三角形练习题总集完整含答案

1、初一几何-三角形一.选择题(本大题共24分)1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是()(A) 17, 15, 8( B) 1/3, 1/4, 1/5( C) 4, 5, 6(D) 3 , 7, 112. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是()(A)5 , 12, 13(B)5, 12, 7(C)8 , 18, 7(D)3 , 4, 84. 如图已知：Rt ABC中，/ C=90°, AD平分/ BAC , AE=AC ,连

2、接DE ,则下列结论中，不正确的是()(A) DC=DE (B) / ADC= / ADE (C) / DEB=90°(D) / BDE= / DAE5. 一个三角形的三边长分别是(A) 12( B) 106. 下列说法不正确的是(A)(B)(C)(D)15，20和25,则它的最大边上的高为( )(C) 8(D) 5)全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角的平分线相等角平分线相等的三角形一定全等角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7. 两条边长分别为2和8,第三边长是整数的三角形一共有(A)3个(B)4个 (C)5个 (D)无数个8. 下列图形中，不是轴对称图形的是(A)线段

3、MN ( B)等边三角形9. 如图已知： ABC中，AB=AC，(A)2 对(B)3 对(C)4 对(D)5 对)(C)直角三角形BE=CF, AD 丄 BC 于(D)钝角/ AOBD，此图中全等的三角形共有()10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为(A)125 ° (B)135 ° (C)145 ° (D)150 °11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为(A)125 ° (B)135 ° (C)145 ° (D)150 °12.如图已知：/ A= / D, / C= / F,如果 ABC DE

4、F，那么还应给出的条件是()(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) / ABC= / DEF二.填空题(本大题共40分)在 Rt ABC 中，/ C=90:如果 AB=13 , BC=12 ,那么 AC= _;如果 AB=10 , AC : BC=3 : 4,那么 BC=如果三角形的两边长分别为5和9,那么第三边x的取值范围是 。有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于_如图已知：等腰 ABC中，AB=AC , / A=50 °,O。y：/ BOC=1.2.3.4.于BO、CO分别是/ ABC和/ ACB的平分线，BO、CO

5、相交5. 设a是等腰三角形的一个底角(A) 0< a <90°( B) a <90°6. 如图已知： ABC DBE , 贝U/ ADB= _度,/ DBC= _度，则a的取值范围是(C) 0< a< 90°/ A=50° , / E=30()(D) 0 <a <90°o7. 在ABC中，下列推理过程正确的是 ()(A) 如果/ A= / B,那么(B) 如果/ A= / B,那么(C) 如果CA=CB ,那么(D) 如果AB=BC ,那么/AB=ACAB=BC/ A= / BB= / A8. 如果三角

6、形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形9. 等腰 ABC中，AB=2BC，其周长为 45,则AB长为10. 命题"对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是： 其中：原命题是 命题，逆命题是 命题。曰 疋疋三角形。, ABC 也11.如图已知：AB / DC , AD / BC, AC、BD , EF 相交于 O,且 AE=CF，图中 AOE ，全等的三角形一共有对。12. 如图已知：在 Rt ABC和Rt DEF中 / AB=DE （已知）=（已知） Rt ABC 也 Rt DEF （）13. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。14. 如图

7、，BO、CO分别是/ ABC和/ ACB的平分线，/ BOC=136，则=度。15. 如果等腰三角形的一个外角为80 °那么它的底角为 度16. 在等腰Rt ABC 中, CD是底边的中线，AD=1 ,则AC=。如果等边三角形的边长为2，那么它的高为 _。17. 等腰三角形的腰长为 4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为 ()(A) 30°(B)120 °( C) 40 ° (D)30 或 150 °cm。18. 如图已知：AD是ABC的对称轴，如果/ DAC=30 ?, DC=4cm，那么 ABC的周长为19.如图已知： ABC中，AB=A

8、C ,AB的垂直平分线 DE交AC于E,垂足为 D，如果/ A=40 ?，那么/ BEC= 如果 BEC的周长为20cm，那么底边 BC=。20.如图已知：Rt ABC 中，/ ACB=90?,DE是 BC 那么，/A= 度。 CDE的周长为。的垂直平分线，交AB于E,垂足为D,如果AC= V3,BC=3,三. 判断题（本大题共5分）有一边对应相等的两个等边三角形全等。关于轴对称的两个三角形面积相等（有一角和两边对应相等的两个三角形全等。以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是1.2.3.4.()a+b>c5.两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。四. 计算题（本大题共 1.如

