第九章不等式与不等式组 复习教学设计

1、二次函数的图像和性质(第 5 课时)、基本信息设计者：杨人龙九年级上册教材：初中数学(人教版)课时： 5 课时(共 6 课时)二、教学内容分析本节在讨论了二次函数 y=a(x-h)2+k 的图像和性质的基础上对二次函数y=ax2+bx+c 的图像和性质进行研究，主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c 向 y=a(x-h)2+k 转化，体会知识之间内在的联系，在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a0和a 0的情况，再从特殊到一般得出 y=ax2+bx+c的图像和性质。三、教学(学习)目标与重难点1、目标：(1) 理解二次函数y=a+bx+c与yrad-h+k之间的联系，体会转化思

2、想。(2) 通过图像了解二次函数y=ax2+bx+c的性质，体会数形结合思想。2、重难点： 重点：通过配方将数字系数的二次函数的解析式化为y=a(x-h)2+k 的形式，并由此得到二次函数y=aX2+bx+c的图像和性质。难点：理解二次函数一般形式 y = ax2 + bx+ c(a丰0)的配方过程，发现并总结y = ax2 + bx 2+ c与y = a(x h) + k的内在关系.四、学习者分析教师是通过平时的观察、对本班学生的了解做如下分析： 学生的知识技能基础： 学生在前面几节课已经学习过并能够独立作出一个二 次函数的图 像，掌握了二次函数y=ax2、y=ax2 +k、y=a(x-h)

3、2和y=a(x-h)2+k的 一般性质。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了二次函数 y=ax2、y=ax2 +k、y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的性质的探索过程，在探究过程中体 会到了由特殊到一般的辩证规律， 积累了解决数学问题的经验和方法。 学生愿意 动手操作， 乐于和同伴交流意见， 形成不同的意见， 积极参加探索解决问题的活 动，在活动中感受数学的严密性、 严谨性。 同时在以前的数学学习中学生已经经 历了很多合作学习的过程， 具有了一定的合作学习的经验， 具备了一定的合作与 交流的能力。利用多媒体以及几何画板的演示让学生更直观形象感受知识的提出，发展、 生

4、成的过程， 学生对新鲜事物比较敏感， 所以设计了奔跑吧兄弟的游戏来激发学 生的学习兴趣，达到教学效果最大化。五、教学策略选择与设计1 、探究引导策略：探讨式学习；教师启发引导2、自主合作探究式学习策略：互相讨论、交流、合作的课堂氛围。六、教学资源与工具设计教师根据教学内容需要，利用网络搜集资料，制作课件，为了让二次函数图象的移动更直观形象还把几何画板整合在课件中，在课堂教学中直观呈现给学 生，既能提高课堂效率，增加信息输入量，又能通过直观的图文并茂教学吸引学 生并留下深刻印象。教师还结合学生心理特点设计了“奔跑吧兄弟”的游戏，进 一步加深学生对知识的理解。七、教学过程教学环节、复回教学内容与教

5、师活动1、我们学了哪几种形式的 二次函数的图象和性质 ？学生活动思考并回答教师所提 出的问题设计意图或依据回顾旧知识，为本节 新知识的探究做好铺 垫二、探新2、它们的图象之间有什么 关系？ 如何通过平移得 到？23、 二次函数y=a(x-h) +k 的性质1、探索二次函数y 冷X2 _6的图象和性质问题1:如何研究二次函数1y =亍 X 2 _ 6 X的图象和性质X + 21+ 21教师出示问题，引导学生先 讨论方法，暂不具体操作。 学生可能会根据已有知识 经验回答先描点画图象， 观察图象研究性质。教师追问1：给你什么样的二次函数你 能很快的看出它的性质.教师追问2：你打算如何研究研究二次函数

6、 y =2 -6 X + 21 的图象和性质教师追问3：1 2如何将y = 丁X转化成 y=a(x-h)式.教师引导学生观察：-6 X + 212+k的形两个等思考：如何研究二次 函数的图象和性质学生回忆所学过的二 次函数在教师的引导下观察回忆一元二次方程的构建y=ax2+bx+c的图 像和性质的探究思 路，明确通过配方进 行转化的方法及具体 过程式右边的多项式结构各有 什么特点？之前学过的什 么方法能达到这个目的？ 教师指导学生配方配方在教师指导下配方教师追问4：思考利用配方确定了 顶点，如何画图象你能画出二次函数1y = X 2 _ 6 X + 21的图象了吗？感受画图象问题2:1y =x

7、2_6x + 21如何直接画的学生回答利用描点画的一般过程：首先通1 2y = X 2 _6 X +212图像过配方将解析式化为图象2y=a(x-h) +k教师出示问题并关注学生的形式，然后确定图是否知道在配方转化的基在学案上画图象象的开口方向、对称础上，确定顶点，利用图象轴、顶点坐标，最后的对称性画出图象利用对称性描点连线问题3:观察图象，二次函数正确描述这个二次函1 2y =Lx2 _6x +219数的性质2的性质是什么准确的分段说明2、探索二次函数 y=-2x-4x+1的图研究av 0时一个具象和性质用上面的方法讨论二体函数的图象和性问题4:次函数 y=-2x2-4x+1质，体会研究函数

8、图你能用上面的方法讨论二的图象和性质能正确象和性质的一般方法次函数y=-2x2-4x+1的图象的配方和性质吗？教师关注学生能否正确配 方。3、小试牛刀（巩固练习）利用配方独立完成巩固用配方转化顶点写出下列抛物线的开口方式向、对称轴和顶点(1) y=-x2-2x(2) y=-2x2+8x-8由特殊到一般地体4、探索将 y=ax2+bx+c化为验，观察分析出二次二次函数 yrax+bx+c的图y=a(x-h) +k 的形式函数的图象和性质象和性质问题5:你能说说二次函数归纳性质三、运用新知四、收获五、目标 检测六、布置作业21 -,y=ax +bx+c的图象和性质教师关注学生的配方过程 引导学生归

9、纳性质5、巩固练习（1 ）学以致用教师出示试题6、收获教师与学生一起回顾本节 所学主要内容，并请学生回 答以下问题：（1）本节课研究的主要内 容是什么？（2）我们是怎样研究的（过 程和方法是什么）？（3）在研究过程中你遇到 的问题是什么？怎样 解决的？7、目标检测教师通过游戏展示试题运用所学知识解决问 题通过练习加深对所学知识的理解8、布置作业P41,6、 7回顾本节所学主要内 容，并请回答问题运用所学知识解决问 题通过小结清理二次函 数的图象和性质的研 究内容和研究方法， 让学生体会提出问 题、分析问题、解决 问题的方法.通过练习进一步加深 对所学知识的理解通过作业进一步加深 对所学知识的理解八、课后反思与自我评价本节课是二次函数yrax+bx+c的图象和性质，在课前设计时，想通过顶点式 让学生知道只有把二次函数写成了顶点式，就可以轻松的研究二次函数的图象和 性质，在教学过程中突出了这个重点，但学生在用配方化顶点式时出现了麻烦， 主要原因教师在教学中板演和强调的不够，没有给学生理解练习的时间，教师发现问题后及时调整，加强了配方的训练补了不足，在巩固反馈环节设计了 “奔跑 吧兄弟”的游戏，吸引了学生的眼球