人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明试题(含答案)(71)

1、人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题（含答案）一、单选题1 有以下四个命题：其中正确的个数为（）（ 1 ）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；（ 2 ）两条对角线相等的四边形是矩形；（ 3 ）两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（ 4）有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形；A1B2C3 D 4【答案】B【解析】（1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；（2）两条对角线相等的四边形是矩形，错误；（3）两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确；（4）有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形，错误.故选： B.点睛： 本题考查了命题与定理的知识，

2、解题的关键是了解平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定定理，属于基础题，难度不大.2 下列定理中，有逆定理的个数是（）有两边相等的三角形是等腰三角形；若三角形的三边长a, b, c满足 a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形；全等三角形的对应角相等；若a=b ,则 a2 =b 2.A.1个B.2个 C. 3个 D.4个【答案】B【解析】试题解析：“有两边相等的三角形是等腰三角形”的逆命题为”等腰三角形有两边相等"，此逆命题为真命题；“若三角形三边a, b, c满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形”的 逆命题为“若一个三角形是直角三角形，则此三角形三边 a, b, c （c为斜

3、边） 满足a2+b2=c2”，此逆命题为真命题；“全等三角形对应角相等”的逆命题为“对应角相等的三角形全等”，此 逆命题为假命题；“若a=b ,贝U a2=b 2”的逆命题为“若a2=b 2,贝（j a=b ” ,此逆命题为 假命题.故选B.3.已知：在& ABC中,AB AC,求证： BC.若用反证法来证明这个结论，可以假设（）A.ABB. ABBC C. BC D.AC【答案】C【解析】【分析】反证法的步骤：1、假设命题反面成立；2、从假设出发，经过推理得出和反面命 题矛盾,或者与定义、公理、定理矛盾；3、得出假设命题不成立是错误的，即所求 证命题成立.【详解】已知：在&A

4、BC中，AB AC,求证： BC.若用反证法来证明这个结论，可以假设 B C,由“等角对等边”可得AB=AC,这与已知矛盾，所以B C.故选C【点睛】本题考核知识点：反证法.解题关键点：理解反证法的一般步骤.4 .下列句子属于命题的是（）.A.正数大于一切负数吗？B.钝角大于直角C.将16开平方D.作线段AB的中点【答案】B【解析】A、正数大于一切负数吗？为疑问句，它不是命题，所以 A选项错误；B、钝角大于直角是命题，所以 B选项正确；C、将16开平方为陈述句，它不是命题，所以 C选项错误；D、作线段AB的中点为陈述句，它不是命题，所以 D选项错误，故选B .5 .下列推理正确的是（）A.弟弟

5、今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大了 5岁，因为弟弟明年比今年长了 1岁B.如果 a>b , b>c ,那么 a>cC. /A与/B相等，原因是它们看起来大小差不多D.因为对顶角相等，所以相等的角必是对顶角【解析】【分析】根据判断命题的真假性，即可得到答案.【详解】解：A、哥哥与弟弟的年龄差不变，故本项错误；B、根据不等式性质，a>b , b>c ,那么a>c ,正确；C、/A与/B相等是因为它们的度数相等，故本项错误；D、对顶角相等，但是相等的角不一定是对顶角，故本项错误；故选择： B.【点睛】本题考查了真假命题的判断，解题的关键是熟练

6、的判断每个选项的真假性6下列各命题的逆命题成立的是（）A.全等三角形的对应角相等B 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D 如果两个角都是90 °，那么这两个角相等【答案】 C【解析】试题解析：A、全等三角形的对应角相等的逆命题是：对应角相等的三角形是全等三角形，错误；B、如果两个数相等，那么它们的绝对值相等的逆命题是如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等，错误；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形的逆命题是平行四边形的对角线 互相平分，正确；D、如果两个角都是90。，那么这两个角相等的逆命题是如果这两个角相等，那么这两个角都是90°

7、;,错误；故选C.7 .下列说法中，正确的有（）等腰三角形两边长为2和5,则它的周长是9或12 ;无理数布在- 2和一1之间；六边形的内角和是外角和的2倍；若a>b,则a b>0.它 的逆命题是假命题；北偏东30 °与南偏东50。的两条射线组成的角为801A. 1个 B.2个C. 3个D.4个【答案】B【解析】等腰三角形两边长为2和5,则它的周长是9或12 ;无理数V3在 2和一1之间；六边形的内角和是外角和的2倍；若a>b,则a b>0.它 的逆命题是假命题；北偏东30。与南偏东50。的两条射线组成的角为80 °.02+2=4<5,2不能做腰

8、；5+5=10>2,5能做腰，周长是5+5+2=12.故错误；1石|2|,2V31,即无理数一73在一2和一1之间；故正确；乖角形的外角和是360°,三角形的内角和是180°,三角形的外角和是内角和的2倍，故正确；匕偏东30 °与南偏东50°的两条射线组成的角为100二故®误.正确的说法有和.故选B.8 .下列说法中正确的是()A.两点之间，直线最短B.圆是立体图形C. 125与93是同类项D.方程9x 3的解是x=3【答案】C【解析】解：A.两点之间，线段最短，故A错误；B.圆是平面图形，故B错误；C. 125与93是同类项，正确；1

9、不 一 1D.万程9x 3的解是x=鼻，故D错误.3故选C.9 .下列命题中，正确的个数有()1的算术平方根是1;(-1) 2的算术平方根是-1;一个数的算术平方根 等于它本身，这个数只能是零；-4没有算术平方根.A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4 个；【答案】B【解析】根据算术平方根的定义、性质得： 1的算术平方根是1；(-1)2 的算术平方根是1；一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零，1;-4 没有算术平方根.所以、正确.故选B.10 .下列句子是命题的是（）A.!izAOB=45oMB.小于直角的角是锐角吗？"C.连结CDD.相等的角是对顶角【答案】D【解析】【分析】一般地，判断某一件事情的句子叫做命题.即对事件作出判断，不论正确与 否，且是一句陈述句.【详解】A.是作图语句，不是命题，故 A不符合题意；B.是疑