9、图已知， ABC 求：/ DAE的度数。5中,分）/ B=40° / C=62° AD是BC边上的高，AE是/ BAC的平分线。五.作图题（本大题共1.如图已知 ABC，用刻度尺和量角器画出：/ A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。2.如图已知：/ a和线段a。求作:等腰 ABC，使得/ A= / a , AB=AC,BC边上的高 AD=a。A、B两厂的距离相等，画出仓库的位3.在铁路的同旁有 A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与3.。求：DE、BE的长。六.解答题（本大题共5分）1.如图已知：Rt ABC 中，C=90° DE 丄 AB 于 D

10、, BC=1 , AC=AD=1七.证明题（本大题共15分）1.若 ABC 的三边长分别为 m2-n2, m2+ n2, 2mn。（m>n>0）求证： ABC是直角三角形2.如图已知： ABC中，BC=2AB , D、E分别是BC、BD的中点。求证：AC=2AED , DE / BC 交 AB 于 E,交 AC 于 F。如图已知： ABC中，/ ABC的平分线与/ ACB的外角平分线交于求证：BE=EF+CF七年级三角形全章测试题班级姓名成绩说明：本试题满分 100分，时间100分钟。一、选择题（每题 3分，共计24分）1.如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平

11、面镶嵌，则n的值是和4cmB . 4 C . 5)BAxE A C已知三角形的两边长分别为9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是13cm B. 6cm5cmD . 4cm4.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是（A直角三角形 B .锐角三角形 C.钝角三角形 D .属于哪一类不能确定5.如图，在直角三角形 ABC中,ACM AB, AD是斜边上的高,DEL AC, DF丄AB,垂足分别为 E、（/ C除外）相等的角的个数是（A 、3 个 B 、4 个 C6.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于则/ AOC必 DOB= )A 90°B 、120°

12、、160°F,则图中与/ C个D 、 180°、5 个 D 、67.以长为13cm、lOcm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是）（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个&给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形三角形相邻两边组成的角叫三角形这一点不在三角的内角 三角形的角平分线是射线三角形的高所在的直线交于一点,形内就在三角形外任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有A.1个B.2C.3D.4个二、填空题（每题 3分，共计24 分）9.如图，一面小红旗其中/

13、A=60° , / B=30° ,则/ BCD=10.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是11.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中/ADE是度。12.如图，/ 1 =CD第9题图第14题13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,贝肪目应的外角比是14.如图，"ABC中，/ A = 40,/ B = 72 ° , CE平分/ ACB CD! AB 于 D, DF丄 CE度。15.如果将长度为 a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么的取值范围是16.如图， ABC 中，/ A=10

14、00, BI、CI 分别平分/ ABC , / ACB，则/ BIC=若BM、CM分别平分/ ABC , / ACB的外角平分线，则/ M=三、解答题（每题 6分，共计30 分）17.有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗?用你学过的数学知识说明理由。18.（小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少?19.小华从点A出发向前走10m向右转36°然后继续向前走10m,再向右转36°，他以同样的方法继续走下去， 他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写 出理由

15、。20." ABC中，/ ABC / ACB的平分线相交于点 Q(1)若/ABC = 40 °，/ ACB = 50 °，则/ BOC =若/若/A = 76 °，则/ BOC =若/BOC = 120°，则/ A =ABC +/ ACB =116°，则/ BOC =你能找出/ A与/ BOC之间的数量关系吗?21. 一个零件的形状如图，按规定/A=90o , / C=25o,/ B=25o，检验已量得/ BCD=15O,就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。四、拓广探索22. （ 7分）已知，如图，在 AB

