在实践中反思,在反思中成长

1、在实践中反思，在反思中成长 26.1.1 反比例函数课例研究一、课题选择的意义 随着课程改革的不断深入，近几年来“创设情境” ，已经成为初中数学课堂 教学中的必备一个环节， 新课程标准指出：数学教学是数学活动的教学，学 生是学习的主人，教师是组织者、引导者和合作者。事实证明，创设情境有利于 培养学生的学习兴趣， 激发学生的学习热情， 更有利于学生发现知识、 探索奥秘、 从而创造性地运用知识，使学生真正的成为学习的主人。二、课题选择的背景 随着社会竞争日益激烈，家长对子女的要求越来越高，许多学生不堪重负， 厌学情绪愈演愈烈， 成为学校重点关注的话题之一， 特别是数学课， 学生感到枯 燥乏味，学习

2、兴趣正在逐步丧失殆尽，那么，作为一名一线数学教师，我一直着 力于研讨数学课导语设计的技巧， 如何拯救学生的学习兴趣成为我责无旁贷的义 务，而近两年， 国培中主要是针对基于重难点解决策略的研讨， 我在国培 （2016） 旬阳县初中数学工作坊承担的课题是， 基于单元教学重难点解决策略导语设计的 研讨，而工作坊又让我承担相应的培训和送教任务， 我重点研讨了平行四边形活 动课折纸中的数学这一节，从课堂导入、活动操作、小结反馈等环节入手， 重点进行活动创设情境的课前设计、课中实践、课后研讨反思。三、课例分析（一）教材分析 按照教科书的内容安排，本章学习反比例函数的内容，其属于“数与代数” 领域，是在已经

3、学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上， 再一次进入函数范 畴，反比例函数是最基本的函数类型之一。 本节课教学让学生结合具体情境体会 反比例函数的意义， 能够根据实际含义确定反比例函数的表达式， 理解反比例函 数的函数模型。（二）学情分析教学对象是九年级学生。 在学习本节知识前， 学生已经学习了初中学习三种 函数中的一种 一次函数。对函数的概念有了一定程度的理解，会用函数刻画 实际问题中变量之间的关系。 充分发挥学习心理中的正向迁移的积极作用， 借用类比的方法，让学生体会生活中反比例函数的意义，建立反比例函数模型（三）学习目标1使学生理解并掌握反比例函数的概念 2能判断一个给定的函数是否为反比

4、例函数，并会用待定系数法求函数解 析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思 想（四）学习重点、难点1. 了解反比例函数的意义； 2会用待定系数法求函数解析式；（五）教法设计与学法指导教学方法：尝试指导、师生参与学习教学法 学法指导：自主学习，交流讨论、合作学习。四、课例研究的设计分析活动 1 . 创设情境，引入新知 问题：我们一起来做这样一个实验，我们用两个手指压住铅笔的两端，两 个手指的感受一样吗？你能用学过的物理知识来解释其中的道理吗？这两个变 量存在有怎样的数量关系？这种反比例关系就是我们本节课学习的反比例函数。【设计意图】 通过物理中的问题情境，激发学生探究

5、的兴趣。活动 2 问题诱导，探究新知（ 5分钟）1. 思考回顾，建构模型问题：问题1城关二中占地面积20000平方米，则师生人均占地面积S（单 位：平方米/人）随着在校学生总数n （单位：人）的变化而变化的关系式是问题 2杭州到安康的的距离约为 1490 千米，则某列火车的平均行驶速度 V单位：千米 / 时）随着行驶时间 t （单位：小时）的变化而变化的关系式是问题 3. 某机械厂加工一批零件， 每小时加工的数量和所需的加工时间如下工效x102030405060时间y6321.5P 1.21问题4.面积为10的三角形的一边a随这边上的高h的变化而变化的函数关系 式是。2. 观察形式，尝试归纳问

6、题5.你所列式子都是函数吗？为什么？问题6.如果把常量用K来表示，变量分别用X、Y来表示，你能用含有K、X、 丫的式子表示吗？【设计意图】1. 以学生活动为中心，充分发挥学生学习的主动性。2. 通过建构反比例函数模型，感知生活中的反比例函数无处不在。3. 通过观察归纳，体会从特殊到一般的数学思想。活动3变式训练，应用重点(10分钟)问题：问题7.下列那个等式中的y是x的反比例函数？为什么？ y - -5x(2)xy = -5(3)y =5x -3(4)y =2x1yxm 5 y=.问题8.当m为何值时，x是反比例函数?问题9已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.(1) 写出y与x的函数关

