用作差法比较大小

1、用作差法比较大小1、教学目标知识与技能： 经历类比推理的探索过程，掌握用作差法比较大小的方法。过程与方法：掌握用作差法比较两个数或两个代数式的大小。数学思考：本节课内容是学习不等式性质的基础上，掌握用作差法比较大小，对培养学生的逻辑思维能力有重要作用。情感态度：通过创设问题情境，引导学生参与数学活动，增强学生学习数学的兴趣， 体会在解决问题的过程中与其他人交流合作的重要性。2、学情分析学生从目前情况来看，优等生少、中等生较多、差生较多，学生的学习习惯不好、学习态度不积极，计算能力、分析问题、解决问题能力一般， 要提高学生的成绩需带领学生强化训练，培养学生良好的学习习惯，提升学生的数学素养。3

2、、重点难点重点：理解并掌握作差法比较大小。难点：准确作差变形、准确判断差的符号，理论联系实际。4 、教学过程4.1 第一学时4.1.1教学目标知识与技能： 经历类比发现的探索过程，掌握用作差法比较大小的方法。过程与方法：掌握用作差法比较两个数或两个代数式的大小。数学思考：本节课内容是学习不等式性质的基础上，掌握用作差法比较大小，对培养学生的逻辑思维能力有重要作用。情感态度：通过创设问题情境，引导学生参与数学活动，增强学生学习数学的兴趣， 体会在解决问题的过程中与其他人交流合作的重要性。4.1.2学时重点理解并掌握作差法比较大小。4.1.3学时难点准确作差变形、准确判断差的符号，理论联系实际。4

3、.1.4教学活动活动 1【导入】小明一家三口准备在端午节假期外出旅行， 咨询时了解到东方旅行社规定： 若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社规定：三人均可按团体票计价，即按全票的 80%收费。若两家旅行社的全票票价为 100 元，则实际哪家收费较低？学生解决问题过程中很容易比较出哪家旅行社收费较低。如果我们不知道这两家旅行社全票的票价时， 无法直接比较出大小时怎么办呢？这节课我们学习一种新的方法： 用作差法比较大小。设计意图：通过实际问题的解决激发学生的学习兴趣。活动 2【讲授】（一）探索新知结合数轴与实数，通过点A 与点 B，实数 a 与实数 b，并根据不等式的性质，得到

4、当a>b 时，一定有 a-b>0. 通过类比，根据等式、不等式的性质，进而得到当a=b 时，一定有 a-b=0 ；当a<b 时， a-b<0. 并引导学生思考反过来是否成立，通过类比，根据等式、不等式的性质，得到反过来也成立，即当a-b>0 时，一定有 a>b; 当 a-b=0 时，一定有 a=b; 当 a-b<0 时，一定有 a<b. 从而得到用作差法比较大小。设计意图：多媒体出示数轴让学生通过数形结合更好地理解用作差法比较大小的理论依据， 关注学生能否用语言表达出自己的想法，使每个学生都积极参与。活动 3【活动】（二）巩固新知例 1：用作差法

5、比较- 1与 - 410 的大小 .引导学生用作差法比较两实数大小， 并通过本题， 学生之间小组讨论，师生共同总结出作差法比较大小的步骤。练习：用作差法比较下列各组数的大小。（1） 12与2 ；（2） 51与1.22让两名学生到黑板上完成练习，其他学生在练习本上练习。设计意图：让学生充分参与到课堂中去，关注学生参与活动的程度，利用多媒体师生共同交流探讨用作差法比较大小的步骤，教师引导、补充，学生小组讨论。活动 4【活动】（三）深化探索类比用作差法比较两个实数的大小，得到如何用作差法比较两个代数式的大小。例 2：比较 6x23x2与5x23x5 的大小 .让一名学生到讲台上给大家讲解如何用作差法

6、比较两个代数式的大小，教师引导、补充。练习：比较a24a3与4a1 的大小 .让一名学生到黑板完成练习，其他学生在练习本上完成练习。练习：比较x22x 与 2 x22x2 的大小 .让一名学生到黑板完成练习，其他学生在练习本上完成练习。设计意图：让学生通过类比得出如何用作差法比较两个代数式的大小，培养学生能力。一例多练，检测学生是否达到了课堂学习目标，将所学的知识通过训练，内化为操作能力。让学生在黑板上练习，及时批改、评价，并巡视下面做练习的学生，搜集学生出现的错误，并及时分类，随时准备纠正错误。活动 5【活动】（四）实际应用某工厂制作某产品有两种方案，方案1用4块A型钢板，8块 B型钢板；方

7、案2 用 3 块 A型钢板， 9 块 B型钢板。 A型钢板的面积比 B 型钢板大。从省料角度考虑，应选哪种方案？学生小组讨论， 得到应该选哪种方案。 让学生讲解如何解决该实际问题，教师引导、补充。设计意图：通过学生小组讨论，教师点拨，学生进一步加深了对用作差法比较大小的理解， 并懂得如何在实际生活中运用作差法比较大小。活动 6【活动】（五）拓广探索有一个两位数，如果把它的个位上的数 a 和它十位上的数 b 对调。那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位数等于原来的两位数？学生小组讨论， 得出三种情况的答案。 引导学生用作差法来解决

8、该题。设计意图：通过学生小组讨论，教师点拨，学生能够学会灵活运用作差法解决各种问题，挖掘每个学生的潜能，搜集学生学习中的各种情况。活动 7【活动】（六）小结你今天收获了什么？设计意图：引导学生归纳总结，培养学生的能力。活动 8【作业】（七）作业1、用作差法比较23与 - 22 的大小 .2、设 xy ，试比较(810x)与(810 y) 的大小 .设计意图：巩固提升本节知识。活动 9【活动】教学反思本节课的设计旨在让学生经历类比推理的探索过程， 掌握用作差法比较大小的方法， 并以多媒体作为辅助教学手段。 让学生充分讨论交流， 这样能突破本节课的难点， 从而为学生今后的学习打下坚实的基础。 在师生交流合作过程中营造互动氛围， 使学生真正参与到课堂，使学生的学习态度