16、C中，AD, AE分别是 ABC的高和角平分线,若/ B=30°,/ C=50° .（1）求/ DAE的度数。（2）试写出 / DAE与/ C-/ B有何关系？（不必证明）23. （ 7分）如图,已知D为 ABC边BC延长线上一点，DF丄AB于F交第23题图AC于 E, / A=35°,/ D=42° ,求/ ACD的度数.24. （ 8分）如图,在 ABC中，/ B=/ C, / BAD=40 ,且/ ADEN AED,求/ CDE的度数.参考答案一、1. A; 2. A; 3. B; 4. C; 5. B; 6. D;7. A; 8. D; 9. C

17、; 10.B11. 9; 12.三角形的稳定性；13. 135;14. 1200; 15. 7:6:5 ; 16. 74;17.a>5 ; 18. 720, 72°, 36° 19. 1400, 400;20. 6;21不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多,这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。22.小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm, 5cm,6cm, 7cm, 8cm9cm, 10cm,11cm, 12cmD 23.小华能回到点 A。当他走回到点 A时，共走100001BOC = 90 ° + -224

18、. (1) 135° ( 2) 122 ° ; (3) 128° (4) 60° (5)/25.零件不合格。理由略四、26. (1) / DAE=10(2)/ C - / B=2/ DAE27.解：因为/ AFE=90 ,所以/ AEF=90 - / A=90° -35=55.所以/ CED=r AEF=55 ,所以/ ACD=180 - / CED-/ D=180° -55 ° -42=832/2=180 ° - / BAC,28.解：设/ DAE=x,则/ BAC=40 +x.因为/ B=/ C,所以-丄 /

19、DAE=90 - - X.2 211/ C=90° - / BAC=90 - (40 ° +x). 同理/ AED=902211/ CDE=/ AED-/ C=(90 ° -丄 x)-90 ° -丄(40 ° +x)=2022三角形一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）1如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开如果要剪出一个正方形, 那么剪口线与折痕成（A.22.5。角)B.30。角C.45。角A2题图D.60 °角A2 .如图，在 ABCMN等于（）A . 653 .一张长方形纸为（）A.锐角4 .现有长分别为中,

20、AB = AC=5 , BC=6，点 M 为 BC 中点,7®图MN丄AC于点N，则95ABCD，如图，将d.165C.125C角折起到E处，作/ EFB的平分线FH，则/HFGB.直角16cm , 34cm)C.钝角D.无法确定的两根木棒，要从下列木棒中选取一根钉一个三角形的木架，应选取哪一根（A.16cm5 .在ABC 中，/ C=90 °,AC=BC, AD 是/BAC 的平分线，DE 丄 AB?垂足为 E,AB =20cm ，yDBE 的周长为（）A.20cmB.16cmC.24cmD.18cm6.一个三角形的两边长分别为3和7,第三边长为整数，这样的三角形的周长最

21、小值是B.15C.16D.17中，/ C=90 ° ,AC =3，点P是BC边上动点，贝y AP长不可能是（A.147 .如图， ABCA2.58 .如图， ABC AC于点M、N ,A. 309 .如图，沿ACB.34cmoC.18cmD.50cm的一点 B 取/ABD =120 E、D两点的距离等于（）A . 105 /Sm中，/B与/C的平分线相交于点 O,过点O作MN /BC，分别交AB、 若 AB=12 , AC=18 , BC=24，则AAMN 的周长为（）B. 36C. 39D . 42方向小山修路，为加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上,BD=210m ,

22、 /D=30 °，要正好能使A、C、E成一直线，那么B. 210 73mC. 70 运mD . 105mABnr9題图用世图10. 如图， DAC 和EBC均是等边三角形, 下结论：A.3B.211. 将一副三角板按图中的方式叠放，则角A. 75°B. 60°BD分别与CD、CE交于点M、N ,©ACE也JDCB :CM = CN :AC=DN .其中，正确结论的个数是（C.1D.0等于（）C. 45°AE、有如）12.如图，在 ABC 中，/ C=90 ° ,AC=8cm,AB的垂直平分线D. 30°MN交AC于D,连结B

