《圆柱的体积》说课稿

1、圆柱的体积说课稿 石花东风小学余远江一、说教材1 .教学内容本节课是人教版六年小学数学课本第十二册第三单元第二小节第一课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用 公式计算它的体积。2 .本节课在教材中所处的地位和作用圆柱和圆锥这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后 学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。3 .教材的重点和难点由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公社的推导过 程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是

2、本节课的难 点。4 .教学目标（1）知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。（2 ）初步建立空间观念和逻辑推理能力。（3）知道知识间是可以互相转化的。二、说教法从形式已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过 程中，主要体现以下几个特点：1 直观演示，操作发现教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的 指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际 问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作

3、用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。2 巧设疑问，体现两“主”教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、 有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学 生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。3 运用迁移，深化提高运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。三、说学法课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。

4、所以要把 教法融于学法中，在学法中体现教法。本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法1学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。2 学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。3 .学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。四、说教学过程对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。（一）复习旧知识，为引入新知识作准备1求下面各圆的面积（口算），单位为厘米（1）半径为1厘米；（2）直径为4厘米；（3）周长为62。8厘米。2 什么叫做体积？怎样计算长方体的体积？（二）导入新课，隐射教学目标1观察比较：出示几组圆柱体实物（同底等高、同底不等高、等高不等底），弓I导

5、学生观察比较，老师提出问题：通过观察，你想知道些什么？ 了解些什么？引导学生产生疑问后，教师这时交待，我们今天要学习的新知识，就能很好地解决这个问题（揭示课题）。让学生自行设疑，教师向学生交待学习任务，使学生对新知识产生强烈的求知欲望，从而进入最佳的 学习状态。2 .展示学习目标，学生认读目标教师通过展示目标，学生认读目标，这时学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求，从而把教师的教学目标，转化 成了学生的学习目标。使学生带着目标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正能成为学习的主人，也使教学 变得更加明确具体，可操作、可检测。同时也能激发起全体学生的参与达标意识，学生的主体地位就充

6、分地显示出来了。（三）导入新课，实施教学目标1. 设疑：要判断圆柱体积的大小，究竟哪个大？哪个小？到底圆柱的体积与什么有关呢？能不能把圆柱转化成我们学 过的立体图形来计算它的体积？这里老师引导学生回忆圆的面积公式的推导过程，教师出示投影，帮助学生思考。2 .演示操作，揭示新知。引导学生观察，沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相等的16快。演示给学生看以后，在让学生动手操作，启发学生说出转化成我们熟悉的形体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有 什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？从而推导出圆柱体体积计算的公式，最后让学生说一说圆柱体计算公式的

7、 推动过程。并板书：圆柱体的体积 =底面积高引导学生用字母表示出来，最后让学生看书质疑。这部分教学设计意图：根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感 官，完成从演示一一观察一一操作一一比较一一归纳一一推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性 到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。 充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。

8、 根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。关于难点的突破，我们主要从以下几个方面着手：（1）（2）（3）（4）3 .运用。出示例1:先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括 总结，通过学生的语言说出：（1）单位要统一（2）求出的是体积要用体积单位。在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例1进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。（四）巩固练习，检验目标1填表：集体订正后，教师提问，这道题已知圆柱的底面积和高，求它体积，如果不知道圆柱的底面积

9、，那还必须知 道什么条件才能求出它的体积？该怎样求？2 .完成练习六第2题。通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品 质和学习习惯。3 变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定势。4 .动手实践：让学生测量自带的圆柱体。教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识 也和学生的生

10、活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习 兴趣。（五）总结全课，深化教学目标结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎 样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的， 以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用 转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。圆锥的认识说课稿教材分析本课内容是九年级义务教育课程标准实验教材（人教版）六年级下册第二章第二小节第一部

11、分圆锥的认识。这一部分是在学生掌握了圆和圆柱的相关知识的基础之上而安排的内容。我们要想认识圆锥，进一步学习有关它的知识，首先要了解它的特 征。因此教材把它安排在这一部分内容的第一节，为下面学习起到一个良好的铺垫作用。由于圆柱与圆锥的知识是密切相关 的，因而教材把圆锥的认识安排圆柱的认识之后，为学习圆锥的特征以及体积起到了一个桥梁的作用。学生情况分析：由于已经是六年级的学生了，他们的主动性和能动性已经有较大的提高，能够有意识的去主动探索未知世界。同时，他们的 思维能力、分析问题的意识和能力也有明显的提高；动手操作能力、语言表达能力有所发展。所以在教学时适宜让学生主动思考，合作交流，动手实践，让学

