一元一次不等式性质1.2

1、不等式的性质（1）教学目标1、经历发现不等式性质的探索过程；2、理解不等式的性质。重点难点不等式的性质是重点；运用不等式的性质进行判断是难点。教学反思教学过程、问题导入对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对 于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了。因些，有必要讨 论怎样解不等式。和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等 式有什么性质。二、不等式的性质做一做：用“ >”、“V”填空：投影1请(1)5>3 ,5+23+2,5-23-2(2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3(3)6>2,6 X 52 X 5,6 X (-5)2

2、X (-5);(4)-2<3,(-2) X 6_3X 6,(-2) X (-6)3 X(-6)。观察（1） （2）,类比等式的性质，你发现了什么规律?性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向 不变。即如果a>b,那么a士c>b±c.观察（3）,类比等式的性质，你发现了什么规律?性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即 如果 a>b, c>0,那么 ac>bc(或 a/c >b/c).观察（4）,类比等式的性质，你发现了什么规律?性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即 如果 a>

3、b, c< 0,那么 ac<bc(或 a/c <b/c).思考：比较上面的性质2与性质3,看看它们有什么区别?性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性 质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同?等式的性质与不等式的性质1、2,除了一个说“等式仍然成立”， 一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的 性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同。三、例题例1利用不等式的性质填“ >” ,“V”(1) 若 a>b,则 2a 2b;若-2y<10,则 y _-5；若 a&

4、lt;b,c>0,贝J ac-1 bc-1; 若 a>b,c<0,贝J ac+1 bc+1 。分析：不等式的两边发生了怎样的变化？填“ >”或“<”的依据是什么?解：(1) >, (2) <, (3) >, (4) <。四、课堂练习1、判断正误:(1)(2)(3)(4)-a b < b b a/3 < b/32a < 2b 二 a < 02、根据下列已知条件，说出 等式哪一条性质。投影4(1) a 3 > b 3(3) 4a > 4b3、填空(1) v 2a > 3a 二 a(2) v a/3 &l

5、t; a/2是_- a是a与b的不等关系，并说明依据不a/3 < b/31-1/2a < 1-1/2b数数(3)v ax < a 且 x > 1 a 是数作业:课本4、5、7。8.1.2 不等式的性质（二） 教学目标 掌握一元一次不等式的解法。 重点难点 一元一次不等式的解法是重点；不等式性质 3 在解不等式中的运用是难点。 教学反思 教学过程 、复习导入 投影 1 不等式的性质有哪些？不等式的性质与等式的性质有什 么不同？和利用等式的性质可以解方程一样， 利用不等式的性质可以解不 等式。二、不等式的解法例1解下列不等式，并在数轴上表示解集:(1) x 7> 26

6、(2) 3x < 2x + 1(3) 2/3x > 50 -4x< 3分析：解不等式最终要变成什么形式呢?就是要使不等式逐步化为x> a或x <a的形式。解：(1) x 7>26根据等式的性质1,得X- 7+7> 26+7 x> 3333(2) 3x < 2x + 1根据等式的性质1,得3x-2x < 2x + 1-2x二 x<1(3) 2/3 x > 50根据等式的性质2,得x > 50 X 3/2O 75(4) -4x < 3根据等式的性质3,得x < -3/4。-4i'-3/40注意：运用不等式的性质 1,实际上是方程中的“移项” 。例2 解不等式：1/2X-1 < 2/3(2x+1)投影1分析：我们知道，解不等式的依据是不等式的性质，而不等式的 性质与等式的性质类似， 因此，解一元一次不等式的步骤与解一元一 次方程的步骤基本相同。解：去分母，得 3X-6 < 4（2x+1）去括号，得3X-6 < 8X+4移项，得 3x-8x < 4+6合并，得-5x < 10系数化为1