态度投入到解决问题的过程中，运用统讣有关 知识科学认识生活。教学重难点教学重点：对加权平均数意义的理解.教学难点：对权的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势.学悄分析学生已经学了算术平均数，但只会通过总量除以数量的平均模式，没有权 的概念，也缺乏从数ffi的代表性的角度理解平均数，对统计的特征数值(如 权的概念)认识不足。教学方

2、法启发式、数学归纳法、合作探究教学过程1. 知识回顾，算数平均数的概念求下列各组数据的平均数：(1) 已知数据：3, 5, 6(2) 已知数据：3, 3. 5, 5, 5, 6. 6. 6. 6。设计意图：回顾小学学过的平均数，楚义算数平均数2. 创设情境提出问题当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析-以前我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平-本节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义.设计意图：让同学们知道平均数是分析数据的一个过程，是为了获取更多的数据信息小考官一问題1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两

3、名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩百分制如下:应试者8573788573808283如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁？录用依据是什么？师生活动：鼓励学生做一个合格的考官，每个小组既是考官组，评比哪个小组既快又准确，提高学生枳极性。学生提出评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要将学生的回答引导到算术平均数，再通过师生共同计算，理解公式的意义是所有数据的和与数据个数的商，体会公式中分子与分母意义，为后继学习.问题2如果这家公司想招一位口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3 : 3:2:2的比确泄，应该录取谁?追问1：用算术平均数解决问题2合理吗？为

4、什么？追问2：“听、说、读、写成绩按照3 : 3:2:2的比例确定"说明在计算平均数中哪一项最重要?追问3：如何在il算平均数时体现"听、说、读、写“的差别?师生活动：教师提出问题，学生思考问题解决方案，若不能提出合适的方案,教师再通过3个追问进行引导.设计意图：追问1可引导学生从生活经验入手感性的进行分析：追问2让学生明白参与运算的齐项"重要程度"不同，且这个不同点需要体现：追问3让学生自主研究问题的解决方法将"重要程度”不同的数据纳入il算，并能说明这种il算方式的合理性：初步体会"重要程度"的作用，最后列出正确算式，给

5、出权的意义.从追问1到时追问3,循序渐进，层层深入.为权"的产生提供自然合理的背景激发学生进一步思考，获得解决问题的方案一修订平均数的计算方法.2.抽象概括形成概念思考：这个问题中各个数据的重要程度不同权不同，这种il算平均数的方法是否能推广到一般迅问若n个数据的权分別为WW2. , W.这n个数据的平均数该如何计算?师生活动教师引导学生得到加权平均数公式：一般的，若个数，“的权分別是WW2, , W,则这个数的加权平均数是：3.比较辨别理解新知问题3：如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2： 2 ： 3 ： 3的比确总两人的测试成绩，那么谁将被录取？与问题

6、中的1)(2)相比较,你能体会到权的作用吗?师生活动：学生独立完成汁算过程，难点是对权的作用的讨论，得到结论"同样的一组数据，如果规泄的权变化，则加权平均数随之改变"-学生已有进一步的体会.但较琳用语言来表达，教师要进行指导.设计意图：在实例中根据需要，改变权的数值，得到不同的结果，让学生再次感受加权平均数中权的作用.问题4：你认为问题1中各数据的权有什么关系？通过上述问题的解决，说说你对权的认识.师生活动：引导学生概括问题1中各数可看作是权相同的，指出两种平均数之间的联系.1比较例(2)、(3)两个问题的结果，你能体会到权的作用吗?书解答过程，规范解题格式.四-学以致用一

7、聪明应试者例1招工启事总经理总工程师技工普工杂工6000 元5500 元4000 元:LOCK）元500元问题一：假如你是应聘者，你会选择去应聘吗?问题职务总经理总工程师技工普工杂工月工资/元6000550040001000500(2)该公司的实际情况如下表:2若将题(1)中听、说、读、写成绩按照3 ： 3 ： 2 ； 2的比确世，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩按 听占30%,说占30%,读占20%.写占20%的叱 例，其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？你会做吗？设计意图：让学生体会权的重要性，区分权的表现形式，要确；4两人的总成绩, 实质是求他们齐项成绩的加权平

8、均数，如何汁算？提示学生权是以百分数的形式呈现 的：学生根据加权平均数的讣算公式先分别计算出两名选手的总成绩，教师引导并板(1)因我公司扩大规模，现需招若干需员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元0有意者于2018年5月1日到我处而试。工资待遇如下而:师生活动：教师指导学生阅读例题自主进行分析，引导学生以应试者身份探究员工人数112142追问：试计算该公司实际平均工资？你还相信该公司的话吗？师生活动：教师引导学生进行解题反思，同时引导学生理解两种平均数的联系和区别。分析数据及其权，讣算平均工资。设计意图：通过游戏体会算术平均数和加权平均数的区別五小结我们学到了哪些知识?九篦术平均数与加

9、权平均数的概念与联系:(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权柑等(2)在实际问题中，各项权不柑等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当齐项权相等时计算平均数就要采用算术平均数。2.加权平均数中“权"的几种表现形式:六.课堂检测练习:L某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了而视和笔试，他们的成候选人测试成绩(百分制)测试笔试甲8690乙9283绩如下表示(1)如果公司认为而试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取?(2)如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人齐自的平均成绩看看谁将被录取。2、晨光中学规泄学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末成绩占50%。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分.90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？师生活动：学生独立完成，老师订正答案设计需:图：r解学生掌握情况七、目标检测设计1某次歌唱比赛中，选手小明的唱功、音乐常识、综合知识成绩分别为88分.81分、85分，若这三项按43： 2的比讣算比赛成绩，则唱功、音乐常识、综合知识成绩的权分别为,小明的最后成绩是设计意图：考核权的意义加权平均数概念.2某班共有50名学生，平均身高168.英中30名男生的平均身