《自动控制原理》重点试题

1、自动控制原理精华1-3题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压Uc的平方成正比，Uc增高，炉温就上升，Uc的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流 电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压Uf。Uf作为系统的反馈电压与给定电压Ur进行比较，得出偏差电压 Ue，经电压放大器、功率放大器放大成Ua后，作为控制电动机的电枢电压。在正常情况下，炉温等于某个期望值T ° C,热电偶的输出电压 Uf正好等于给定电压Ur。此时，Ue Ur Uf

2、 0，故Ui Ua 0 ,可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停 留在某个合适的位置上，使 Uc保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器 吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。当炉膛温度T ° C由于某种原因突然下降（例如炉门打开造成的热量流失 ），则出现以下 的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T° C的实际值等于期望值为止。 T CUfUeU1UaUcT C _系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压 Ur （表 征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。圈瞬1 J炉退檸制系丽框图1-4 题1-4图是控制导弹发射

3、架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器P1、P2并联后跨接到同一电源 Eo的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定 元件和测量反馈元件。输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。题1-4图导弹发射架方位角控制系统原理图解当导弹发射架的方位角与输入轴方位角一致时，系统处于相对静止状态。当摇动手轮使电位器 Pi的滑臂转过一个输入角i的瞬间，由于输出轴的转角o i,于是出现一个误差角e i o，该误差角通过电位器Pi、P2转换成偏差电压 ue ui uo， ue经

4、放大后驱动电动机转动，在驱动导弹发射架转动的同时，通过输出轴带 动电位器P2的滑臂转过一定的角度0，直至O i时，UiUo，偏差电压Ue 0，电动机停止转动。这时，导弹发射架停留在相应的方位角上。只要io，偏差就会产生调节作用，控制的结果是消除偏差e ,使输出量o严格地跟随输入量i的变化而变化。系统方框图如图解1-4所示。放大器申动机亠发射架區翘导弹笈射架方位磴制系统齐框圈2-1试建立题2-1图所示各系统的微分方程其中外力F(t)，位移X(t)和电压ur(t)为输入量；位移y(t)和电压uc(t)为输出量；k (弹性系数)，f (阻尼系数)，R (电阻)，C （电容）和m （质量）均为常数。&

5、lt;«rtn/?a)1图杀筑原理图題2解（a） 重力影响）以平衡状态为基点，对质块如图解2-1（a）所示。根据牛顿定理可写出m进行受力分析（不再考虑F（t）ky（t）煜m写dt21m图解Al (a)整理得2d y(t) f dy(t)dt2m dtk1y(t) F(t) mm（b）如图解2-1（b）所示，取A,B两点分别进行受力分析。对A点有ki(xdy)(1)对B点有dy) k?ydt(2)琢-珀 /'A -y)AF ；MH-j)3區解旷丄(b)联立式（1）、（2）可得:dydtk1k2yf(k1 k2)k1dxk1k2 dt（c）应用复数阻抗概念可写出R丄 Ur（s）

6、穿I(s)Uc(s)(3)R1csI(s)R2联立式（3）、（ 4），可解得:Uc(s)R2(1 R,Cs)U r (s) R1 R2R1 R2Cs微分方程为：duc R R2Uc-dtCRR2dur dt1Ur cr(d)由图解2-1(d)可写出Ur(s)RIr(s)Ir(s) lc(s)1Cs(5)%lc(s) 1ICsRIr(s) Rlc(s)(6) Rc= %©SS2-l(d)1Uc(S)Ic(s)R IR(s)施)&( 7)联立式(5)、(6)、(7),消去中间变量lC(S)和Ir(S)，可得:Uc(s) R3s 21 (s 1)(s 2) sC2s2 2RCs 1

7、2ttc(t) 1 2e e t，试求系Ur(s) R2C2s2 3RCs 1duf3duc11 Idu；2dur11 1dt2cr22 U CdtC2R2dt2cr22 U rdt C2R2微分方程为2-6 已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 统的传递函数和脉冲响应。解 单位阶跃输入时，有R(s) 1，依题意C(s)s2-8G(s)C(s)R(s)3s 2(s 1)(s 2)k(t) L1G(s)L14e 2t求题2-8图所示各有源网络的传递函数丄©(C)根据运算放大器“虚地”概念，可写出Uc(s)u7(sjR2R1(b)U c(s)U r(s)1C 2s(1RiGs)(1R