12、生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征。另外，要鼓励学生主动参与、动手操作、发挥自 己的聪明才智，能根据具体情况想出测量高的方法。三、教学方法：根据学生的年龄特点，这部分教材的内容特点，经过我对学生和教材的分析，本节课主要用动手实践、主动 探究的教学方法。四、教学准备：教具准备：圆锥形物体多个、圆锥的模型一个、多媒体课件学具准备：圆锥形实物，模型一个、一块平板（或玻璃），一把直尺五、教学目标：根据新课程标准的要求，教材的特点，以及考虑学生的认知规律，我确定本节课的学习目标及教学重、难点。学习目标：认知目标：使学生在具体的情境中认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，了解

13、圆锥的高 的测量方法。能力目标：培养学生的操作能力，观察能力，思维能力和灵活运用知识的能力 情感目标：用生活中的圆锥让学生体会所学知识的生活价值，培养学生热爱数学学习的情感、态度。六、教学流程1、复习提问?（指名答）师：我们已经学习了圆柱的有关知识，谁能告诉老师圆柱有什么特征导入新课 现在，请同学们拿出自己准备好的物体，观察一下，触摸感觉一下，它与圆柱有什么不一样 生观察感知后，说出自己的结果，师肯定：这个物体有一个曲面，一个顶点和一个面是圆。（板书课题：圆锥的认识）教师指出：像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。也就是这节课我们要学习新的立体图形。讲授新课（1）、教学圆锥的认识 课件展示，如果

14、我们沿着些圆锥的轮廓画线，可得到圆锥的几何图形。 教师根据几何图形指出：圆锥的一个顶点，底面是一个圆。 再触摸，得出圆锥的周围是一个曲面，叫做圆锥的侧面。 再观察物体，教师指出：从圆锥顶点到底面圆心的距离叫做高。你能从物体上找到圆锥的高吗 ？（教师指出母线不是高）你能从图形上找到圆锥的高吗 ？（学生回答）你能确定圆锥高的条数吗 ？（学生回答并根据定义总结：只有一条（2）、小结（师生总结：高是不能摸到的 ）第一步，学生拿出学具，同桌互指圆锥的底面、侧面、顶点、高。第二步，请学生归纳一下圆锥有什么特征。 （指名试答） 师板书：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。(3)、教学测量圆锥的高。

15、提问：圆锥的高能直接测量吗 ？为什么？)?(小组尝试)(圆锥的高在它的内部，不能直接量出它的长度你能根据测量圆柱高的启示，来测量圆锥的高吗请同学展示，测量圆锥的高的过程。师生总结：<1>先把圆锥的底面放平；<2>用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；<3>竖直地量出平板和底面之间的距离，读出数值。根据学生的测量情况，师生总结：测量的时候一定要注意：<1>圆锥的底面和平板都要水平放置 ；<2>阅读时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。(4) 教学圆锥侧面的展开图设问：圆柱的侧面展开是什么图形？圆锥的侧面展开又是什么图形呢生思考讨论后，指名

16、回答师：我们通过实验来看看。侧面展开后是一个扇形。再利用多媒体课件将其展开图合拢，恢学生根据自己制定的模型，展开后观察，使学生认识：复原状，以加深对圆锥侧面的认识。(5) 转动直角三角形形成圆锥：转动起来是一个圆锥。<1>根据你制作的模型，与教师演示的一样快速转动，<2>转动含30度的三角板，你有什么新的发现 ？4、课堂练习利用课件，展示习题，指名口答。5、小结?侧面展开后是一个什么图形这节课我们学习了圆锥，想一想：圆锥有什么特征七、教学反思：本节课为了实现教学方式的多样化：学生自主探索、合作交流；教师引导为主，帮助为辅，我进行了尝试。从教学内容方面，本部分知识适合采取

17、这种方式：有操作的情境，有活动的空间。从学生方面，学生的求知欲较强，活 动能力与小学相比有大的提高，他们能对同一个情境提出不同的解决问题的方法。从学生情感方面来看，他们喜欢合作交流 的方式。圆锥的体积来源一、教材分析教材通过向等底等高的圆柱和圆锥倒水的实验，得到圆锥体积的计算公式V=1/3sh。也就是等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。教课书 43页例1是直接利用公式求体积，例2是已知圆锥形小麦堆的底面直径和高，求小麦的重量，这是一个简单的实际问题，通过这个例子教学，使学生初步学会解决一与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。二、学生基本情况六年级四班，共有学生 49人，其中男生20人，女生

