二次根式与勾股定理测试题(附答案)

1、二次根式及勾股定理习题 满分：、选择题（每题3分，共30分）时间:1.若二次根式,27有意义，则（）A . x>0B.xv 0 C.xD.x2.计算,讶的结果是A . -3B.33下列运算正确的是（A.尹<2,3C.-9)D.9B. 3a-a=3C.、3D.a2 3a54.计算、2 ,3的结果是3、2C.D.2.35.下列根式中，最简二次根式是（A . .4 B.C.D.6.下列二次根式中，能与2合并的是A .5 B.C.-.6D.2.37.下列计算正确的是（）.（4）（ 9）、496 :.（4）（ 9） 524254541 :.52A. 1 个 B . 2 个 C8. 一直角三角

2、形的两直角边长分别为A .5 B.7C.52. 421 ；.3个D3和4 .则第三边的长为5或7D.429.如图，直线I上有三个正方形 为5和11,则b的面积为（A. 4 B. 6 C.a， b， c，)16D. 5530米若a, c的面积分别10. 一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（A. 10 米 B.15 米C.25 米)D.、填空题（每题4分，共24 分）311. 二次根式.厂在实数范围内有意义，则x的取值范围是。12. 已知y、牙匸1，则xy=13. 把下列二次根式化成最简二次根式0.01 =14. 如图，在平

3、面直角坐标系中，点 A, B的坐标分别为（-6，0）、 （0, 8）.以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C,则点C的坐标为 。15. 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数请你写出一组勾股数： 。16. 若三角形三条边长 a、b、c满足（a 5）2、b 12 c 130 ,则厶ABC是三角形23-25题每题9分）三、解答题（17-19题每题6分，20-22题每题7分,617. 计算2 、3219.如图所示，在平行四边形 ABCD中，BE、CF平分/ B、/ C,交AD于E、F两点, 求证：AF=DE .20.已知a,b2014 n 0, d= 1- 2 ,(1) 化简这四

4、个数；(2) 选其中两个数，通过适当运算后使得结果为 2 请列式并写出运算过程.21. 如图，面积为48cm的正方形四个角是面积为3cm的小正方形，现将四个 角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？(精确到0.1 cm，31.732)522. 如图所示，一架长为2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙上，这时梯子的 底端距离底AO为0.7米，求梯子顶端离地OB多少米？如果梯子顶端B沿墙 下滑0.4m,那么梯子底端将向左滑动多少 m?23.如图， ABC是边长为2的等边三角形，将 ABC沿直线BC向右平移，使点 B 与点C重合，得到 DCE，连接BD，交AC于点F.(1)

5、 猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；(2) 求线段BD的长.24.阅读下列解题过程：在进行含根号的式子的运算时，我们有时会碰上如2一 5+ 3类的式子，其实我们可以将其进一步化简，女口：2., 5- . 32. 5- . 3叮5+、3、5+、3 5-i 35 2 - . 32二J5-J3,以上这种化简的步骤叫做分母有理化.请回答下列问题:(1)观察上面的解题过程,请化简3.5+2面 提 供 的 信 息 求1+ ,2015+ .2014-2+1.3+ , 2.4+ . 3解：原式=-1+2- 2+ . 3- .3+ . 4+(- - 2014/2015)的值。=2015-125.如图，有

6、一块塑料矩形模板 ABCD,长为10cm,宽为4cm，将你手中足够 大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD 上适当移动P.(1 )能否使两边分别通过点B与点C ?若能，请求出这时AP ;若不能，请 说明理由；(2)再次移动位置，使P在AD上移动，边PH始终通过点B，另一直角边 PF与DC延线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2 ?若能，请求出 这时AP ;若不能，请说明理由.二次根式及勾股定理答案二、填空题(每题4分，共24分)11. X 112.213.14.(4,0)15. 3,4,516.15 .1直角三角形、选择题（每题3分，共30 分）题号1234

7、5678910答案ABCCDBADCB、解答题（17-19题每题6分，20-22题每题7分，23-25题每题9分）17.计算解：原式=411123讨2 6=4=3解：原式=4 .2+ 5 . 2- 3 .22 2=5 218.解：原式=3屁-|应-1+1 + 1=-H-12 +1y2-12219.证明:证明；丁四边形RCD是平行四边形,- AECD - AD7BC'二 AEB=ZEBC ,、-卫平分mc- ZABE=2CBE 1- ZABE-ZAEB， AB=AH，同理DFV-话DF ?即肛-EF二DF-EF，.'.AF=3E .20.d=|1-JII=45-1>9(2)

8、1解：a-c= - 2014 n 03=3-1=221.解：解：诰大正方影的边长为恥小正方时的边*为72，贝卜护=野於=3-J =1 >-3这个长方体的肚面边长为：x-2>=443-243=2j3=3.5 高为：y = L. 7答：这个长方体的底面边甚约沏3北“高约Si. 7cm 22.解：1依题意得，AB 2.5, OA 0.7, 在 RtAOB中，0=90 ,OB二 AB2-OA2=，2.52-0.72 =2.42 OD = OB-BD=2.4-0.4=2CD=AB=2.5在Rt COD中，O=90 ,OC= CD2-OD2 = -2.52-22=1.5AC =OC-OA=1.

9、5-0.7=0.8答：梯子顶端离地 OB2.4米，梯子底端将向左滑动 0.8 m23.咎：垂言.月D证vADCE由去小匚平移而成？几 ADCE = AAEC*化ADUE昙等边三角旳，儿BOOh 2AC3=ZCE=60°: ACD=18 0e -120,J M0° *二 ACD=ZACB TBSCD，几A匚丄ED(2)v 由 (1 知，AC/ DE, BD丄AC, BED是直角三角形， BE=4, DE=2, BD= . BE2-DE2= , 42-22 =2 .324.解:（）.5 23.5.2、5】2,5<23,5.2 一52.52-；2+1 芒3+ . 2. 4+

10、 . 312015+ ,2014解：原式=-1+, 2- .2+ . 3- .3+ ,4+(-. 2014+ . 2015)二、2015-125.25解:( 1)能设 AP 为 x，则 PD=10-x,四边形ABCD是矩形，A= D=90 ,在Rt APB中,PB= . AB2+PB2= 42+x2在Rt PDC中，PC= . PD2+DC2 = . 42+ 10-x 2又 Rt PHF 中， BPC=90 ,BC= . PB2+PC2 =, 42+x2+42+ 10-x 2 =10,解得x=8或x=2,即当AP=8或AP=2时，两边分别通过点B或点Co解：能过E作EF丄AD于点D,设AP=x , PD