8、2C2S)(c)Uc(s)R11C1 sR11GsR21CsR21CsR2Ri2R1C1C2S2-12R2R1 (1 R2Cs)C(s)R(s)°试用结构图等效化简求题2-12图所示各系统的传递函数Gi5 -1些I(e) 噩2-1.2圏解（a）图解R12所以:C(s)G1G2G3G4R(s) 1 G1G2 G3G4 G2G3 G1G2G3G4(b)C(s)G1 G2(c)R(s)1 g2h所以:所以:C(S) G1G2 G3R(s) 1 G1G2G2G3G1G2G3(d)今隹解2-12所以:C(s)R(s)G1G2G3 G1G41 G1G2H1 G2G3H 2 G1G2G3 G1G4

9、 G4h 2(e)所以：C(s)GGG3G4R(s)1 G1G2H1 G2 H1 G2G3 H 22-13已知控制系统结构图如题2-13图所示，求输入r(t) 3 1(t)时系统的输出c(t)。解由图可得2S1 H2S + 1Mr图又有C(s)丽2s1 2 2s 1 21 -s2s1(s1)(s 1)(S 3)C(s)R(s)(s 1)(S 3):1 232 _3_s s 1c(t) Ls s 如题3-3图所示。要求系统闭环增益 K12，调节时间ts3e t0.4e 3t 3-3一阶系统结构图(s),试确定参数 K1, K2的值。解由结构图写出闭环系统传递函数K1(s)SK1K2K1K1K2K

10、2s*-0-S3-3E静结轲圈K1K2令闭环增益得：K20.5令调节时间ts3TK1K20.4 ,得：K115 。3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定,题3-4图(玄)和(b)分别为开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的1。电勺丘I丸为 »-10卄1K值为GaG)K10s 1110s 1时间常数T 10h(T)0.632(a )系统达到稳态温度值的63.2%需要10个单位时间；100对(a)系统:b(s)100 101时间常数T1010s 10110 s 1101101h(T)0.632(b )系统达到稳态温度值的63.2%需要0.099个单位时间。(2 )对(a

11、)系统：Gn(s)理 1N(s)对(b)系统:n(S)C(s) 1N(s) 11°°10s 11°s 110s 101n(t)0.1时，最终扰动影响为0.10.001 on(t) 0.1时，该扰动影响将一直保持。3-1已知系统脉冲响应如下，试求系统闭环传递函数(s)o1 251k(t) 0.0125e .解 (s) L k(t) 0.0125/(s 1.25)3-6单位反馈系统的开环传递函数G(s)冇，求单位阶跃响应h(t)和调节时间ts(s)44s2 5s 4(s1)(s4)C(s)(s)R(s)4s(s1)(s4)'C0 lim ss 0(s) R(s

12、)lims 0解：依题，系统闭环传递函数4T111 (s)(s-1)T20.251 2=C0 C1C2s s 1s 441(s 1)(s 4)44lims 0 s(s 4)3C1lim (s 1) (s) R(s)lims 01C2lim (s 4) (s) R(s)s 44s(s 1)h(t)13et4ttstsT13.33.3。3-7设角速度指示随动系统结构图如题3-7图。若要求系统单位阶跃响应无超调,且调节时间尽可能短，问开环增益K应取何值，调节时间ts是多少?解 依题意应取1，这时可设闭环极点为1,21 T。写出系统闭环传递函数(s)2 s10K10s 10K闭环特征多项式2D(s)2

13、 s10s 10K1 sT02T021T010比较系数有10K联立求解得因此有ts4.75T00.9513-9电子心律起博器心率控制系统结构图如题当于一纯积分环节，要求:22 2 1 s sToToTo0.2K 2.53-9图所示，其中模仿心脏的传递函数相起博器迟挺题g 9图电子心律起博器系颈(1) 若 =0.5对应最佳响应，问起博器增益K应取多大？(2) 若期望心速为60次/分钟，并突然接通起博器，问1秒钟后实际心速为多少？瞬时最大心速多大？解依题，系统传递函数为K1 K(s)0.052 nn . 0.05(s)2 s1 s 0.05Ks 1.7172(s)s2 2 0.404 1.717s