23、D，若 cos /BDC=-，贝U BC 的长是（5A. 4cmB. 6cmC.8cmD.10cm11题图二、填空题13 .如图，是一张宽 m的矩形台球桌AM13题图ABCD，一球从点虚线MN射向边BC ,然后反弹到边 AB上的P点.如果MC 点与B点的距离为.14 .15 .直线M （点M在长边CD 上）n , CMN出发沿.那么P如图所示，若 OAD BQBC，且/O=65。，/>20。，则/OAD =.如图，在 ABC 中，/C=90 °,AD 平分/CAB , BC=8cm , BD =5cm，那么 AB的距离是_16.如图，AD、AFcm.分别是 ABC的高和角平分线

24、， 已知/B=36 °，/C=76D点到C，则 /DAF =_17题图14题图17.如图，/ A=65则/2的度数为15题图,zB=7516题图18题图，将纸片的一角折叠，使点 C落在ABC内，若/ 1=2018. 如图，有一底角为 35。的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其C 90°，设sinB n,当 B是最小的内角时，n的取值范围剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是.19. 已知在 ABC中，是420 .一次函数 y= 3X+4分别交x轴、y轴于A、B两点,在x轴上取一点，使 ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有个.三、解

25、答题21、如图，四边形 ABCD是平行四边形， AB'C和ABC 和B'C相交于点0 连结BB '.(1) 请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母)；(2) 求证： A B'O也/CDO.关于AC所在的直线对称，AD22、如图，菱形ABCD 求证:AE=AF.(2)若AE垂直平分为等边三角形.BC,E、F分别是CB、CD上的点,BE=DF.AF垂直平分CD求证：AEF23、如图，矩形DE=4cm，矩形ABCDABCDE是AD上的一点，F是AB上的一点, 的周长为32cm，求AE的长.中,EF丄 EC, 且EF= EC,24、如图，已知(1)请你判断连接BF、

26、BE丄 AD , CF 丄AD，且 BE = CF.添加一个条件仑.RCDAD是ABC的中线还是角平分线？请证明你的结1 CE,若四边形BFCE是菱形，则 ABC中应25、如图，四边形 ABCD是正方形， ABE是等边三角形，M为对角线BD （不含B点） 上任意一点，将 BM绕点B逆时针旋转60。得到BN，连接EN、AM、CM求证： AMB也NB ; 当M点在何处时， 当M点在何处时，当 AM + BM + CMAM + CM的值最小;26.如图1 ,一边且在（1 ）如果在ABC中，/ACB为锐角，点 D为射线BC上一动点，连结 AD，以AD为 AD的右侧作正方形 ADEF，解答下列问题：AB

27、 = AC，/BAC=90 ° . 当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD之间的位置关系为,数量关系为; 当点D在线段BC的延长线上时，如图 3，中的结论是否仍然成立，为什么？ （2 ）如果AB mAC,/BAC工90。，点D在线段BC上运动.试探究：当 ABC满足一个什么条件时， CF丄BC （点C、F重合除外）？画出相应 图形，并说明理由（画图不写作法）（3 ）若AC=4 J2 , BC=3 在（2）的条件下，设正方形 ADEF的边DE与线段CF相 交于点P, ?求线段CP长的最大值.三角形参考答案1. C 2. C 3.4.B 5. A 6. B 7. A

28、 8. A 9.A 10. B 11. A 12. Am ntana二、13.tana14.9515.316. 2017.6018.12519.0n 220. AOC 和 BB C.ABCD 中，AB = DC, / ABC = / D21. (1)(2)在平行四边形由轴对称知 AB AB, / ABC = / ABC AB CD, / AB' O =/ D在 AB O和 CDO中，AB'O DAOB'CODAB' CD.22 .证明：（1） 四边形ABCD是菱形, AB=AD, / B= / D又 BE=DF , ABE 也 ADF AE=AF.连接AC, /

29、 AE垂直平分BC ,AF垂直平分CD , AB=AC=AD/ AB=BC=CD=DA禾口 ACD都是等边三角形CAE BAE 30CAFDAF30 .2>EAF CAECAF60又 AE=AF AEF是等边三角形.23.解：在 Rt AEF 和 Rt DEC 中，/ EF 丄CE ,/ FEC=90°,/ AEF + Z DEC=90°,而 / ECD+ / DEC=90° , / AEF = / ECD .又/ FAE=/ EDC=90° . EF=EC Rt AEF 也 Rt DCE .AE=CD. AD=AE+4.矩形ABCD的周长为32

