平行线的判定第一课时3

1、平行线的判定教学设计课题平行线的判定教材版人教新课标七年级下册（人民教育出版社2011 版）本本课时内容是学生在学过同位角、 内错角、同旁内角、平行线的定义内容之后学习的又一个重要知识。 它是后续学习平行线的性质不可或教材分缺的知识铺垫，起到承上启下的作用。 它是空间与图形领域的基础知识，析是学生进一步学习平行四边形及梯形有关知识的基础, 在中考中是考察的重点内容， 向学生渗透转化的数学思想是本章教学的重点， 向学生渗透转化的数学思想，对今后的学习有着非常重要的作用。从学生的年龄特征上看，初一学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛。从学生的认知特点上看初一学生只局限于一问一答学情分是

2、的简单推理，不善于进行连续推理。从知识经验来看，学生已经具备析了对顶角邻补角角分线的性质互余互补的性质等基础知识但只是用于小题或计算而非符号推理 ，因此在教学中要引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯。知识目标：熟练掌握平行线的三个判定方法，并会运用。能力目标：遇到一个新问题时， 能把它转化为已知的 （或已解决的）教学目问题。标情感目标：感受数学来源于生活， 激发学生学习数学的兴趣， 培养学生的逻辑思维。判定方法一及判定方法二、三。一般的定义与判定方法一是等价的。都可以做判定的方法。但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相教学重交。这样，有必要借助两条直线被第三

3、条直线截成的角来判定。因此，点三个判定方法就显得尤为重要了。 它们是判断两直线平行的依据， 也为下一节，学习平行线的性质打下了基础理解由判定方法一推出判定方法二、 三的证明过程。 学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理教学难解。有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质， 没必要再进行证点明。因此，教学中要有直观的演示和操作， 也要附有严格推理证明的板书示范。使学生能初步理解证明的步骤和基本方法， 能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理。教学方启发探究式教学式教学手多媒体（计算机、直尺、三角板）段教学过程教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动 1创设

4、情境，以实际问题引入，设计悬念，揭示新问题，激发学生发现问题；的求知欲，感受到学习数学的必要性活动 2猜想实践，以学生动手画图引导发现问题，得到初步猜想，借助获得公理；图形的运动变化检验结论， 获得判定公理， 并运用其解决实际问题经历“动手实践、推理论证和合作交流”这一探究活动 3逻辑推理活动，充分感受判定方法的形成过程， 体会把新知转化获得定理成旧的问题的转化思想，鼓励学生大胆的进行推理论证活动 4运用新知，选取多样性的问题，经过独立思考，共同探讨，培养学生解决实际问题的能力、 逻辑推理能力， 增强数学加深理解；的应用意识活动 5 反思小结，分层作业，满足学生多样化的学习需求， 发挥学生布置

5、作业；学习的自主性 .教学过程设计问题与情景师生互动【活动 1】教师出示图片（详见课1创设情境，发现问题；件）、提出问题 问题 1学生举手回答 .什么叫做平行线？平行公理及推论是什么？问题2如图是一块装饰板， 若想知教师出示图片、提出问道对边是否平行， 目前，你根题据什么来解决？有没有更简学生思考单的方法呢？揭示研究课题：§5.2.2平行线的判定【活动 2】2猜想实践，获得公理； 探究此环节设计了以下五个过用直尺和三角板画平行线；程：三角尺起着什么作用？（1）学生画图：（2）教师演示：三角尺沿着设计意图教师 以复习的形式回顾上节课的重点内容，为下面的实际问题的出现做好铺垫，埋下伏笔通

6、过展示日常生活中的实例，让学生认识到用平行线的定义来解决两直线平行关系的困难性， 从而激发探求新的判断两直线平行方法的需求直尺移动；以学生画图为主（3）教师引导：进行观察比线展开探究， 在画图较，得出初步结论：的过程中亲身体验 :在画平行线的过程中，“在运动变化过程实际上是保证了同位角的度中，同位角的度数不数不变，即：都是90°或变”进而得到猜想：60°， 因此， 得出猜想：你能说出木工用图中这种叫同位角相等，两直线平行（4）用计算机演示运动变化过程，检验结论；教师提出问题：会不会有某一特定时刻，即使同位角不等两直线也平行呢？使学生充分观察，得出结论：当同位角不相等时，两直