14、 1.71722nS2 n10.050.05 2 n令0.5可解出Kn2020将t 1 （秒）代入二阶系统阶跃响应公式e nth（t） 1.2 sin 12 nt可得 h（1）1.000024 （次/秒）=60.00145 （次/分）0.5时，系统超调量% =16.3%，最大心速为h(tp)1 0.163 1.163 (次/秒) =69.78 (次/分)3-11某典型二阶系统的单位阶跃响应如题3-11图所示。试确定系统的闭环传递函数。圈All系翁申位阶聒响.应解 依题，系统闭环传递函数形式应为(s)卅 ns由阶跃响应曲线有:h()lsmi s (s) R(s)(s)联立求解得tpoo20.40

15、41.71722.5225oo所以有5.92s 1.39s 2.95参数K1, K2和a。回00.L|题3-130系蜿结稠型及单程阶聃宿应解由系统阶跃响应曲线有h（ ）3tp 0.1oo （4 3）.3 33.3。系统闭环传递函数为(s)K1K2s2 as K1K2由式（1）K12 1108a 2 n 222 nS(1)0.133.3。联立求解得0.3333.28mos2asdiKs平面根的个数及纯(1)D(s)5 s2s42s34 s211s 10 =0(2)D(s)5 s3s412s324 s232s48 =0(3)D(s)5 s2s4s 2=0(4)D(s)5 s2s424s348s22

16、5s500解（1）D(s)s52s42s34 s211s10=0Routh:S512S424S36S2412103-15已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半 虚根。11S010第一列元素变号两次，有 2个正根。(2) D(s) s53s412s324s2 32 s 48 =0Routh:S1S43S3312 2443S2424 316124S1216 448012S24S°48系统没有正根。对辅助方程求解，得到系统一对虚根1232244832 3 48“16034820辅助方程12s 48 0辅助方程求导：24s=0j2。(3)D(s)s5 2s4s 2=0Routh

17、 :S510-1S420-2辅助方程2s420S380辅助方程求导8s3 0S2-2S16S0-2第一列兀素变号一次，有1个正根；由辅助方程2s420可解出：2s422(s 1)(s1)(s j)(sj)D(s) s52s4 s2 (s 2)(s 1)(s1)(s j)(s j)(4) D(s)54s 2s24s348s2 25s500Routh :S5124-25S4248-50辅助方程2 s448 s2500S38963辅助方程求导 8s 96s0S224-50S338/3S0-50第一列兀素变号一次，有1个正根；由辅助方程2s448s2 500可解出：2s4248s502(s1)(s 1

18、)(sj5)(sj5)D(s)(s 2)(s 1)(s 1)(sj5)(sj5)3-16 题3-16图是某垂直起降飞机的高度控制系统结构图，试确定使系统稳定的K值范围。解 由结构图，系统开环传递函数为:G(s)K(4s 2s 1)开环增益KkK 4s3 (s2s 4)系统型别v 3D(s)s5 s4 4s3 4Ks22Ks K0Routh:S5142KS414KKS3-4(1-K)KK1S2(15 16K)K4(1 K)KK16 151.067S32K 247K160 536 K0.9334(1 K)S0KK0使系统稳定的 K值范围是：0.536 K 0.933。3-17 单位反馈系统的开环传

19、递函数为G(S) s(s 3)(s 5)为使系统特征根的实部不大于-1，试确定开环增益的取值范围。解系统开环增益KkK 15。特征方程为：D(s)3 s8 s215s K 0做代换s s1有：D(s)(s1)328(s 1)15(s1)32K s 5s2s (K 8)0Routh :S312S25K-8S18 KK 188K /18使系统稳定的开环增益范围为：Kk151515s°K-83-21温度计的传递函数为T，用其测量容器内的水温,1min才能显示出该温度的98%的数值。若加热容器使水温按10oC/min的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？(S)1Ts 1解法一 依题意

20、，温度计闭环传递函数由一阶系统阶跃响应特性可知：h(4T) 98oo，因此有 4T 1 min，得出T 0.25 min 。视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为G(s)(s)1(s)1Ts用静态误差系数法，当r(t) 10 t 时，ess10T2.5 C 。解法二依题意，系统误差定义为e(t) r(t) c(t)，应有E 11R(s) R(s) Ts 1TsTs 1lim s e(s) R(s)s 0lim s兀马 s 0 Ts 1 s210T2.5 C3-22 系统结构图如题3-22图所示。试求局部反馈加入前后系统的静态位置误差系数、静态速度误差系数和静态加速度误差系数。解局部反馈加入前