30、cm , 2 (AE+AE+4) =32 .解得， AE=624.(1) AD是ABC的中线(cm).理由如下：TBE丄AD,CF丄AD,./BED = /CFD=9 0又/be = cf,/bde = /cfd BDEBCFD(AAS)(2)AB=AC或/ABC=/ACB或AD丄BC或AD平分/BAC25.【答案】解： ABE是等边三角形, BA = BE，/ ABE = 60°MBN = 60°MBN -/ ABN =/ ABE -/ ABN.即/BMA =/ NBE.又MB = NB , AMB ENB ( SAS).当M点落在BD的中点时，AM + CM的值最小.如

31、图，连接 CE，当M点位于BD与CE的交点处时,AM + BM + CM的值最小理由如下：连接 MN.由知， AMB ENB , AM = EN./ MBN = 60° MB = NB , BM = MN. AM + BM + CM = EN + MN + CM.根据两点之间线段最短”，得EN + MN + CM = EC最短当M点位于BD与CE的交点处时,AM + BM + CM的值最小，即等于 EC的长.过E点作EF丄BC交CB的延长线于F,/ EBF = 90° - 60°= 30设正方形的边长为 X,则BF =当XX, EF =2在 Rt EFC 中，/

32、EF2 + FC2= EC2,2= 73 ( X ) 2+!3x+ X)2 2解得，X =72 （舍去负值）正方形的边长为72.26.( 1)垂直相等当点D在BC的延长线上时，的结论仍成立.由正方形 ADEF 得 AD=AF / DAF=90 ./ BAC=90 , / DAF=/ BAC,DAB2 FAC.又 AB=AC DABA FAC CF=BD / ACF=/ ABD/ BAC=90 , AB=AC/ ABC=45 , / ACF=45 ./ BCF=/ ACB+Z ACF=90 .即 CF丄 BD.(2)当/ BCA=45 时，CF丄 BD (如图 1).理由：过点 A作AG! AC

33、交BC于点G,； AC=AG可证： GADA CAF./ ACF玄 AGD=45 ./ BCF玄 ACB+/ ACF=90， 即CF丄BD.图1E时，过点 A作AQIBC交BC的延长线于点 Q （如图2）. 此时点 D位于线段CQ上,CP CDDQ AQCP4 xx2CP=- +x=4(x-2)2+1./ O<xw 3，当 x=2 时,CP有最大值1.(3)当具备/ BCA=45DE与CF交于点P时， / BCA=45，可求出 AQ=CQ=4 设 CD=x DQ=4-x.容易说明 AQDA DCP第七章三角形单元综合测试一、选择题（每题（满分100分时间90分钟）3分，共30分）1、以下

34、列各组线段长为边能组成三角形的是（A、1 cm， 2cm, 4cmB、8cm，6cm，4cmC、 12cm， 5cm， 6cmD、 2cm，3cm，6cm2、一个三角形的三条角平分线的交点在（B、三角形外A、三角形内C、三角形的某边上D、以上三种情形都有可能3、若一个三角形的两边长是9和4且周长是偶数，则第三边长是（A、5B、7C、8D、134、已知三角形 ABC的三个内角满足关系/ B + /C=3/ A，则此三角形（).4、5、6、7、9、A .一定有一个内角为 45 °C .一定是直角三角形如果一个三角形的三个外角之比为B. 3: 2:如图，下列说法中错误的是（B. 定有一个内

35、角为 60 °D .一定是钝角三角形2: 3: 4,则与之对应的三个内角度数之比为（4 C. 5: 3:).).A. / 1不是三角形 ABC的外角B./ B</ 1 + / 2C . / ACD是三角形 ABC的外角D . / ACD>/ A+ / B7题图D是 ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（A. BD + CD>BCB./ BDC> / A C. BD>CD正多边形的一个内角等于144。，则该多边形是正（A. 8C. 12D. 10).）边形.D . AB+AOBD+CD如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（).B .

