专训1运用幂的运算法则巧计算的常见类型2

1、专训 1运用幂的运算法则巧计算的常见类型名师点金：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法等运算是整式乘除运算的基础，同底数幂的除法是同底数幂的乘法的逆运算，要熟练掌握这些运算法则，并能利用这些法则解决有关问题运用同底数幂的乘法法则计算题型 1 底数是单项式的同底数幂的乘法1计算：(1)a2 ·a3·a； (2) a2 ·a5； (3)a4·( a)5.题型 2 底数是多项式的同底数幂的乘法2计算：(1)(x 2) 3·(x 2)5·(x2)；(2)(ab) 3·(b a)4；(3)(x y)3·(y x

2、)5.题型 3 同底数幂的乘法法则的逆用3 (1) 已知 2m 32， 2n 4，求 2m n 的值；x 64，求 2x 3的值(2)已知 2运用幂的乘方法则计算题型 1 直接运用幂的乘方法则求字母的值34x4已知 27 × 9 3 ，求 x 的值1题型 2 逆用幂的乘方法则求字母式子的值5已知 10a 2， 10b 3，求 103a b 的值题型 3 运用幂的乘方解方程3x 19 26解方程：416 .运用积的乘方法则进行计算题型 1 逆用积的乘方法则计算7用简便方法计算：(1)285585 1×0.25 ×7×( 4) ；5(2)0.125 2 01

3、7×( 82 018)题型 2 运用积的乘方法则求字母式子的值n1n4n8若 |a | ， |b| 3，求 (ab)的值运用同底数幂的除法法则进行计算题型 1 运用同底数幂的除法法则计算9计算：(1)x10÷x4 ÷x4； (2)( x)7÷x2÷( x)3 ；(3)(m n)8÷(nm) 3.题型 2 运用同底数幂的除法求字母的值10已知 (x 1)x 2÷(x 1) 1，求 x 的值2答案1 解： (1)a2·a3·a a6.(2) a2·a5 a7.(3)a4 ·( a)5 a9

4、.3592 解： (1)(x 2) ·(x 2)·(x 2) (x 2) .(2)(ab) 3·(b a)4 (a b)3 ·(a b)4 (a b)7.(3)(x y)3·(y x)5 (x y)3·(x y)5 (x y)8.3 解： (1)2m nm n 32× 4128. 2·2(2)2x 3 2x3x 8× 64 512.·2 8·24 解： 273× 94 (33 )3× (32)4 39× 38 317 3x，所以 x17.5 解： 103a

5、 b 103a·10b (10a)3·10b 23× 3 24.6 解： 由原方程得3x 132244，3 x 13 4所以 44 .所以 x 1 4.解得 x 5.7 解： (1) 原式7 8×1 5×5 8× ( 4)55477 8×5 8× 1 5× (4)557475 81×（ 4）5 ×7×45 1× ( 1) 1.12 0172 017(2)原式8×(8× 8)1 20172 0178×( 8)×81× 82 017× 8 81×8 8.n1n8 解： 因为|a | 2， |b| 3，所以 (ab)4n a4n·b4n (an)4·(bn) 4 (|an|)4·(|b|n)414×34 1× 8181.216169 解： (1)x 10÷x4÷x4 x2.(2)( x) 7÷x2÷( x)3 x7÷x2÷( x3) x2.(3)(m n)8÷(nm) 3 (n m)8÷(n m)3 (n m)5.310 解：由原方程得 (