21、，系统开环传递函数为G(s)10(2s 1)s2(s 1)心 00G(s)Kv lim sG(s)s 0Ka lim s2G(s) 10s 0局部反馈加入后，系统开环传递函数为10G(s)2s 1 s(s 1)10( 2s 1)s 10s(s2 s20)(s 1)Kplim G(s)s 0Kvlim sG(s)s 00.5Ka2lim s G(s)s 003-23已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)sdR)试分别求出当输入信号r(t) 1(t), t和t2时系统的稳态误差e(t) r(t) c(t)。解 G(s) s(s 農2): 178由静态误差系数法r(t)1(t)时，ess0r(t)

22、t时，essA 81.14K 7r(t)t2时，ess3-24系统结构图如题3-24图所示。已知r(t)n1 (t)n2(t)1(t)，试分别计算r(t), m(t)和n2(t)作用时的稳态误差，并说明积分环节设置位置对减小输入和干扰作用下 的稳态误差的影响。G(s)r(t) 1(t)时,en1 ( s)题4弟图系¥充纺松图Ks(T,s 1)(T2s 1)E(s)Ni(s)1s仃2s 1)Ks(T1S 1)(T2S 1)(s 1)sb 1s1)(T2s 1) Kni(t)1(t)时，essq呻 eni(s)Ni(s)lim ss 0en2 (s)E(s)2(s)仃 2S1)Ks(&#

23、163;s 1)® 1)sb 1s 1)sb 1s 1)(T2s 1) K1 n2(t)1(t)时, essrtsmsen(s)N2(s)ls er2(s)0s 0s 0s可以同时减小由输入和干在反馈比较点到干扰作用点之间的前向通道中设置积分环节, 扰因引起的稳态误差。3-28单位反馈系统的开环传递函数为G(s)25s(s 5)(1)求各静态误差系数和r(t) 1 2t 0.5tKa lim s G(s)s 0时的稳态误差ess；(2) 当输入作用10秒时的动态误差是多少?(1)G(s)25s(s 5)KP 'Sm0G(s)HZ s5oKvsG(s)lim互s 0 s 5s

24、552 smoI sri(t)1(t)时，essi11 KpD(t) 2t 时，ess2AKv0.42D(t)0.5t 时，ess3A 1Ka0ess1ess2ess3由叠加原理) 题意有用长除法可得e(s)11G(s)s(s 5)s2 5s25e(s)c。GsC2s2C3S3C00r(t)C10.2r (t)C20r (t)C30.008r (t)es(t)C0r(t)Gr(t) C2r(t) ces(10)2.4103-38图所示。已知系统单位阶跃响应的超调量2 t3r (t)0.2s 0.008s31 2t 0.5t20.40.2t3-38系统结构图如题值时间tp 1 (秒)(1)求系统

25、的开环传递函数(2)求系统的闭环传递函数(3)根据已知的性能指标G(s)；(s)；%、tp确定系%16.3%，峰颖3-瓦图系颔站构團(2)(3 )由由(2)统参数K及；计算等速输入r(t)1.51 (度/秒)时系统的稳态误差。10(1)(s)ootp10KKvG(s) K -1G(s)1 G(s)23.632叽sG(s)A 1.5S(s 1)10 s10Ks(s 101)s(s 1)10Ks2(101)s 10K16.3oo联立解出13.18，得出 K 1.318。10K13.1810 1Kv 3.630.4133-39 系统结构图如题3-39图所示。10 0.263 1182 nS0.53.

26、630.2633.63s(0. k+U(D.2s-tl)题3-39圈系筑结称图(2)为使系统特征根全部位于 s平面s1的左侧，K应取何值?(3)若 r(t) 2t2时，要求系统稳态误差ess0.25， K应取何值?G(s)50 Ks(s5)(1)D(s)s315s250 s50KRouth:系统稳定范围:3 s2 s501550(15 K)50K1550KK 15K 15(2)在D(s)中做平移变换：s s 1D(s) (s 1)3 15(s1)250( s3s212s23sRouth:1)50K(50K36)3 s2 s2312312 50K1250K3650K 363126.2450360

