解决问题的策略朱连娟

1、解决问题的策略 画图一教学目标：知识技能： 结合实例， 探索并掌握用画直观示意图的方法整理相关信息， 能借助所画示 意图分析实际问题中的数量关系，确立解决问题的正确思路；解决一些实际问题。过程方法： 经历解决实际问题过程中， 进一步积累解决问题的经验， 增强解决问题的策 略意识，发展解决问题能力。情感态度： 通过学习， 感受用画直观示意图整理信息的方法对于解决问题的价值， 获得 解决问题的成功体验，提高学习数学的自信心。二教学重难点 教学重点：让学生体会画图策略的价值，并能在解决实际问题中主动运用。 教学难点：能根据题目灵活使用画图的策略并能采用合适的策略解决问题。【教学理念】通过尝试画图、

2、指导画法、 借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系 列实际问题等活动， 帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用， 引导学生结合示 意图探索并理解解决问题的思路，突出解决问题的 “中间问题 ”。在深入钻研教材的基础上， 创新使用教材， 既体现 “以本为本 ”的教学思想， 又根据学生的实际情况活用例题。在强调合 作、交流的同时，始终把独立学习放在首位。三教学过程：（一）、猜图游戏，引出策略1同学们我们先来做个 “我说你猜 ”的游戏，猜猜它是什么？请听题： 有一个三角形， 它的上面是一个稍小一些的三角形， 下面是一个竖着的长方形， 你们知 道这是什么图案吗？（松树）（1）完全正

3、确！你是怎么猜出来的（2）画一画是个很好的办法。我们用这种方法再试一题。有一个长方形， 它的上面是一个三角形， 下面左中右各有一个竖着的小长方形。 这又是 什么呢？（火箭）导入：看来动手画一画可以使复杂问题简单化，画图真是一个解决问题的好办法。（二）、情境导入，激发兴趣我们这个班同学解决问题的能力都很强。 上课前老师看到两个同学在争论， 想知道他们 俩在争论什么吗？出示题目：一个长宽不等的长方形，小方想把它的长增加 10 厘米，小兵想把它的宽增 加 10 厘米。小方说：我增加的面积大；小兵很不服气，说：我增加的面积大。同学们，你 们来猜测一下： 谁增加的面积大？看来大家有不同的猜测， 也不知谁

4、猜得对， 你们能用什么 方法来证明自己的猜测呢？（画图）用手比划增加长，增加宽。大家很聪明， 我们来看一下 （电脑出示： ）（老师指图） 是这样增加的吗？老师把它画全。 蓝色部分表示什么？现在我们能不能确定， 谁增加的面积大？图上一眼就看出来了， 小兵增 加的面积大。总结：可见，画示意图可以使复杂问题简单化，那今天这节课我们就利用 “画示意图 的方法来解决长方形面积的变化问题。 （板书：画示意图）（意图：呈献给学生有意义的情境，激发兴趣，让学生体验长方形变化的情况，主动建 构知识）（三）、出示问题，引出策略 这几年我们学校的变化真大呀。新盖了一幢教学楼，底面是长方形， （电脑画面配合语 言）长

5、 40米，宽 10 米，这幢楼的占地面积是多少平方米？你是怎么想的？又建立一座占地面积为 300 平方米的实验楼，底面也是长方形（电脑配合） ，底面的长 是 30 米，宽是多少米？你是怎么想的？（意图：复习长方形的面积知识，做好知识铺垫） 教学楼，实验楼的底面都是长方形的，我们学校的操场也是长方形 （出示长方形） 现在 它需要改建，请看是怎么改建的：1、（出示例题）感城第二小学在教学楼前面设计了一块长方形操场，长 40 米。在实际 修建时，操场的长增加了 20 米，这样操场的面积就增加了 600 平方米。原来操场的面积是 多少平方米？（一起读题） 。（1）读完这道题，你得到哪些信息，题目要求我

6、们解决哪些什么问题，我们能直接求 出原来操场的面积吗？要求出原来操场的面积我们还要知道哪个条件？（2）有没有什么办法能够帮助我们直观、清晰地表示出题目中的已知条件和问题呢？ （画图）2、尝试画图。大家都想到了画图， 那么根据题目的意思，我们要先画什么呢？（先画一个长方形，表 示原来的长方形操场，并且在下面标出它的长是 40 米。）你们能根据题目中的其他信息接着将示意图补充完整吗？3、汇报交流你是怎样画的？（展示学生的作品，让学生说，根据学生的作业，出画图的不当之处） 刚才我们一起看了几位同学画的图，你们觉得画图的时候要注意什么？4、指导画图：根据题目条件的结论我们应该这样画图：（ 1）画出一个