7、线不平行；当同位角相等时，两直线就平行（5）引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论不需要推理证明：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么就两条直线平行（6）判定 1 的简单应用：同位角相等， 两直线平行 .从“三线八角”这个熟悉的图形入手， 借助多媒体课件演示，教师引导、启发学生，在图形的运动变化过程中，感受由一般与特殊之间的关系，进而发现角的数量关系影响着直线的位置关系， 为学生角尺的工具画平行线的道理吗？验证猜想提供了有利的依据，进而概括出一个基本的事实：同位角相等， 两直线平行【活动 3】3 逻辑推理，获得定理；探究2已知：如图，1=2，求证：a/ bc3a21b教师要注意引

8、导学生：如何思考、解决 a/ b？设计了一个实际问教师引导学生把此问题题，不既让学生感受分解成如下的小问题1）目前，解决两条直线平行到生活处处有数学，的方法有哪些？又能使学生利用已2）如何把“内错角相等” 转有的知识解决问题，化成“同位角相等”，进而体会到成功的喜悦解决平行问题呢？证明： 1=2 (已知 )2=3 ( 对顶角相等 )学生在教师的引导 1=3下，运用转化的思想a /b把新知一步步的转（同位角相等，两直线平行）两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行即：内错角相等，两直线平行探究3教师引导学生分析判定的化成旧的问题解决，注重培养这种思想解决推理论证的问题，进而培养

9、学生初步的逻辑推理的能力已知：如图，1+2=180°， 条件和结论，用图形语言、求证： a/b文字语言和符号语言表示规范推理过程， 明确“判定 2”c步步有依据a324b1教师进一步引导、启发学生；学生独立思考，合作交流；体会逻辑推理的必预案: (一) 1+2 =180 ° ( 已要性和数学的严谨知)性.2+3 =180 ° 1=3 a /b( 同位角相等，两直线平行)预案：（二） 1+2 =180 ° ( 已知)2+4=180° 1=4（等角的补角相等） a / b通过一题多证， 多种( 内错角相等，两直线平行)思路分析事物， 培养两直线被第

10、三条直线所截，学生思维的多样性 .如果同旁内角互补，那么这让学生在这个过程【活动 4】两条直线平行中深刻理解运用转4 运用新知，加深理解；即：同旁内角互补，两直线化解决问题的思想，题目 1：平行进一步培养学生逻教师引导学生分析判定的辑推理能力条件和结论，用图形语言、文字语言和符号语言表示“判定 3” 题目 2：如图：延长 BC至 E，1）已知 A+D=180°，能判定哪两条直线平行？为什么？2）由B=DCE能判定AD/ BE？为什么？3）请你添加一个适当的条件，使学生在老师的引导下，学生在老师的引导下，学生动手实践，小组交流，通过添加截线，寻找到解决问题的多种方法教师设计了这样的一个

11、变式题组：1）题：已知角的数量关系教材上提供了大量的实际问题， 激发学生的求知欲， 而且，在多种方法中，优化解决问题策略，提高学习能力AD/ BE？ADBCE确定是哪两条线平行，教师引导学生通过寻找截线的方法确定两直线，既：寻找“三线八角”基本图形通过变式题组的训练，不仅要巩固和掌握平行线的判定方法，而且，培养题目 3：两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什2）题：在 1 题的基础上， 思维的 灵活性和开变换了问题形式放性. 3）题：问题的设计以半本题相当于文字题基础上提炼， 使学生（已知）， 理解分析问题， 灵活么？开放的形式给出， 根据结论补充条件教师引导学生先根据条件和结论画出几何图形，学生踊【活动 5】跃回答结论之后，引导学生5反思小结，布置作业；运用多种方法解决问题的同对本节课的学习做小结 .时，鼓励学生写出像如下的1）我们今天学习了怎样进行推理过程，平行线的判定？，2）在应用判定方法解决问题（垂直的定时，需要注意什么问题？义）（同位角相等，两布置作业：直线平行）（ 1）基础练习（试题在其他方法略线）（ 2）提高题：师生共同小结：如图，直线 a，b，c 被 m1）同位角