《3的倍数的特征》教学案例

1、3 的倍数的特征教学案例、教学目标：知识目标：让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识 3的倍数的特征，会判断一个数是不是 3 的倍数。技能目标： 让学生在学习过程中学会用分析、 比较、归纳或猜想， 检验等方法，并培养学生动手实践能力。情感目标：在探索 3 的倍数的特征的过程中， 提高学生合作交流 的能力，感受数学学习的乐趣，体会数学思维的严谨。教学重点：探索 3 的倍数的特征。教学难点：运用 3 的倍数的特征解决实际问题。二、教学过程：师：同学们，我们已经知道了 2、5 的倍数的特征，那么 3的倍数会有什么特征呢 ?谁能猜测一下？1 、直观感知 人组成学习小组，在表中迅速找出 3 的倍数

2、，然后举例验证：个位上 是 3、6、9的数都是 3 的倍数吗？ 观察这些数，我们会发现以下几 种情况：个位上是 3、6、9的数有些是 3的倍数，例如： 33、36、99；师：课本上有一张百数表，我们一起来看看。请同学们前后四可有些个位上是 3、6、9 的数却不是 3 的倍数，例如 13、26、49。还有些个位上不是 3、6、9 的数也是 3 的倍数，例如 45、57、90。2、合作学习师：看来， 2和 5的倍数的特征是看个位上的数字的方法用在探究 3 的倍数特征时是不适用了。 那 3 的倍数究竟有什么特征呢？下面 我们调整思路，再来研究几个数。请按要求在学习小组里进行操作、 思考。（ 1）请各

3、小组在 3、5、1和 2、4、6以及 3、5、2这三组数字中任选一组数字， 用数字卡片按一定的顺序组数， 使组成的数不重 复、不遗漏。试算一下，组成的这些数是不是都是 3的倍数。（ 2）通过组数，你发现了什么？小组汇报交流。（学生活动）师：选择 3、5、1 这组数字可以组成这样一些数 135、153、315、 351、513和 531，它们都是 3的倍数，选择 2、4、6这组数字可以组成这样一些数 246、264、426、462、624和 642，它们也都是 3的倍 数，最后一组数字可以组成这样一些数 235、253、325、352、523 和532，但都不是 3 的倍数。师：看来，一个数是不

4、是 3 的倍数与这个数的“数位”无关，而 与组成这个数的“数字”有关。那么当一个数的数字组合有什么规律 时，它才是 3 的倍数呢？请同学们认真观察前两组数，大胆地提出 你的想法，和同学们讨论。（ 学生讨论）9和 12的和生：前两组数它们各个数位上“数”的和分别是 9、12，是 3 的倍数，这两组数就是 3 的倍数。师：如果一个数不是 3 的倍数，这个数各位上数的和会是 倍数吗？观察第三组数。（ 学生讨论）第三组数各位上“数” 是 10， 10 不是 3 的倍数。师：请同学们再任意找几个数试一试， 并将研究结果在小组里交 流。（学生活动）得出结论。三、教学反思1、以旧引新，激发兴趣以学生原有认知

5、为基础， 激发学生的探究欲望。 教师利用学生刚 学完“ 2、5 的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了 学生的原有认知，学生自然而然地会将“ 2、5 的倍数的特征”迁移到解决“3的倍数特征”的问题，产生认知冲突，萌发疑问，激发强 烈的探究欲望。2、充分发挥学生的主体作用，调动学生的积极性强调以学生的自主性、 探究性学习为基础， 采用四人小组探究活 动进行。在学习中，教师是组织者、引导者、参与者，无论是研究问 题的提出，信息的处理，数学结论的获得，都需要每个学生的自主探索、研究，特别是在探索过程中从失败到成功这一过程，让学生感受 到获得成功的喜悦，也让一些经常受到失败打击的学生找到自信

6、。分数加法和减法案例分析一、教学目标1、使学生理解并掌握异分母分数加减法的计算法则，能正确地进行计算。2、培养学生自主探究、得出算法、解决问题的过程。3、感受数学与生活的联系，体会数学来源于生活，激发学生学习兴趣。教学重点：理解异分母分数加减法的计算法则教学难点：理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理 二、教学理念数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。激发学生的学习积极性，只有学生学习兴趣高涨时，才能接受 老师接受的知识， 培养他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解 和掌握基本的数学知识与技能， 数学思想和方法， 获得广泛的数学活 动经验。三、教学流程一）创设情境，激