7、长方形，标出长 40 米。（2）长增加了 20 米，应该画这么长（和 40 米进行比较）两个长都要画。把长方形画 好，标上长增加的 20 米。（ 3）把增加的 600 平方米面积表示出来。（ 4）还要表示出问题（求原来操场的面积是多少平方米？） （电脑显示画的过程，和刚才的讲解同步）小结： 我们在画图时， 一定要注意把题目中的条件和问题全部表示出来，还要注意线段的长短。 现在请同学们看一下你们自己画的图， 有没有需要修改的地方？请需要修改的同学 自己改一改。5、看图交流请看大屏幕， 现在要解决这道问题， 你是愿意看文字题目还是看图？ （教师出示课件中 的图）你们从图中所提供的信息找到解答问题的

8、方法了吗？把你的想法说给你的同桌听。 全班交流。（突出增加的小长方形的长就是原来的长方形的宽）6、自主解答 请在你的草稿本上列式解答这个问题。 反馈：结合图说自己列式的想法。8、回顾反思。同学们，解这道题的时候， 我们觉得有点困难，到现在大部分同学都能解出来了， 你有 什么感觉呢？谁帮的忙呢？用画图整理信息的解题方法有什么好处呢？看来画图是解决问 题的一个很好的策略。板书： （的策略）接下来我们就来好好体会一下画图这种解决问题的策略。（意图：充分发挥学生的主体地位， 在尝试中体会画图这种策略的好处，让学生在老师的引领下，在自己的操作中掌握本课的重点。 ）（四）、应用拓展，巩固策略1、我们学校在

9、改建的时候，鱼池面积发生了变化，是怎么变化的呢？大家来看一看。 出示题目。（ 1）齐读题目，从题中你找到哪些数学信息？ 30 米表示什么？ 10 米呢？减少的 400 平方米应画在哪里？（2）讨论讨论完成示意图，在相应的位置表上数据。（ 3）（电脑演示）说说要求的是哪一部分，并在图上指一指，（电脑配合）先不要计算，请你估计一下，现在鱼池的面积会是多少呢？为什么？你是怎么想的？（电脑显示）（4）现在要求现在鱼池的面积，你能独立的解答出来吗？在草稿本上解答。（5）谁来介绍一下自己的解法。有不同的解法吗？请你做小老师，到前面来讲。（ 6）小结：刚才两题有什么不同？在解题时有什么相同的地方？你觉得画图

10、的策略怎 么样？2、完成 “想想做做 ”第 1 题。（1）先出示长方形图。这是我们学校的试验田，根据需要，现在要扩大试验田面积， 大家想想有什么办法？（只增加长、只增加宽、长宽同时增加）指出：你们真厉害。想出了这么有价值的扩建方案。 老师将你们的方案进行了组合，出了一道题。大家来看（ 2）出示想想做做 1。读题A 、长、宽是怎样变化的？ “长增加 20 米，或者宽增加 15 米，面积都比原来增加 600 平方米 ”这句话应该怎样理解？学生回答后，在屏幕上演示B、这道题目的示意图应该怎么画？小组之间可以先讨论下，然后画在在草稿本上。电脑展示学生的示意图。 哪幅更合适， 为什么？你觉得画图的时候，

11、 要注意什么？会做 了吗？口述算式。说算式表示的意思。完整的把思路说一遍。 比较：解决的三个问题中， 哪个问题最有挑战性？为什么？这么难的问题你们为什么能 把它顺利解决呢？当长方形的长宽发生变化， 引起面积也发生变化的时候， 我们常常采用画 图的方法来帮助解题。 （体验策略）我们学校试验田还可以这样扩建。3做“想想做做 ”第 2题。出示题目，一起来读一下。和前面的一题相比， 你发现有什么不同点？ （长宽同时增加） 最后形成的还是一个长方 形。我们一起来比划一下。题目要求的是什么？愿意使用什么策略？选择你喜欢的策略。 学生画图或是列表。然后写出自己的算式。汇报交流。 学生结合自己的示意图来或所列

12、表格来说明自己的解题思路。根据回答配合电脑演示。 指出： 同一道题可以运用不同的策略， 不同的思路来解决。 关键是我们必须要选择适合 自己的方法。（意图：在探索解决问题的过程中，体会画图策略的价值，但是所有的题目都必须用这 种策略，确定解决问题的正确思路。 ）（五）、拓展提升： （补充）（1）、同学们学习的劲头很高， 掌握得也特别快，想不想弄一条难一点的题目来挑战自己？出示：如图，已知大正方形比小正方形的边长多 4厘米， 大正方形的面积比小正方形的 面积多 96 平方厘米。你能通过自己的努力或同伴的合作求出大正方形和小正方形的面积各 是多少吗不知道他的长和宽分别是多少？我们在图上仔细找找，我们能不能得把 96 平方厘米分 成几部分来求呢？哪两部分相等哪一部分可以直接求出来。 相等的部分各是多少平方米。 学 生尝试解答。（意图：提高难度，体会自己形成画图这种策略后的成就感。 ）我们挑战成功。（六）、课堂小结（1）今天这节课涉及到的题目都和长方形的面积有关，你是通过什么策略解决这些问 题的？（2）通过这节课的学习你有什么收获？你认画图这种策略优点是什么？要提醒自已和 大家注意的问题是什么？（3）在解决问题过程，哪些同学有进步？哪些同学在理解题意时能独立思考运用画图 策略解