相关系数匹配的理论精度_图文

1、 期 张祖勋等 相 关 系数 匹 配 的 理 论 精 度 , 。 十 同 样 假定 由数 字 相 关后再 用二 次 内插 所 求 之 匹 配 点位 为 百 。 。 , 刀。 是 用 三 点 十歹 口 二 次 内插所 求 得 之 改 正 量 二 , 。 叮 二 。 犷一 二 一 , 。 二 , 。 犷 一 二 二 , 。 一 一 歹 一 , 犷 , 。 歹 , 多 , 汀 气 共 万万 , 兮 一 西 又 一 一“, 。 歹 。 一 多 , 歹 一 歹 干不 布 土 、 八 耳牛 歹一 己 李 乙 乙 一 三生 多 乙 芯 它 也 是个 奇 函 数 , 故 具 有 零 均值 “ ,一 “ “ ,

2、 “ 一 氏 , “ “ 一 刀 , 之 方差 为 ” , 一 “ “, 一 ” , 一 “, 一 。 ” “ 一 , “歹 歹 , 扩 刀 之 协 方差 为 与 。 一“ 而 匹 配 点 的 方差 为 , ” ,一 互 , ” , 一“ , “ ” , 一 , 犷 , ”。 ,一 。“ “ 、 “ , , 。 歹 刀二 。 歹 二 刀 歹叮 , , 从 而 可 得 具有 噪 声 情 况 下 的相 关 精 度 , 一 青 丫 时 ” , 。 “ , 歹 , 。 显然 的 , , , 与信噪 比 “ ” 有关 , 。 对于 当信噪 比 , 对 不 同的信噪 比值 时 , , 由式 , 和 。 计

3、算 相关 表 值 列于 表 由表 可 知 , 二 次 内插 已 不 可 能 提 高 相 关 精 度 即与 时 相 关 精 度急剧 下 降 直 接相 关至 整 像素 的 精 度 个像素相 当 而当 具 有噪 声 情 况 下 的 相 关精 度 。 。 。 。 。 刀, 。 歹斤 , , 一 一 。 一 。 一 。 一 。 一 。 一 一 口 。 像素 。 。 。 精 度 与 信噪 比 的 关 系 亦 可 用 图 形 表 示 近 似 于 一 个 反 比 关 系 这 一 结论 与 二 。 , 如图 所示 。 它 们 之 间不 是 一 个 简单 的 线 性 关 系 , 而 价 征 从 平 差 方 法所

4、推 导 的 相 关 的 理论 精 度 关 系 式 。 中 与 呈 反 比关 系 的结论 相 一 致 卷 一 一 , 目 叭 , , 一 图 西德 。 博 士 对 于 相 关精 度 与 信 他 以 成 功率 表 示 精 “ ” 噪 比 的 关 系 也 作 了 实验 性 的 研 究 的 度 即当 , 一 大学的 正确匹配 “ , 匹 配 失 败 则 精 度为 , 、 他 由试 ” 验 结果所获 得 精度 与 关 系 曲 线 也 证 明 了这 一 点 大 于 某 一 个值 时 , 之 当 ” “ 精度 都为 与相 关 误差 的 关 系 , 而当 ” 小 于某 一 个 。 值时 , “ 精 度 急剧

5、下降 四 “ 、 试 验 结 果 , 为 了 从 实际影 像 数 据 验 证 上 述 理 论 推 导 的 结 果 进 行 了 以 下 几 种试 验 , 从 一 幅 实 际 的 数字影 像 上 取 一 个 ” 像素的 窗 口 、 在 此 窗 口 中影 像 具 有 较 好 的 乙 纹理结 构 二 一 。 对此 影 像作 一 个 已 知量 的 移 位 如 , 方 向上 的 移 位 量 分 别 为 。 像素 , 乙 像素 用 双 线 性 内擂 求 得一 个 新 的 移 位后 的 影 像窗 口 , 将这 两 个原始 的和 移位 后 的 影像 窗 口作相 关 匹配 位置 , 用 最 大 相 关 系 数 确