36、 2k+1C . 2k+2D. 2k 210、如图所示，在长为 5cm,宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为（).A. 7cm2B . 8 cm2C. 9cm2D. 10cm2第10题二、填空题（每题3分，共30分）1、用长度为8cm,9cm, 10cm的三条线段构成三角形.（?填能”或不能”2、要使五边形木架不变形，则至少要钉上根木条.3、已知在 ABC 中，/ A=40 ° / B / C=40 ° 则/女口图所示，/ A+/ B+/ C+/ D + / E=ED第4题第5题第7题5、如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

37、则/ A与/ 1 + /2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是6、把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需个正三角形才可以镶嵌。7、如图，正方形 ABCD中，截去/ B、/ D后，/ 1、/ 2、/ 3、/ 4的和为种,8、以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有分别是9、多边形每一个内角都等于150 °则从此多边形一个顶点发出的对角线有10、如图所示，BO, CO分别是/ ABC，/ ACB的两条角平分线，/ A=100 °则/ BOC的度数为第10题三、解答题（共40 分）1、如

38、图，在三角形 ABC中，/ B=/ C, D是BC上一点，且 FD丄BC, DE丄AB，/ AFD=140°你能求出/ EDF的度数吗？ （ 5分）2、如图，已知三角形 ABC的三个内角平分线交于点I, IH丄BC于H ,试比较/ CIH和/ BID的大小.（5分）7.如图所示，BE平分/ ABD, DE平分/ CDB , BE和DE相交于AC上一点E,如果/ BED =90 ° 试说明 AB/ CD . （5 分）4、( 1)若多边形的内角和为 2340 °求此多边形的边数.(3分)13： 12，求这个(2) 个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之

39、比为 多边形的边数.(3分)5、如图，在三角形你能求出三角形ABC的周长吗？ ( 5分)AABC 中，AD丄BC , BE丄 AC, CF 丄AB, BC=16, AD = 3, BE=4, CF=6,6、如图所示，直线分)D7、请完成下面的说明：(9分)(1)如图所示， ABC的外角平分线交于1G,试说明/ BGC=90。一 / A.2说明：根据三角形内角和等于180 °可知/ABC+/ ACB=180 °/AD 和 BC 相交于 0, AB / CD , / AOC =95 ° / B=50 ° ?求/ A 和/ D . ( 5X2=360 

40、6;根据平角是180 °可知/ ABE + / ACF=180所 以 / EBC+/ FCB=360° ( / ABC+ / ACB ) =360° ( 180° /=180? °+? /.根据角平分线的意义，可知/ 2+ / 3=- ( / EBC+ / FCB )2(180° + /)=90° +- /2.所以/ BGC=180° - (/ 2+ / 3) =90° /1(2)如图所示，若 ABC的内角平分线交于点I，试说明/ BIC=90 °+- / A.2(3)用(1) ( 2)的结论，

41、你能说出/ BGC和/ BIC的关系吗?一、选择题D C CCD C二、填空题1能 2、3、90 °04、1809cm； 7cm,参考答案5、/ 1+ / 2=2 / A6、3 7、5408、有3种.分别以长为5cm, 7cm,9cm13cm; 5cm, 9cm, 13cm的线段为边能组成三角形.9、9 条 10、. 140三、解答题1、解：因为/ AFD是三角形DCF的一个外角.所以/ AFD = / C+ / FDC .即 140 °=/ C+ 90 °解得/所以/B = Z C= 50 °所以/EDB = 180 °-90 °-

42、50 °= 40 °.所以/FDE = 180。一 90。一40 °= 50 °2、解：因为AI、BI、CI为三角形ABC的角平分线,所以/ BAD=：y / BAC，/ ABPy / ABC，/ HCI/ ACB .所 以 / BAD +/ ABI+/HCI =/ BAC+/ ABC+ 亍 / ACB(/ BAC+/ ABC+/ ACB)=y X180° = 90°所以/ BAD + / ABI = 90。一/ HCI .又因为/ BAD + / ABI =/ BID , 90HCI =/ CIH ,所以/ BID =/ CIH .

