用方程解决问题总结与练习)

1、用方程解决问题【要点梳理】知识点一、用方程解决问题1、形如 axx=b”类型方程的解法： 要用乘法分配律，根据等式的性质，先将方程转化为 (a1) x=b,再求解，具体方法是：ax x=b解：(a 1) x=bx=b+ ( a 1)2、形如axbx=c”类型方程的解法：根据乘法分配律，先将方程转化为(a b) x=c,(a-b) x=c,再求解，具体方法是：ax bx=c解：(a b) x=cx=c+ ( a b)3、解决相遇问题的方法：可利用“速度和x相遇时间 =路程和”这个等量关系式列方程解答。【典型例题】类型一、形如 axx=b”类型方程的解法例1、利用等式的基本性质求解 ax x=b这

2、样的方程。2x+x= x10-4x=67- x = x x举一反三：1、解方程。45-x=8x=x+=1- 2 x=:例2、果园里的桃树棵树是苹果树的 4倍。1）若苹果树和桃树共200 课，则苹果树和桃树各多少棵2）若苹果树比桃树少120 棵，则苹果树和桃树各多少棵举一反三：2、小明和小红共有水彩笔128 枝，小明的水彩笔枝数比小红的3倍还多 8 枝。小红有多少枝水彩笔（用方程解）3、体育组购买的足球数是排球的3倍，足球比排球多18 只。购买的足球和排球各多少只类型二、形如“ ax土 bx=c”类型方程的解法例 3、 利用等式的基本性质求解ax bx=c 这样的方程。3x+5x=16+=举一反

3、三：3、解方程。2x-2x=5x+9x=56类型三、解决相遇问题的方法98km ，例 4、 甲、 乙两地相距616km， 货车和客车同时从两地相向开出，货车每小时行56km， 客车每小时行几小时后相遇举一反三：50m ，4、 甲、 乙两地相距600m ， 小红和小明同时从两地出发，相对而行，小明每分钟行70m， 小红每分钟行几分钟后两人相遇例5、 一个饲养组一共养鸡、兔78 只，共有200 只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只举一反三：5、鸡兔同笼，共有头48 个，脚 132 只，求鸡和兔各有多少只？【巩固练习】一、填空。1 、含有（）的等式叫作方程，求方程的（）叫作解方程。2、比x小20的数与a相

4、乘的积是（）。3、已知 3n=12,那么 5n-7=（）。4、甲数是，比乙数多 a,乙数是（）；甲、乙两数的和是（）。5、如果用v表木速度，t表小时间，s表小路程，那么s=（）。6、用a表示正方形的边长，C表示周长S表示面积，那么C = （）, S=（7、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么这本书一共有（）个字。8、根据运算定律写出： 9n+5n= （+） n= ,ax x = （+）9、甲、乙两数的和是乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数，甲数是（）；乙数是（）。10、一个等腰三角形的周长是 43cm,底是19cm,它的腰是（）。二、我是小法官。1、含有未知数的算式叫方程。（）

5、2、 5x表示5个x相乘。（）3、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是 a+1或a-1 。（）4、一个三角形。底 a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（）三、列出方程并求解。1、 一个数的5倍加上，和是，求这个数。2、比x的三倍少，求x。四、练功房1、解方程。5x-18=25x+ =+ 2x =1402x+5=4015x+6x=1685x+=3-3x=五、解决问题。1 、 北京和呼和浩特相距660 千米。 一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48 千米； 另一列火车从北京开出，每时行驶72 千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇2、挖一条长165 米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6 米，乙队每天向前挖 5 米。挖通这条隧道需要多少天3、要录入一份5700 字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100 个字，乙每分录入90 个字，录完这份文件需要用多长时间4、运送吨煤，先用一辆载重4 吨的汽车运3 次，剩下的用一辆载重为吨的货车运，还要运几次才能运完5、一块梯形田的面积是90 平方米，上底是7 米，下底是11 米，它的高是多少米6、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3 小时后两车还相隔17 千米，甲每小时行