备战中考数学基础练习(全国通用)整式的乘法与因式分解(含解析)

1、第4页/共7页备战中考数学基础练习（2019全国通用）-整式的乘法与因式分解（含解析）、单选题i .下列运算正确的是（）A. m4?m2=m8B. (m2) 3=m62.两式相乘结果为 a?-a - 12是( )A. (a+2) (a 6) B. (a 2) (a+6)C. (m - n) 2=m2 - n2C. (a+3) (a 4)D. 3m 2m=2iiD. (a-3) (a+4)3.把-6x3y2- 3x2y2 - 8x2y3因式分解时，应提取公因式()A. 3x2y2B. 2x2y2C. x2y2D.一x2y24.下列运算中，结果正确的是()A. a4+a4=a8, B. a2?a3

2、=a5C 2x+3y=5xyD. (- 2a2) 3= - 6a65.4x2-12x+m2是一个完全平方式，则m的值应为()A. 3B.-3-3D. 96.计算(a2)3的结果是()A. a5B. a62D. 3a27 .下列因式分解正确的是（）A. （x-3）2-y2=x2-6x+9 -y2C. 4x6-1=（2x3+1）（2x3-1）8 .下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（A.B.D.9 .计算x3y2?bxy3）2的结果是（）A. x5y10B. x5y810 .下列多项式中，能用公式法分解因式的是（A. x2 xyB. x2+ xy+ y2C. 3或1 C. a3B. a2-9b

3、2=(a+9b)(a-9b)D. -x2-y2=(x-y)(x+y) )C.)二C. -x5y8D. x6y12)C. x2-y2D. x211 .多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是 12 .已知 a2- a+5=0,贝U ( a 3) (a+2)的值是 .113 .计算：35? (- 3) 4=, ( - 2 ) 2? ( - 2) 3=14 .光的速度每秒约 3X10千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5X 1电秒，则地球与太阳的距离约是 千米.15 .化简3x2? ( - 2x)的结果.16 .若 x2n=2 ,则 x6n=.17 .4a2b? ( 3ab3) =18 .分

4、解因式：4x2 - 12xy+9y 2=.三、计算题19 .3 (x2+xy ) -2(- x2+xy -5)四、解答题2120 . (A 类)(1)已知 x+y=1 ,求？x2+xy+2 y2 的值；(2)已知 10a=2, 10b=3,求 10a+b的值. J_(B 类)(1)已知 x2- 3x+1=0,求 x2+足 的值.(2)已知 10a=20, 102b=5,求 10a 2b 的值.(C 类)若 x+y=2 , x2+y 2=4,求 x2019+y2019 的值.21 .阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+ (a+b) x+

5、ab,即x2+ (a+b) x+ab= (x+a) (x+b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单.如：(1) x2+4x+3=x2+ (1+3) x+1 X 3=(x+1) (x+3);(2) x2- 4x - 5=x2+ (1-5) x+1 X ( - 5) = (x+1 ) (x - 5).请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2- 7x- 18.答案解析部分一、单选题1 .【答案】B【考点】完全平方公式【解析】【解答】A、m4?m2=m6,计算错误；B、(m2)3=m6,计算正确；C、(m-n)2=m2-2mn+n2 ,计算错误；D、3m - 2m=m ,计算错误，故选：B【分析

6、】直接利用同底数哥的乘法，哥的乘方，完全平方公式，合并同类项逐一计算得出答案比较得出结论即可.2 .【答案】C【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：A、(a+2) (a-6) =a2 4a 12,故本选项错误；B、(a- 2) (a+6) =a2+2a- 12,故本选项错误；C、(a+3) (a-4) =a2-a- 12,故本选项正确；D、(a-3) (a+4) =a2+a- 12,故本选项错误； 故选C.【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为(a+b) (m+n) =am+an+bm+bn ,计算即可3 .【答案】D【考点】公因式【解析】【解答】解：6x3y2 3x2y2 8x2y