43、所以/ BID和/ CIH是相等的关系.3、证明：在 BDE中,/ BED=90 ° / BED+ / EBD+ / EDB=180 ° / EBD+ / EDB=180 °- / BED=180 °-90 °=90 °.又 BE 平分/ ABD , DE 平分/ CDB , / ABD=2 / EBD , / CDB=2 / EDB ,/ ABD+ / CDB=2 (/ EBD+ / EDB) =2 X90°=180 ° AB/ CD .4、解：/ AOC是 AOB的一个外角./ AOC= / A+Z B （三角

44、形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） / AOC=95 ° / B=50 °/ A= Z AOC / B=95 ° - 50 上45 °/ AB/ CD , / D=Z A （两直线平行，内错角相等）5、解：由三角形面积公式可得ABC =2y BC XAD = y ACXBE,!卩 16 > = 4 XAC,所以AC= 12由三角形面积公式可得SAABC = yBCXAD = 2AB XCF，即 16 >3= 6 XAB.所以AB = &所以三角形 ABC的周长为16+12+8 = 36.6、解：(1)设边数为n,则.选择题。(

45、每题3分,共 24 分)(n 2)180 丄2340, n=15.答：边数为15.2(2)每个外角度数为 180 °X =2415多边形边数为360=15.24答：边数为15.7、1) A A A A(2)说明:根据三角形内角和等于180 °,可得/ ABC+ / ACB=180/ A,根据角平分线的意义，有/ 6+ / 8= 1 (/ ABC+ / ACB)=丄(180°- / A) =90° - 1 / A,2 2 2所以/ BIC=180 °- (/ 6+ / 8)1=90 °+- / A,2即/ BIC=90+ - / A.2

46、(3)互补.数学单元测验卷第七章三角形班级:姓名:座号:1.若三角形两边长分别是4、5,则周长c的范围是（)A. 1pcp9 B. 9pcp14C.10pcp18 D. 无法确定2. 一个三角形的三个内角中（A.至少有一个等于90°B.至少有一个大于90°C.不可能有两个大于89°D.不可能都小于60°3.从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（A. n 个 B. (n-1 )个 C. (n-2)D. (n-3)4. n边形所有对角线的条数有（A.f n n 2 心B.条2C.D.5.装饰大世界出售下列形状的地砖：O 1正方形;G2长

47、方形;G3正五边形；O4正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（A. 1 种 B. 2 种 C. 3种 D. 4 种6.下列图形中有稳定性的是（A. 正方形 B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形7.如图1,点 0是 ABC内 一点，/ A=80°,Z 1 = 15/ 2=40°,则/ BOG等于（A. 95B. 120C. 135BD.无法确定AOC图18.若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10pmp 22,则这样的三角形有（A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个二.填空题。（每空2分，共38分）1.锐角三角形

48、的三条高都在，钝角三角形有高在三角形外，直角三角形有两条咼恰是它2.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长3.要使六边形木架不变形，至少要再钉上在 ABC中,若/心空"B 则'A=根木条。4.个三角形是5.如图2,在ABC中, ADIBC于点D,/ B=图2上的高，也是边BD上的高，还是 ABE的边上的高;AD既是的边上的中线，又是上的咼，还是的角平分线。6.7.若正n边形的每个内角都等于150°,则n=,其内角和若三角形的两条边长分别为6cm和8cm且第三边的边长为偶数,则第三边长为8. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520

49、°,则原多边形有条边。三.解答题。1.如图3,在直角三角形 ABC中，/ ACB=90 , CD是 AB边上的高,AB=13crm BC=12crm AC=5crm 求 ABC的面积；CD的长。（10分）图32.一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？ （5 分）3.一个三角形的两条边相等，周长为 18cm三角形一边长4cm,求其它两边长？ （ 5分）4.如图 4, AB/ CD / BAE2 DCE=45，求/ E。（9 分）5.已知：如图5,四边形ABCD求证：/ A+Z B+Z C+Z D=360°(9 分)6、女口 图，AB/CD , / A=45°C7、一个多边形的内角和比四边形的内角和多540 °,并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于多少度?初一三角形练习题1一个三角形的三个内角中A、至少有一个钝角 少有两个锐角17.下列长度的三条线段能组成三角形的是A、3, 4, 8 B、5, 6, 11 C、1, 2, 33. 如图在 ABC中，/ ACB=90 0, CD是边AB上的高。图中与/ A相等的角是（/ ACD C、/ BCD4. 如图，AC丄BD,DE丄AB，下列叙述正