《三角形回顾与思考》第一课时

1、专训1判定三角形全等的四种思路名师点金:全等三角形是初中几何的重要内容之一，是几何入门最关键的一步，学习了判定三角形 全等的几种方法之后，如何根据已知条件说明三角形全等，掌握说明全等的几种思路尤为重 要.际朋条件充足时直接用判定方法1. （中考 武汉）如图，AC和BD相交于点O, OA = 0C, OB = OD，试说明：AB / CD.条件不足时添加条件用判定方法2. 如图，点A，F，C，D在一条直线上，AF = DC，BC / EF,请只补充一个条件，使得厶ABC DEF，并说明理由.（第2题）臨逸 非三角形问题中构造全等三角形用判定方法3. 如图是一个风筝模型的框架，由 DE = DF，

2、EH = FH，就能说明/ DEH = /DFH.试用 你所学的知识说明理由.I笺虞自实际问题中建立全等三角形模型用判定方法4. 如图，要测量AB的长，因为无法过河接近点A,可以在AB所在直线外任取一点D,在AB的延长线上任取一点 E,连接ED和BD,并且延长BD到G,使DG = BD，延长ED到F,使DF = ED，连接FG,并延长FG到H，使H , D, A在一条直线上，则 HG = AB , 试说明理由.专训2全章热门考点整合应用名师点金：本章主要内容是三角形及相关概念，三角形的分类，全等三角形的判定与性质，常考的 题型有选择题、填空题、解答题，更多的是渗透到其他内容之中，是各类考试命题

3、的重要内 容；本章的考点可概括为：四个概念，一个关系，一个性质，三个判定，两个技巧，两种思 想.隆逾四个概念概念1与三角形有关概念1如图，(1)图中共有几个三角形？请分别表示出来.以/AEC为内角的三角形有哪些？(3) 以/ADC为内角的三角形有哪些？(4) 以BD为边的三角形有哪些？概念2三角形中主要线段2. 如图，在 ABC 中，/ BAC = 80° AD 丄BC 于点 D , AE 平分/ DAC ,/ B = 60°求/ DAE的度数.（第2题）概念3全等图形3. 如图，将标号为A, B, C, D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N, Q, M ,P的四个图

4、形，填空:对应;对应.对应;对应;概念4全等三角形4. （2015杭州）如图，在 ABC中，已知AB = AC , AD平分/ BAC，点M , N分别在 AB , AC 边上，AM = 2MB , AN = 2NC，试说明：DM = DN.I:-A馬忑一个关系三角形的三边关系5. A , B, C, D四个工艺品厂的位置如图所示，四个点分别表示四个厂的位置，准备修 建一个公共展厅来展销这四个厂家的产品，展厅建在何处，才能使四个工艺品厂到公共展厅 的距离之和最短，并说明理由.谜磁強一个性质全等三角形的性质6. 如图，在 RtAABC 中，/ ACB = 90° 且 AC = BC=

5、4 cm已知 BCDACE，求四边形AECD的面积.（第6题）I湧犬圍三个判定判定1 SSS7. 如图，已知 AB = DC，AD = BC，O是DB的中点，过点 O的直线分别交 DA和BC 的延长线于点E, F.试说明：/ E=/ F.判定2 ASA（或AAS）8. （2015西安）如图，在 ABC中，AB = AC ,作AD丄AB交BC的延长线于点 D，作AE / BD, CE丄AC,且AE, CE相交于点E.试说明：AD = CE.（第 8 题）判定3 SAS9. 如图，公园有一条“Z形道路，其中AB / CD，在E, M , F处各有一个小石凳，且BE= CF, M为BC的中点，三个小

6、石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由.（第 9 题）E賤图两个技巧技巧i说明线段或角相等的方法10. 如图，在 RtAABC中，/ BAC = 90° AB = AC ,Z ABC的平分线交 AC于点D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F.试说明：（1）BF = BC;(2)BD = 2CE.（第10题）技巧2添加辅助线的方法11. 如图，AB = DC,/ A = /D.试说明：/ ABC = /DCB.(第 11 题)国賤国两种思想思想1方程思想12. 如图，在 ABC中，/ BAC = 4/ABC = 4/C, BD丄AC交CA的延长线于点 D,求/ ABD的度数.思想2转化思想13. 农科所有