7、3= x2y2 (6x+3+8y), 因此-6x3y2-3x2y2-8x2y3 的公因式是-x2y2 .故选D.【分析】分别找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次哥，然后即可找出公因式.4 .【答案】B【考点】同底数哥的乘法，哥的乘方与积的乘方【解析】【解答】A、a4+a4=2a4 ,故原式错误；B、a2?a3=a5 ,正确；C、2x与3y不是 同类项，不能合并，故原式错误；D、(-2a2) 3= - 8a6 ,故原式错误；故选B.【分析】根据同类项、同底数哥的乘法和积的乘方计算判断即可.5 .【答案】C【考点】因式分解-运用公式法【解析】【分析】根据完全平方式的构成即可得到结果。【解答】

8、. 4x-12x+m2=(2x)2-2X 2x X 3+m ,. m 2=32=9,解得 m=±3 故选C.【点评】解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式。6 .【答案】B【考点】哥的乘方与积的乘方【解析】【分析】根据哥的乘方的运算法则求解.【解答】(a2)3=a6 .故答案为：B .【点评】本题考查了哥的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握哥的乘方法则：底数不变，指数相乘.7 .【答案】C【考点】因式分解的定义，因式分解-运用公式法【解析】【解答】解：A、(x-3) 2-y2=x2-6x+9-y2 ,不是两数积的形式的形式，不符合因式 分解特点，故此选项不符合题意；B、原式应该为：a

9、2-9b2= (a+3b) (a-3b);故此选项不符合题意；C、4x6-1= (2x3+1) (2x3-1),故此选项符合题意；D、原式应该为：2xy-x2-y2=- (x-y) 2 ,故此选项不符合题意；故答案为： C 【分析】根据因式分解的定义把一个多项式化为几个整式的积的形式，再根据平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)分解即可.8 .【答案】B【考点】因式分解-运用公式法【解析】【分析】平方差公式一般式：为a2-b2=(a+b)(a-b)。【解答】题设中 A选项为两项相加，不符，C 选项-炉-(A- + 4J-) ,也不符，D选项中x项只有一次，不符题意。选B。【点评】本题难度

10、较低，主要考查学生对平方差公式知识点的掌握。根据平方差公式判定即可。9 .【答案】B【考点】同底数哥的乘法，哥的乘方与积的乘方【解析】【分析】先算乘方，再进行单项式乘法运算，即可得到结果.x3y2?(-xy3)2=x3y2?x2y6=x3+2y2+6=x5y8 ,故选B.【点评】解答本题的关键是掌握好哥的乘方法则：哥的乘方，底数不变，指数相乘.同底数 哥的乘法法则：底数不变，指数相加，积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的 哥相乘.10 .【答案】C【考点】因式分解-运用公式法【解析】【分析】根据完全平方公式与平方公式的结构特点对各选项分析判断后利用排除法。【解答】A、x2 xy能提取

11、公因式x,不能运用公式法分解因式，故本选项错误；B、x2+xy能提取公因式x,不能运用公式法分解因式，故本选项错误；C、x2-y2符合平方差公式的结构特点，能运用公式法分解因式，故本选项正确；D、x2+y2不符合平方差公式与完全平方公式的结构特点，不能运用公式法分解因式，故本 选项错误。故选C.【点评】熟记完全平方公式与平方差公式的结构特点是解题的关键。二、填空题11 .【答案】x-1【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：a*-a=a(x2-1)=a(x+1)(x -1), x2-2x+1=(x -1)2 ,因此它们的公因式是 x-1.故答案为：x-1【分析】先把多项式 ax

12、2-a与多项式x2-2x+1分别分解因式，即可得出它们的公因式。12 .【答案】11【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：(a- 3) (a+2) =a2-a-6,a2 - a+5=0,a2 - a= - 5,:原式= -5-6=-11.【分析】根据多项式乘多项式计算即可；(a- 3) (a+2) =a2- a - 6,由a2- a+5=0,得到a2-a= - 5,所以原式=-5 - 6= - 11.13 .【答案】39; -2【考点】同底数哥的乘法【解析】【解答】解：35? (-3) 4 35 X如39 ,1 1 1(-2 ) 2? ( - 2) 3= ( - 2 ) 2X( -2) 2

