第1讲集合与常用逻辑用语

1、新华教育培训中心高中数学集合与常用逻辑用语热点一 集合的关系及运算 【例1】(1),已知集合 A = x|x2 x 2 w 0，集合 B为整数集，则 An B = 设整数 n4,集合 X= 1,2,3，n,令集合 S= (x, y, z)|x, y, z X, 且三条件xyz, yzx, zxy恰有一个成立.若(x, y, z)和(z, w, x)都在S中，则下列命题正确的是(y.z,w) S, (x, y, w)?S;(y,z,w) S, (x, y, w) S;(y,z,w)?S, (x, y, w) S;z,w)?S, (x, y, w)?S.(y,娈式训竦1 (1)已知集合 M = 1

2、,2,3 , N = x Z|1xb” 是“ a|a|b|b|”的条件.下列叙述中正确的是若a, b, c若a, b, c命题“对任意R，则“ ax2 + bx+ c 0” 的充分条件是“ b2 4acw 0 ”；R，则“ ab2 cb2”的充要条件是“ ac”；x R，有x2 0”的否定是“存在 x R，有x20”；a,B是两个不同的平面，若l是一条直线，变武训练2(1)命题“若a, b都是偶数，则a + b是偶数”的逆否命题是(2) “log3Mlog3N”是“ MN 成立”的条件.(从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写) 热点三 逻辑联结词、量词 【例 3】(1

3、)已知命题 P: ? x R, X 2lg x,命题 q： ? x R, sin x0，若 p V q 为假 题则 实 数 m 的 取 值 范 围 是变式训练3(1)已知命题卩：在 ABC中，“ CB”是“ sin Csin B”的充分不必要条件；命题 q：“ ab”是“ ac2bc2”的充分不必要条件，则下列 命题中正确的是 P真q假P假q真“ PA q”为假“pA q”为真(2)已知命题+ 2 a = 0”x2 a 0”，命题 q :“ ? x0 R, x20+ 2ax0P：“ ? x 1,2,若命题“(綈p) A q”是真命题，则实数 a的取值范围是未找到引用源。练习题错误！21.设全集

4、 U = x N|x 2，集合 A= x N|x 5，则？uA=2.已知命题P：对任意x R，总有2x0;q：“ x1 ”是“ x2”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是P A q 綈PA綈q綈pA q PA綈q3.已知集合 A =x|y= lg(x x2) , B= x|x2 cx0，若 A? B，则实数c的取值范围是4. 已知下列命题： 命题“ ？ x R , x13已知集合 A = (x, y)|x + y 1 = 0, x, y R, B= (x, y)|y= x + 1, x, + 13x ”的否定是“ ？ x R, x2+ 12 ”是“ a5 ”的充分不必要条件; “若xy=

5、0,则x = 0且y= 0”的逆否命题为真命题.其中正确的命题是5. 已知 p： 10令 0，q： x2 2x+ 1 - m2w 0（m 0, x R, N = x|x 1 , x R，贝U M n N=.7. 已知集合 A= 1,234,5 , B = 5,6,7 , C= (x,y)|x A ,y A, x + y B, 则 C 中 所 含 元 素 的 个 数 为 &设全集 U为整数集，集合 A = x N =寸7x X2 6 , B = x Z | 10”是条件.10. 已知命题p： ? x （0, n，使得cos xw X,则该命题的否定是条件.111. 在 ABC 中，“ A= 60

6、。” 是“ cos A= ?”的12.已知全集为 R,集合 A = jx|(1 輕 1 (, B= x|x2 6x+ 8w 0，则 An ?rby R则 集 合 An B 的 元 素 个 数 是14.设命题P：函数y= sin 2x的最小正周期为 扌；命题q：函数y= cos x的 图象关于直线x= n寸称.则下列判断正确的是p为真；綈q为假；pA q为假；P V q为真.15.已知集合 A= (x, y)|y= a, B = (x, y)|y=匕%+ 1, b0,1，若集合An B只有一个真子集，则实数 a的取值范围是 .16. 已知集合 P= x|x(x 1) 0 ,Q = x|y= In(x 1)，则 P n Q =17. 已知集合 A= x|x2 或 x 1, B= x|aW xW b，若 A U B = R, An B =x|2xW 4，则 b =am的取值范围x2 x0”的否定是：“ ？ x R，均有 命题“ x2= 4”是“ x= 2”的充分不必要条件；P: a a, b, c , q: a? a, b, c , p 且 q 为真命题.其中真命题的序号是.(填写所有真命题的序号)20.已知集合M为点集，记性质P为“对？ (x, y) M , k (0,1)，均有(kx, k