27、.7250满足要求的范围是：(3)由静态误差系数法0.726.24当 r(t) 2t 2时，令0.25得K综合考虑稳定性与稳态误差要求可得:155-1 试求题5-1图(a)、(b)网络的频率特性。CR1UrfUcUc(b)题5-1图 R-C网络解(a)依图：Uc(s) Ur(S)R2R2R1-CsCT-CRiGa(j(b)依图：四Ur(S)Gb(jK1( 1S 1)s 1TiR2RR2R1CR1 R2CR1R2Uc(jU7?j )R2 -CsCR1 R2 sC)Uc(j ) )Ur(j )R2 j Rr R2CR1R2jR1R2CQ(1 j 1 )1 jT2s 1T2s 11 j R2C1 j

28、 (R, R2)cr2c(R1 R2)Cj 2jT25-2图所示,试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作5-2某系统结构图如题用时，系统的稳态输出cS(t)和稳态误差eS(t)(1) r(t) sin2t题5-2图反馈控制系统结构图频率特性：1 2(j)j242j42解系统闭环传递函数为(-)幅频特性：(j相频特性：()arctan( ?)系统误差传递函数e(-)11 G(s)e(j(1)当 r(t) sin2t 时,(j5-3若系统单位阶跃响应h(t)试求系统频率特性。C(s)C(s)R(s)频率特性为(je(je(j2)rmrm2，rm=1.5.8arcta n -60.35,0.79

29、,18.4(j2)s in(2te(j2)si n(2t4t1.8e0.8e 9t1.80.8s 9(s)36e)e(j )arctanarctan()2(j 2)arcta n(-0.35si n(2t0.79si n(2t36s(s 4)( s(s 4)(s 9)36Ti4)(j9)5-6 试绘制下列传递函数的幅相曲线。(1)G(s)(2 s 1)(8s 1)45 )9)'G(s)10(1 s)2sG(j.(1 16 2)2 (10G(j)tg 12 tg 18取3为不同值进行计算并描点画图，可以作出准确图形三个特殊点:3 =0时,G(j )5,2)4518.4R(s)tg 121

30、 16 2G(j )003 =0.25 时,G(j )2,G(j )90G( j )1800图解5-6 (1)图Nyquist图解5-6 (2)Nyquist 图两个特殊点:G(j )G(j3 =0 时，10 1 22tg1180°G(j ),G(j )1800G(j )0,G(j )900 3 =s时，G( j ) 0,幅相特性曲线如图解 5-6 (1)所示。幅相特性曲线如图解 5-6( 2)所示。5-9 绘制下列传递函数的渐近对数幅频特性曲线。解G(s)2(2 s 1)(8s 1)Prsse fdftgiWsgnrudft d 别(2) G(s)®孺 5-9 (1) B

31、ode®Nyquisf®2002s (seuos)P E泪0旳I伽5 eJs-bikie®孺 5-9 (2) Bode®Nyquisf®(3)G(s)40(s 0.5)s(s 0.2)( 42 SI)00(2s)图解 5-9 (3) Bode 图Nyquist 图(1)写出对应的传递函数;(a)依图可写出：G(s)其中参数:20lgK L( ) 40db， K 1005-11三个最小相角系统传递函数的近似对数幅频曲线分别如题5-11图(a)、(b)和(c)所示。要求:Ks s(1)( 1)1 2则:G(s)100n 1 (s 1)(s 1)1

32、2图解 5-11 (a)Bode 图Nyquist 图5-13试根据奈氏判据，判断题 5-13图(10)所示曲线对应闭环系统的稳定性。已知曲线 (10)对应的开环传递函数分别为(按自左至右顺序)解题5-13计算结果列表题号开环传递函数PNZP 2N闭环稳定性备注1G(s) K(S 1)( T2S 1)( Tjs 1)0-12不稳定2G(s) Ks(Ts 1)( T2s 1)000稳定3、KG(s) 2s2(Ts 1)0-12不稳定4G(s)肇邛 D(T1 T2)s2(T2s 1) 2z 12000稳定5KG(s) ps0-12不稳定6G(s) K(Ts 1)心 1)G(s)3s000稳定7G(