13、X( -2) = ( - 2 ) X ( - 2) 2X ( - 2) = -2, 故答案为：39 ,-2.【分析】根据负数的偶数次哥是正数，可得同底数哥的乘法，根据同底数哥的乘法底数不变 指数相加，可得答案；根据同底数塞的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案.14 .【答案】1.5X180【考点】单项式乘单项式【解析】【解答】解：3X 10X 5X 1=15X 1犀1.5 X甲肝米.故答案为：1.5 X 80.【分析】根据路程=速度刈寸间，先列式表示地球到太阳的距离，再用科学记数法表示.15 .【答案】-6x3【考点】单项式乘单项式【解析】【解答】解：3x2?(2x)

14、= - 2 X 32?x= - 6x3 ,故答案为：6x3 .【分析】根据单项式的乘法求解即可.16 .【答案】8【考点】哥的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：因为 x6n= (x2n) 3 , x2n=2,可得：x6n=8,故答案为：8【分析】根据哥的乘方把 x6n变形为(x2n) 3 ,再代入解答即可.17 .【答案】-12a3b4【考点】单项式乘单项式【解析】【解答】解：4a2b? (- 3ab3)=-12a3b4 ,故答案为：-12a3b4 .【分析】根据单项式乘以单项式法则进行计算即可.第5页/共7页18 .【答案】(2x - 3y) 2【考点】提公因式法与公式法的综合运用故答案是：

15、(2x - 3y) 2【解析】【解答】解：原式=(2x-3y) 2【分析】利用完全平方公式即可直接分解.三、计算题19 .【答案】解：原式=3x2+3xy+2x2 - 2xy+10 =5x2+xy+10 .要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。 练看，就是训练幼儿的观察能力, 扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解 词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。【考点】整式的混合运算【解析】【分析】去括号，合并同类项即可得结果.注意：括号前面是加号时，去掉

16、括号，括号内的各项不变.括号前面是减号时，去掉括号，括号内各项都变号四、解答题我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉字，熟记几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样的文章呢？吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出：中小学语文教学效果差，中学语文毕业生语文水平 低，十几年上课总时数是 9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间 二千七百 多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事！ "寻根究底，其主要原因就是

17、腹中 无物。特别是写议论文，初中水平以上的学生都知道议论文的主要素”是论点、论据、论证，也通晓议论文的基本结构：提出问题一一分析问题一一解决问题，但真正动起笔来就犯难了。 知道是这样”就是讲不出 为什么根本原因还是无 米”下锅”。于是便翻开作文集锦之类 的书大段抄起来，抄人家的名言警句，抄人家的事例，不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题，不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫，必须认识到 死记硬背”的重要性，让学生积累足够的 米”。20.【答1 1案】解：A 类：(1)x2+xy+ - y2 ,1=(x2+2xy+y2)12 =

18、(x+y) 1 ；(2) 10a+b=10a?1Ob=3X 2=6B 类：(1) x2-3x+1=0 J , x- 3+于=0,x+F =3,4 i.x2+， = (x+.v ) 2 2=7 , (2) 10a 2b=10a+馈=20+5=4C 类：-1 x+y=2, x2+2xy+y 2=4,又x2+y2=4,xy=O,.*2019+丫2019=22019【考点】同底数哥的乘法，完全平方公式【解析】【解答】A和B类：(1)题利用完全平方公式求值(2)运用哥的乘方的逆运算即 可.底数不变指数相加，就是两式相乘.C类：根据已知条件先求出 x、y的值，然后代入所求代数式求值即可.【分析】本题主要考查了完全平方公式和哥的乘方的运算，以及解方程的能力.教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的先生”概念并非源于教书，最初出现的先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的先生何为出此言也？ ”；论语中的 宥酒食，先生馔”；国策中的 先生坐，何至于此？ ”等 等，均指 先生”为父兄或有学问、