有理数的运算2

1、（一）教材分析1、教材背景本节课是北京师范大学出版社出版的普通初中教科书七年级上册第二章有理数及其运算的复习课第一课时，是在学习了有理数加、减、乘、除、乘方五种运算的基础上，进一步加深对有理数的运算法则的认识，同时起到复习全章的作用。2、本课的地位和作用有理数的混合运算是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的运算模型在数式的计算中占有相当重要的地位。（二）目标分析根据新课程标准，结合学生心理发展的要求，以及人格、情感、价值观的具体要求制定如下目标。这能对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到积极的作用。1、知识技能目标掌握有理数运算法则，并能熟练地进行有理数的运算2、

2、过程性目标通过思考和计算，让学生体验并理解有理数的运算法则，开拓学生思维，更好地掌握有理数的运算使学生深切感悟分类讨论、转化、一般到特殊的数学思想。3、情感与价值观目标有理数混合运算的核心问题是让学生正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，培养学生的观察能力和运算能力，同时适当地增加学生合作学习交流的机会，初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。培养学生乐于思考、勤于动手、积极参与的思想品格，丰富他们的数学计算体验，激发他们的学习兴趣，激发他们自主探索、猜想的内在发展潜力（三）重难点分析重点：掌握有理数运算法则，并能熟练地进行有理数的运算难点：正确而且合理的进行有理数的运

3、算（四）学情分析：1、有利因素学生刚刚学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的基本运算，已经掌握了研究有理数运算的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。2、不利因素本节课内容比较多，灵活性大，对学生思维的灵活性和反应能力有一定的要求，学生学习起来还是有一定的难度（五）、教学程序一、复习巩固1计算下列各题：（1）3 + 8（2）(-3) + (- 8 )（3）8+(-8)（4）3+（-8 ）（5）0+（-8 ）有理数加法法则：1 、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2 、异号两数相加，（1）绝对值相等时，和为0。（两数互为相反数时，相加得0）（2）绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，

4、并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3 、一个数与 0 相加，仍得这个数。2计算下列各题：（1）3-( - 8)（2） （-3 ）- （-8 ）（3）38（4）（-3 ）-8有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（减负等于加正，减正等于加负）3计算下列各题（1）3 × 8（3）(-3) ×82×3（5） 32（ 2）(-3) ×(-8)（ 4）(-3) ×0（6）(-5) ×有理数乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。2、任何数与 0 相乘，积仍为0 。?乘积为 1 的两个数互为倒数。4计算下列各题：(

5、1) 12÷3(2)(-12)÷(-3)(3) 12÷(-3)(4)(-12)÷3(5) 0÷(-3)(6)6 -15÷有理数除法法则：1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。2、0 除以任何非 0的数都得 0 。（0 不能作除数）?除以一个数等于乘以这个数的倒数乘方： an 表示 n 个相同的因数 a 相乘5、计算下列各式(1) 23(2)24(3)(-2) 2（4）(-2) 4(5)021（6）-2 3(7)-(-7)2（8）-(-3)3乘方运算的符号规律1、正数的任何次幂都是正数2、负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。3

6、、0 的任何正整数次幂都是0。（1）互为相反数的两个数的偶次幂相等；（2）互为相反数的两个数的奇次幂互为相反数。6、计算下列各式(9) 1101(10)1102(11)(-1)101(12)(-1)102(13)(-1)2n+1(14)(-1)2n（n 为正整数）总结： (1) 1的任何次幂都为1(2) -1的奇次幂是 -1偶次幂是17、计算8、（ 1） 53 5 + 3（2）+ 45 991+5（3）(-3) ×(-4) ×25（4）(-144) ÷3÷ (-8)有理数的运算律：加法交换律： a+b=b+a加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)乘

7、法交换律： ab=ba乘法结合律： (ab)c=a(bc)乘法分配律： a(b+c)=ab+ac所以：只有同级运算时，从左向右运算如果能简便，结合运算律尽量简便运算二、计算下列各式：(1) 6-(-12) ÷(-3)(2) (-7) ×(-5) - 90 ÷(-15)(3) (-24)×(-11）64只有加减乘除四种运算时，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的如果能简便，结合运算律尽量简便运算三、计算（1）2×(-3) 3-12 ÷(-3)+ （-1 ）2015（2） 108÷( 2) 2( 4) ×( 3)先乘方

8、，后乘除，最后加减；有括号的先进行括号里的运算2（3）-9+5 ×(-6)-(-4)÷(-8)口 诀 歌同级运算，从左至右；异级运算，由高到低；若有括号，先算内部；简便方法，优先采用。（六）课后作业331. 如果 a 的相反数是 4，那么 2a( 8) 等于()73A 18B 1815C18D182( 2) 2002( 2) 2003 结果为 ()A 2B0C 22002D以上都不对3下列各式运算为正数的是 ()A 24×5B(1 2) 4×5C(1 24) ×5D1(3 ×5) 64下列各组算式中，计算结果相同的是()33A3

9、15;2与(3 ×2)44B 2×3与( 2×3)22C8÷2与(8 ÷2)333D(3 ×2) 与 3 ×25 24_，( 1) 3( 1) 3_.2236( 13) _，( 2×3)_.117 2( 3) _，( 2) 3÷( 26) _.8计算：2214(1)( 2)( 13)÷( 3) | 16| ×( 2 )；200825(2) 1÷(5)×(3) |0.81| ；4159(3)1× 4 ÷( 6) 8；(4)( 53) ×(

10、 2) 322×5；23531 3(5)4÷( 15) 6×( 4) ( 2) ；303(6)| | ( 2011) 4÷( 2) .9 用符号“”“”“”填空4232_2×4×3；( 3) 212_2×( 3) ×1；( 2) 2( 2) 2_2×( 2) ×( 2) 通过观察、归纳，试猜想其一般结论10有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个113之间的自然数，将这四个数( 每个数只用一次 ) 进行加减乘除四则运算，使其结果等于 24，例如对 1,2,3,4可作如下运算： (1 23) ×4 24 注意上述运算与4×(2 31) 应视为相同方法的运算 现有四个有理数 3,4 ，6,10 ，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于 24，