18、29人，以前学生对长方体、正方体等立体图形有了初步的认识和 了解，七学期对圆锥、圆柱立体图形的特征进行了研究，通过学习，学生对圆柱，圆锥的特征有了很深刻的认识，对圆柱的 体积，表面积，侧面积能熟练地计算，但也有少数学生立体观念不强，抽象思维能力差，因此学习效率差。三、教学方法由于本节课是立体图形(圆锥的体积)的学习，要培养学生学习的积极性，必须通过具体教具进行教学，从而给学生建 立空间观念，培养学生的空间想象能力。本节课我采用具体的实验，让学生发现圆柱体积与它等底等高的圆锥体积的关系，从而推导出圆锥的体积公式，然后让 学生利用圆锥的体积公式，尝试计算圆锥的体积，以达到解决一些常见的实际问题的能

19、力。四、教学过程本节课一开始，用口算，口答的形式引入课题，一是培养了学生的计算能力，二是为新授课作为辅垫，为学习圆锥的体积打下基础。紧接着提示课题，以实验的方法让学生观察其规律，总结出圆锥的体积公式，这一环节是本节的难点，必须让学生理解 清楚，特别是对三分之一的理解。然后出示例题，让学生尝试解答例1直接告诉底面积和高，可以直接利用公式计算，教师不必多的提示，只要学生会做就行。例2是已知圆锥形的小麦堆的底面直径和高，要求小麦重量，实际旧就要先求体积。学生尝试解答后，教师特别引导，要求体积，这个题不知道底面积，则要先求底面积，二是要让学生讨论，如果这堆小 麦知道直径和高，你能想办法测出来吗？这样培

20、养了学生空间想象力。最后，设计了三个巩固练习，都是在基本求出圆锥体积的基础上进行提高训练，这样即满足了基础知识的学习，又使优 生能有所提高。比例的意义和基本性质来源一、说教材1、教学内容：比例的意义和基本性质是浙教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部 分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容是这个单 元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触 函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。2、教学目标：根据新课标要求和教材的

21、特点，结合六年级学生的实际水平，可以确定以下教学目标：(1) 通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。(2) 认识比例的各部分名称。(3) 学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。3、教学重、难点：理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。4、教法、学法：根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体， 训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算一一观察、比较一一概括一一应用”的学习过程中掌握知识。二、说程序设计课堂教学是学生学习数学知

22、识的获得，能力发展的重要途径。基于此，我设计了如下的教学设计。(一) 复习导入让学生根据所给信息写出四个比。目的就是为新授进行铺垫，搭建脚手架，同时也为学生后面区分比例和比打下基础。(二) 教学新课分成两部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。第一部分：先出示几个比，让学生计算它们的比值，然后通过观察、比较，给这些比分类。通过学生自己的观察、发现， 根据比值是否相等来分类。接着追问：“两个比的比值相等，那他们之间可以用什么符号连接呢？ ”是让学生深刻地了解到，只要两个比的比值相等，就可以说两个比相等。运用黑板上的几个比例式，告诉学生象这样的式子就叫做比例，给学生直观 的印

23、象，然后列举一个反例，让学生对比观察，弓I导学生发现他们之间的共同特点，抽象概括出比例的意义。教学比例的意 义后，及时组织练习。第一个是判断导入部分的四个比能否组成比例，并说明理由。第二个练习是，判断两个比是否能组成 比例，在这个过程中，不仅运用了比例的意义，而且对比的性质也有一定的运用，以培养学生从多种角度解决问题的能力。第三个练习是写出比值是 4的两个比，并组成比例。三个练习，每一个都在逐步的延伸，意在达到熟练运用比例的意义解决问 题的能力。第二部分：在认识比例的各部分名称时，我让学生看课件自学，然后让他们自己说说比例里各部分的名称。在揭示比例的基本性质时，我先让学生计算，然后观察发现规律

24、，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。(三) 巩固练习在巩固练习环节中，第 1题是三个判断题，是对基本概念的巩固。第2题是根据比例的基本性质写出比例，这里需要从学生逆向思维的角度去解决问题。第3题是用四个数组比例，这题学生在组的过程中没有方法和顺序，那么在交流过程中就需要教师去引导学生发现方法，总结规律，使学生不仅把题做对，而且指导自己更好解决问题。第4题是拓展题，让学生根据当前所学的知识猜数，一方面巩固比例的意义和基本性质的知识，另一方面，为下节课“解比例”做铺垫：根据比例的基 本性质，如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是下节课要研究的内容“解比例”三、说教后反思这节课