6、定 同 名 点 , 。 “ ” 。 在上 述 相 关 匹 配 的基 础 上 “ 进 一 步 用 二 次 曲线 内擂 , , 确定 相 关 系数 之峰值所 对 应 的 。 即 以 子 像 素 精 度确 定 同 名 点 位置 个点 , 。 ” 以 上 试 验 一 共 计算 了 其 平 均 中误 差 列 于 表 表 中 均 以 像 素为 单 位 这两 项 试 验可 认 为 是 无 噪 声 情况 下 的 影像 匹 配 表 不 经 过 二 次 内 播 经 过 二 次 内 插 实 际共 辆影像 之 匹配 。 为 了试验带有噪声 同名 影像 的 配准 、 。 , 可以在无噪声 的影像 中 , 按 一 定 的

7、信 噪 比 加 入 噪 声 种试验 方案 果列 于表 , “ 也 可 以 直 接 从 实 际 的左 ” 右 像 片提 取 影 像 窗 口 进 行 配 准 , 。 因为 在 , 实 际 的 像 片 中一 定 具 有 不 同 程 度 的 噪 声 为 了 使 试验 之 结果 更 能 结 合 实 际 本文 采用 了后 一 个点 其结 并 用 高 精 度 数 字 相 关 的 结 果 作 为 配准 之 标 准 试验 总 共 计算 了 五 相 关 至 整 像素 , 、 结 , 。 论 可 以 达 到 子 像素 级 的 量 测 精 度 , “ 利 用 相 关 系数 最 大 准 则 作 同 名 影像 的 匹 配

8、 它 也能达到 像 素 之 精度 ” 。 即 使直 接 , 通 过 二 次 抛物 线 内擂 精 度 大 约 可 提 高一 倍 期 张祖勋 等 相 关系数 匹 配 的 理论 精 度 , 达到 级 。 像素 。 当存 在噪 声 时 , 通 过 二 次 抛 物 线 内插 , , 相 关 精度 与 信 噪 比 近 似 成 反 比 关 系 , 。 当影 像 具 有 较 好 的 纹 理 结 构 和 信 噪 比 的 情 况 下 它 可 被 视 为相 关 系数 法 则 的 最 佳 精 度 , 相 关 精度 仍 可 达 到 像素的 数 量 必 须改 用 更 欲 进 一 步改 善 和 提 高影 像 匹 配 精 度

9、 加 精密 的 相 关 方 法 如 高精度 数 字 相 关 。 表 序 号 相 关 系 数 之 结 果 高精 度 数 字 相 关之 结 果 戈 误 工 差 。 。 一 一 。 一 , 一 一 一 一 一 一 一 一 。 一 与 一 一 。 一 一 。 一 一 一 。 。 一 一 一 一 一 一 。 一 一 。 。 一 。 一 中 误 差 口 二 二 像素 像素 对 于 一 个数字化 测 图 系统 或 数 据 采集 系统而 言 化 、 , 显 然 由 于 其 他 误 差 如 影 像数 字 化 , 、 量 处 理 过 程 中 的重 采 样 以 及 待 配 准 窗 口 的 几 何 变 形 等 的 存 在 。 一 般 来 说 整 个系 统 精 度 要 , 低 于 上 述 相 关 算 法所 能 达 到 的 理 论 精 度 对它 们 进行妥善处理 , 因此 , 认 真 地 分 析 一 个数 字 化 系 统 的 各种 误 差 , 并 减 少它 们 的 影 响 , 提 高 整 个 系统 之 精 度 仍 是 数 字 化 测 图系 统 的重 要 研 究 内容 。 参 鞠 德 航等 称 , 考 七 文 献 , 信 号 检侧 理 论 导论 , , 科 学 出版