《三角形》复习课

1、课题：三角形复习课学生分析：通过本章的学习， 学生已经具备了三角形性质、 全等相关的知识， 能够初步解决一些三角形相关问题。学习任务分析：通过本节课， 学生能应用三角形的基本性质解决相关问题， 并熟 练选择三角形全等判定条件， 有条理的进行表达。 在独立思考的 基础上，积极参与对数学问题的讨论，并发表自己的见解。学习目标：1. 经历知识整理和回顾的过程，体会本章知识内在的联系，培养 总结的习惯和能力。2. 巩固三角形的三角关系、 三边关系、 重要线段等知识 ,掌握全等 图形性质及三角形全等判定条件， 在知识应用中提高分析、 解决 三角形相关问题的能力。3. 通过抢答环节，激发学生的竞争意识，在

2、交流环节，培养合作 精神。教学重点：1. 综合运用三角形相关知识解决问题。2. 选择判定方法判定两个三角形全等，有条理的进行表达。教学过程设计：本节课设计了五个环节。第一环节：课前准备，构建框架。第二 环节：填空抢答，自我展现。第三环节：合作补充，共同进步。第四环节：交流讨论，开拓思维。第五环节：课堂总结，布置作业。一、课前准备，构建框架> 内部内角，三角形分类< 三边，等腰三角形I重要线段及其性质性质 判定条件全等三角形r两个三角形之间尺规作图测距离全等图形课前布置学习任务：梳理本章知识，构建框架。上课后，学生们 分组用展台展示自己的成果。 对照不同的知识框架，理清知识之 间的内

3、在联系。本环节可以激发学生的自主学习意识。二、填空抢答，自我展现 本环节设计三角形的三角关系、 三边关系典型和易错问题， 培养学生全面思考问题的能力。1. 在 ABC 中，(1) Z B=37°，/ C=53，则/ A=度；(2) / B=100°，/ A= / C,则/ C=度；(3) / A ：/ B ：/ C=1 : 3 : 5，贝V/ A = / B= / C=, ABC 是三角形。2已知一个三角形的两边长分别是 2cm和5cm,则第三边长x的 取值范围是；若x是偶数，则 x是，此三角形的周长是 。小结：根据三角形三条边的关系，第三条边大于两边之差，小于两边之和；先

4、确定范围，再根据具体条件确定取值。3. a,b,c为一个等腰三角形的三条边，已知a=7cm, b=3cm ,则c是()A.3cm B.7cm C.3cm 或 7cm D.不确定小结：方法1,分类讨论；方法2，先确定c的范围，再根据条 件判断c的取值。变式训练(判断)：一个等腰三角形的一边是 7cm,另一边是4cm , 则这个三角形的周长是18cm。三、合作补充，共同进步本环节设计有关三角形角平分线、高线的问题，学生在独立思考的基础上，回答问题。经过相互补充，得出不同解题思路。4. 如图，在 ABC中,/ B=50°, / C=30° , AD是它的高， 则/ BAD= ;

5、AE 是它的角平分线，则/ BAE= /=1 /=°，则/ DAE=。2四、交流讨论，开拓思维本环节设计的问题在思维上逐层深入，用幻灯片的动画效果展现5如图所示，题目。(1)若已知AC=BD, AD=BC，可依据，说明 ACD若已知 AE=BE ,要说明 ACE旦 ABDE,可添加一个条件 ,依据是 。(看谁的答案多) 小结：比较已知条件和三角形全等的条件， 先找够条件，再证明4ECA和DB的延长线交于点O,若OC=OD,点A和点B分别是0C和0D的 中点，BC=AD. OCB和 ODA 全等 吗？为什么？(4) 在(3)的条件下，图中还有几组全等三角形？试证明。五、课堂总结，布置作业1理解题意，将已知中相关的条件，与判定全等的条件相比较， 确定解题思路，然后再有条理的去说明。2理解题意时，注意挖掘题目和图中隐含的条件。拓展作业：若有两个大小不等的等腰直角三角板，I将等腰直角三角板 ABC和厶ADE如图摆放，使得一直角边重合，连接BD , CEo么？(1) CAE和厶BAD 全等吗？为什CFD为多少度?(2)BD的延长线与CE交于点F, / 将等腰直角三角板 ABC和厶ADE如图摆放，使得B、D、E 在一条直线上，连接 DC o(1)请找出图中全等的三角形，并说明理由(