25、是概念教学，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，开始的分类，由放到收，让学生在探索中学习。而且 在知识点的获取时，让学生自主观察发现，分析比较，概括出比例的意义和基本性质，体现了教师的主导作用和学生的主体 地位。整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧 凑。但是上完之后，我总觉得：学生掌握得不是很好，尤其是根据比例的基本性质写出比例，这里需要学生从逆向思维的角 度去思考，但学生的逆向思维似乎都比较欠缺，这是我对学生在能力上的估计不足。其实这一环节，我在四班试教时已经发 现，在本班的上课中，我在板书中已有强调，也许还是强调的不够到

26、位。整节课时间比较紧张，后面巩固练习和课堂小结的 环节有点匆匆过场的味道，与自己曾设想的场景一定的差距。自己激励性的语言还欠缺，这也将影响到学生的学习情绪。我觉得通过这一节课我学到了好多，作为一名教师，不能完全按照自己的意愿去设计课程，要考虑到学生。在今后的日 子里，还得在实践中不断完善自己的教学方法。解比例来源一、说教材解比例教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师 的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。课时 教学目标分三个围度：1、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比

27、例的基本性质解比例。2、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。3、情感：培养学生良好的学习习惯。教学重难点：1、认识解比例的意义。2、应用比例的基本性质解比例。 课前准备了教学多媒体；采用了尝试教学法、练习法、讲解法和自学辅导法等。二、说教学过程 复习引新1.做第32页复习题。出示复习题。让学生先思考可以怎样想。可以用求已知比比值的方法来确定（）里的数；也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。（口答）2 .根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。4: 3=2: 1. 5=

28、x: 4=1: 2提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗？（板书：求比例里的未知项）从第2题可以看出，根据比例的3 .引入新课。在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。基本性质，如果已知比例中的任何三项.就可以求出这个比例里另外一个未知项.这种求比例里的未知项，就叫做解比例。 （板书课题）现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。教学新课1 .教学例2o出示例2o提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗？自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写 格式。2 .教学例3

29、o 出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数Xo3 教学“试一试”。提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。4 .小结方法。提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例？巩固练习131 做“练一练”。指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。2 做练习六第8题。让学生做在课本上，指名口答。3 做练习六第10题。学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，

30、看两边比的比值是否相等。4 .做练习六第11题。学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。讲解思考题提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么 课堂小结。这堂课学习的什么内容 ？应用比例的基本性质怎样解比例，布置作业三、说课后反思虽然本课教学中紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主 导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。但是由于 自身的语言没有激情因而课堂气氛还有点沉没，以后我会在这个方面努力。x的值和检验过程，老师?(积是1)两个外项的积已知是1,你能求另一个内项吗？成正比例

31、的量”教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册 39页40页，练习七第1、2题。【教学目标】1通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。2 培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3.用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。【教学重点】理解正比例的意义。【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。【教具准备】 学生实验录像课件 一、观察实验，引入新课1 .认识实验器材(1)谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实验室瞧瞧吧！(课件出示：实验桌和实验器

32、材。(2) 提问：实验桌上有什么呢？(3) 学生汇报：(6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。)(4) 出示实验报告单：水的体积与高度的统计表体积/ cm ?高度/ m50100150200250300(5)弓I导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？评析：以学生熟悉的实验录像引入，很快将学生带进新的探索过程中。2 .观察实验(1 )观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。高度/ m24681 1012体积/ m ?501001502001 250300(2 )汇报记录，教师完成统计表评析：数学课上展现给学生科学实

33、验的 方法，要求学生适当参与动手记录，使数学和科学知识相互渗透，培养了学生观察能力和动手能力。二、探究成正比例的量1观察变量(1 )根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？体积和高度这两种量有变化吗？ 体积和高度的变化有什么规律？(2) 汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。2.引导研究定量(1 )思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？(2 )出示水的体积与高度的统计表高度/ m24681012体积/ m ?50100150200250300底面积/ m ?(3 )提问：每个水柱的底面积有什么关系？学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。(4 )汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。(5)介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”3 .认识成正比例的量(1 )再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？ 哪种是变化的量，哪种是不变的量？ 体积和高度这两种变化的量具有什么特征？(2 )汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。体积增加，高度随着增加；体积减少，高度随着减少。体积和高度的比值一定。(3 )质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量