7、系式(2) 求当x=4时,y i的值(3) 求x=5时，求y2的值(3) 不通过计算，你能比较y1、y2的大小吗？你将采取什么样的方法?问题10.比较正比例函数、反比例函数之间的关系，并将比较结果填入表中正比例反比例函数函数解析式自变量取值范围决定要素确定方法问题11:【课外探究】（3）不通过计算，你能比较y1、y2的大小吗？你将 采取什么样的方法？【设计意图】活动3通过层递式的变式题组，让学生再一次体会反比例函数的意义， 以及 利用待定系数法求反比例函数的步骤。活动4全课小结，延展新知（3分）问题、通过本节课学习你明白那些数学知识？你还有什么问题要提出来与 大家分享？【设计意图】培养学生概括

8、能力使知识形成体系。活动5 反思矫正，总结提升（2-3分钟）必做：1至5题。选做：检测题6至7题。【设计意图】增强学生对数学价值的认识，发展学好数学的兴趣。分层布置，区别对待， 让所有学生都能收获数学体五、课堂实践分析依据课标要求，教材地位、作用以及学生特点，结和三步五环复习课的教学 模式，我准备了本课时的教学设计、学习指南以及多媒体课件，根据自己的理解， 形成初稿后在我校九年级二班进行了第一次教学实施，并邀请我校数学组教师观 摩指导。第一次课堂观摩后，参与听课的教师们对各部分环节的处理上给予了中肯的 评价和建议。我结合老师们的评价和建议，对本节课的设计做了如下修改优化：1. 将创设情景的内容

9、压力给一个确定的值，以便更能体现出压强和受力面 积之间的反比例关系。2、归纳概念时，问题的跨度比较大，需要细化。 3. 在活动 1 的处理上还不 够精细。3. 总体来看，时间不够，第二个活动显得太仓促，上的不够理想。 按照重新修改的方案在我校一送教下乡为契机又进行了第二次课堂教学实 践。课后，根据陈老师指导再进行了细化性的修改如下：一是变式练习的第二个问题删掉。 二是板书要更简洁，直观明了。 三是对用待定系数法求解析式要进行步骤归纳。 按照又一次重新修改的方案重新进行课堂教学实践。 尽管整个课堂看起来还 比较流畅，但由于借班上课，对学情缺乏深入了解，加之对教学准备缺乏了解， 一方面，折黄金矩形

10、用时太长； 证明无法完成， 另一方面，学生知识间隔时间长， 复习需要一定时间， 课堂气氛也不够灵活： 教师对学生的评价还显得单一， 对学 生放的也不够。10月 14日，我又在旬阳县城关第一初级中学上了一节公开课，自我的评价 是：1. 环节基本演绎到位，课堂结构流畅。2. 导入新颖，能激发学生学习兴趣。3. 教师过渡语不够流畅，还需要琢磨。4. 课堂气氛沉闷，教师要想方设法调动学生积极性。 同行们的评价是：1、课堂结构完整，衔接过渡自然。2、导入设计新颖，能激发学生学习兴趣。3. 小结和课题设计富有创意。4. 教师教态自然，板书工整。5. 课堂气氛不够活跃，要调动学生学习积极性。6、两个活动的操

11、作流程还要进一步精简。7、语言要规范，普通话还不够标准。8、活动的细节还要进一步斟酌。三、反思课堂，提升自我回顾整个磨课历程，从最初自己粗浅的设计到教学实施后的自我修改到教育 前辈、同行们的指点再到自己的内化，整个过程虽然充满的艰辛，但也伴随有惊 喜。1. 课前预设很重要，课堂生成价更高。俗话说，计划没有变化快。无论是我们精心准备的课，还是凭借自己的经验拿起书本走进教室就开始的课， 每一节课 的教学中，都有很多个让自己没想到，这可能就是课堂生成吧。当然，在课堂生 成的过程中，有一些与我们的预设相差无几，这对我们执教者来说自然是求之不 得。但是，也不乏会出现一些与我们的预设相差甚远的内容。而这些

12、内容的处理是否得当，在一定程度上及影响着一节课的进程， 更影响着一节课的效果，到底 怎样处理，却是是一门学问，还要在自己的教学中不断摸索总结。2. 强化主体意识是优化课堂教学进程的关键。学生作为学习的主体，在教师 的组织、引导和合作中进行学习的参与度的深浅和有效教学的实现息息相关， 一 切教学设计与实施都要以调动学生主动参与有效学习活动为初衷和归宿。 通过这 节课的学习，我感到学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识是课堂优化 的关键，因此，教学中，要尊重学生有自己的看法和意见，不可一味代替学生回答；要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固 定的思维模式。在借班上课的情况下，更应适时变通、审视、调整教学思路，促 进师生互动。3. 要关注学习方式的转变。新标准倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式， 从学生生 活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会， 促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。使学生在具体的活动中发展