7、趣导入二）合作探究，自主建构这一环节是探究异分母分数加减法的计算法则，是本课的中心环节。为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用，我安排这样 的五个小环节。1、独立探险究 2、小组合作，集体反馈 3、算法优化 4、验算得出异分母分数减法你能把自己的计算结果验算一下吗？（学生有的用加法，有的用 减法）5、归纳概括出异分母分数加减法计算法则三）巩固内化，拓展创新学生学习新的知识方法后，还必须通过多种形式的练习加以巩 固、提高、拓展、创新，形成技能，发展智力。1、单一练习：把下面各组分数通分。2、创设生活情境：目前我校正在打造书香校园的品牌，图书室最近新买了一批图书。四）回顾总结，完善认知请学生谈

8、谈，通过这一节课的学习，你有什么收获？从中渗透学 习方法公因数和最大公因数的教学反思标准指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织 者、引导者和合作者。”这一理念要求我们教师的角色必须转变。我 想教师的作用必须体现在以下几个方面。一是要引导学生思考和寻找 眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联； 二是要提供把学生置 于问题情景之中的机会；三是要营造一个激励探索和理解的气氛， 为 学生提供有启发性的讨论模式；四是要鼓励学生表达，并且在加深理 解的基础上，对不同的答案开展讨论；五是要引导学生分享彼此的思 想和结果，并重新审视自己的想法。对照课标的理念，我对公因数与最大公因数的教学作了 一点

9、尝试。一、弓I导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间 的关联。公因数与最大公因数是在公倍数和最小公倍数之后 学习的一个内容。如果我们对本课内容作一分析的话， 会发现这两部 分内容无论是在教材的呈现程序还是在思考方法上都有其相似之处。基于这一认识，在课的开始我作了如下的设计:“今天我们学习公因数与最大公因数。对于今天学习的内容你有什 么猜测？”学生已经学过公倍数与最小公倍数， 这两部分内容有其相 似之处，课始放手让学生自由猜测，学生通过对已有认知的检索，必 定会催生出自己的一些想法，从课的实施情况来看，也取得了令人满 意的效果。什么是公因数和最大公因数？如何找公因数与最大公因 数？为

10、什么是最大公因数面不是最小公因数？这一些问题在学生的 思考与思维的碰撞中得到了较好的生成。 无疑这样的设计贴近学生的 最近发展区，为课堂的有效性奠定了基础。二、提供把学生置于问题情景之中的机会， 营造一个激励探索和 理解的气氛。 “对于今天学习的内容你有什么猜测？”这一问题的包 容性较大， 不同的学生面对这一问题都能说出自己不同的猜测， 学生 的差异与个性得到了较好的尊重， 真正体现了面向全体的思想。 不同 学生在思考这一问题时都有了自己的见解， 在相互补充与想互启发中 生成了本课教学的内容， 使学生充分体会了合作的魅力， 构建了一个 和谐的课堂生活。 在这一过程中学生深深地体会到数学知识并不

11、是那 么高深莫测、可敬而不可亲。数学并不可怕，它其实滋生于原有的知 识，植根于生活经验之中。 这样的教学无疑有利于培养学生的自信心， 而自信心的培养不就是教育最有意义而又最根本的内容 吗？三、让学生进行独立思考和自主探索。通过学生的猜测，我把学 生的提出的问题进行了整理： （1）什么是公因数与最大公因数？ （2） 怎样找公因数与最大公因数？（ 3）为什么是最大公因数而不是最小公因数？ （ 4）这一部分知识到底有什么作用？我先让学生独立思考？然后组织交流，最后让学生自学课本。这样的设计对学生来说具有一定的挑战性， 在问题解决的过程中 充分发挥了学生的主体性。 在这一过程中学生形成了自己的理解，

12、在 与他人合作与交流中逐渐完善了自己的想法。 我想这大概就是标准 中倡导给学生提供探索与交流的时间和空间的应有之意吧。分数的基本性质的教学反思分数的基本性质”在分数教学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据， 对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助， 它是本单 元的教学重点课时， 是在学生已掌握了商不变的性质以及分数与除法 的关系基础上进行教学， 下面让我对这节课的教学设想作一简单的说 明：1、创设情境，通过老师讲生活小故事的方式引出，激发学生的学习兴趣。 运用情景引入和猜测的方式吸引学生主动参与学习研 究。这一情境是我在参考“猴王分饼”的基础上，刚好昨天真的是我 小侄子过生日而引用过来的。2、发挥学生主体作用，引导学生自主探究。放手让学生操作、观察、比较。发挥小组合作的作用，分析等式含有的规律但在具体 操作时我的引导不够到位，指向不够明确，学生显得有些拘谨，没放 开。3、运用知识，解决实际问题。为了把知识转化为能力，我将例题 “把分数化成指定分母作分母或指定分子作分子而大小不变的分 数”进行整装，通过“希希想要吃到 5块蛋糕，婷婷想