33、s)K(T5s "(泾 1)s(Ts 1)(Js 1)(枣 1)(T4s 1)000稳定8kG(s)_-(K 1)邛111/20稳定9kG(s) -_-(K 1)T|S 1101不稳定10、kG(s)s(Ts 1)1-1/22不稳定5-24某最小相角系统的开环对数幅频特性如题5-24图所示。要求(1) 写出系统开环传递函数；(2) 利用相角裕度判断系统的稳定性；解(1)由题5-29图可以写出系统开环传递函数如下:10G(s)s(旦0.1(2)系统的开环相频特性为截止频率)90arcta n arctan0.1 200.1 10 1相角裕度180( c)2.85z反变换。故系统稳定。6

34、-2试分别用部分分式法、幕级数法和反演积分法求下列函数的(1)10z(z 1)(z 2)E(z)解(1) E(z)10z (z 1)(z 2)z(z 1)(z 2) z1 z 2E(z)10z10z(z 1) (z 2)e(nT)10 1 10 2n10(2n 1)幕级数法：用长除法可得部分分式法E(z)1010 10E(z)*e (t)10z(z 1)(z 2)10zz2 3z 210z 130z 270z10 (t T) 30 (t 2T)70 (t 3T)反演积分法ResE(z)lim唾z 1 z 2ResE(z)10zn limz 21010 2ne(nT)10 1 10 2n 10(

35、2n 1)e* (t)10(2n 1) (t nT)n 0E(z)1 3z2z(z 1)2(z1)2E(z)2z3z(z 1)2z 1e(t)-t 3T1(t)*e (t)2nT 3n 0T(t幕级数法：用长除法可得E(z)3z2z3z2 2z1*e (t)3 (t)5 (tT)反演积分法e(nT)Res E(z) z'n 1zz2部分分式法(2) E(z)1 2zz( 3z 1) z( 3z 1) z2 2z 1 (z 1)23z 1nT)( 2n 3)n 0(t nT)5z 1 7z 29z 37 (t 2T)9 (t3T)1d, 亠 2n 1z) z1lim1! s 1 dz(3

36、z6-3(1)(2)(1)(1)lim 3(n 1)znn zn 1 2n 3s 1e (t)( 2n 3) (t nT)n 0试确定下列函数的终值E(z)Tz1E(z)(1)6-50.792z2(z 1)(z20.416z 0.208)lim(1 z1)z!_1X2 (1 z )1)E(z)20.792Zlim 2z 1z 0.416z 0.20810.416试用z变换法求解下列差分方程：c(k0792 10.2082) 6c(k 1) 8c(k) r(k)1(k), c(k)r(k)(k0)代入原方程可得:c(T)对差分方程两端取 z变换，整理得C(z)z216z(z2)(z 4)C(z)

37、zC(z)c(nT)3 1n2n4n6-6试由以下差分方程确定脉冲传递函数。c(n 2)(1 e 0.5T) c(n 1)e 0.5Tc(n)(10.5Te ) r(n 1)解 对上式实行z变换，并设所有初始条件为 0得20.5T0.5T0.5T、z C(z) (1 e )zC(z) e C(z) (1 e )z R(z)根据定义有G(z)C(z)0.5T、z(1 e )G(z)(b)G(z)R(z)(10.5T、0.5Te )z eG(z)。6-7设开环离散系统如题6-7图所示，试求开环脉冲传递函数2T2zz e5z5tz e10z22T5T?(z e )(z e )(1 e s)2T5T、

38、10 z(e e )2T5T、3 (z e )(z e )2T5T、10 z(e e )2T5T?3 (z e )(z e )10(s 2)(s 5)10(11)Z1s(s 2)(s 5)10(z 1)1 1Zz10 s1 116 s 215 s 52Te2Te5Te(15 2Te32e5T)z 2e2T 5e5T3337Te/2T5T(z e )(z e )6-8试求下列闭环离散系统的脉冲传递函数(z)或输出z变换C(z)。(0题6-8图离散系统结构图解(a )将原系统结构图等效变换为图解6-8(a)所示图解6-8(a)G(z) G1(z) E(z) B1(z)B/z) G1G2(z) E(z) B,z)1 G1G2 (z) B'z) GG2(z)E(z)G1G2(z)B/z)- - E(z)1 G1G-(z)G1G2(z)G1 (z)1 -E(z)1 E(z)1 G1G2(z)1 G1G2(z)Gi(z) 1C(z)E(z) R(z) B-(z)r B-(z) G3(z) C(z)R(z) G3(z) C(z)G1G2(z)R(z) G3(z) C(z)1 G1