第14讲等腰三角形预习班讲义

1、等腰三角形（讲义）、知识点睛1 . 的三角形叫做等腰三角形.2 .等腰三角形是 图形.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“ 它们所在的直线都是等腰三角形的3 . 等腰三角形的两个底角,简称:如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也,简称4 .三边都 的三角形是等边三角形.等边三角形三边都相等，三个内角都是 .二、精讲精练1 .在下面的等腰三角形中，/ A是顶角，请分别将它们底角的度数标注在相应 的图上.2 .如图，在4ACD 中，AD=BD=BC,若/C=25°,则ZADB =.74 .如图，在RtzXABC中，/ B=90° , DE垂直平分

2、 AC,交AC于D,交BC于E,连接 AE,若/ BAE： / BAC=1: 5,贝 U / C =.第4题图第5题图5 .如图，在 ABC 中，BE 平分/ABC, DE / BC,(1)若/ADE=80°,则/DEB=.(2)若F为BE中点，则DF与BE的位置关系是6 .已知：如图，在等边 ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点, 且 CE=CD, DMXBC,垂足为 M.求证：M是BE的中点.7 .已知：如图，在 BCD 中，/ BDC=90° , BD=CD, BF 平分/ DBC 交 CD 于点F,过C作CALBF交BF的延长线于点E,交BD的延长线于点A

3、, H是BC边上的中点，连接DH交BE于点G.1求证：(1) DH - BC;2，1(2) CE BF .28.已知：如图，D是等腰 ABC底边BC上一点，它到两腰AB, AC的距离分 别为DE, DF.你认为DE, DF与等腰 ABC腰上的高CG有怎样的数量关 系，并说明理由.9.10.11.12.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为:等腰三角形的周长是25cm, 一腰上的中线将周长分为 3:2两部分，则此三 角形的底边长为:若等腰三角形的一个内角为40°,则此等腰三角形的顶角为 .若等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40。，则此

4、等腰三角形的顶角为,13 .已知：如图，线段AB的端点A在直线l上（AB与l不垂直）请在直线l上 另找一点C,使4ABC是等腰三角形.这样的点能找几个？请你找出所有符 合条件的点.14 .已知：如图，线段AB的端点A在直线l上，AB与l的夹角为60° ,请在直 线l上另找一点C,使 ABC是等腰三角形.这样的点能找几个？请你找出 所有符合条件的点.60°三、回顾与思考【参考答案】一、知识点睛1 .有两边相等的三角形叫做等腰三角形.2 .等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边 上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对仁3 .

5、等腰三角形的两个底角相等，简称等边对等角.如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等，简称等角对等边.4 .三边都相等的三角形是等边三角形.等边三角形三边都相等，三个内角都是 阻.二、精讲精练108 ;4. 406.略7.略10. 5cm 或35cm3130°1.略;2. 80°3.5. (1) 40°(2) DFXBE8.略9. 3cm11. 40°或 100°12. 50°或13.略14.略等腰三角形(随堂测试)1 .如图，在 ABC 中，AD=BD=BC,若/ A=40°, 贝叱DBC =.B2 .等腰三角形的

6、周长为28cm,其中一边长为10cm,则该等腰三角形的底边长为3 .如图，在 ABC中，AD是/ BAC的平分线，过 AD的中点E作EFXAD交 BC的延长线于F,连接AF.试说明：/ B=/CAF.B D CF【参考答案】1. 20°2. 10cm 或 8cm3. 证明略等腰三角形（作业）15 .在下面的等腰三角形中，/ A是顶角，请分别将它们底角的度数标注在相应 的图上.16 .已知：如图，在等腰4 ABC中AB= AC,点D为边AB上一点，若CD=AD=BC, 则 / A_.第3题图17 .如图，在 ABC中，/ABC和/ACB的平分线交于点 E,过点E作MN/BC 交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为（）A. 6B. 7C. 8D. 918 .已知：如图，AB=AC, E, D分别在AB, AC上，BD与CE交于点F,且/ABD=/ACE.求证：BF=CF.19 .如图，在 ABC中，BA=BC, D是AB延长线上一点,DFXACT F,交BC于E,求证：zDBE是等腰三角形.20 .如图： ABC 中，AB=AC, PB=PC.求证：ADXBC.第5题图第6题图21 .等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为 .22 .等腰三角形的一个角比另一个角大30° ,则这个三角形顶角的度数为23 .已知：如图，线段AB